Цилиндр көлемін қалай табуға болады?

сөз «цилиндр» грек бізге келіп - «κύλινδρος» - орыс тілінде ол «марқайды» немесе «мұз айдыны» дегенді білдіреді, бірақ бұл екі ұғымдар байланысты үш мәнге ие.

Бірінші - прямоугольника тараптардың бірі айналасында айналдыру арқылы қалыптасады геометриялық дене. Мысалы бөліктерін немесе құрылғыларды тағайындауға пайдаланылады екінші әдістемесі, «поршеньді» немесе «қозғалтқыш цилиндр.» Үшінші - Еркектер қалпақтар тиісті пішінді бар.

мәселесі «, цилиндр көлемін қалай анықтауға болады?» геометриялық проблемаларды шешуде алғашқы екі мәндер үшін мағынасы. Ол (жобалау, монтаждау, құрылыс, жөндеу, және т.б.), білім беру, ғылыми немесе техникалық процесінде, сондай-ақ күнделікті өмірде өзекті болып табылады. Үшінші жағдайда ол сызықтық туралы айту орынды болып табылады өлшемдері бас киім, оның стилі мен өлшемін анықтау.

сұраққа жауап: «цилиндр көлемін қалай табуға» геометриялық дененің түріне байланысты болады. цилиндрлер бұрышты немесе тікелей, сондай-ақ дөңгелек, эллипс, гипербола, параболалық болып табылады.

Ең жиі бұл сөз оң дөңгелек денені түсінеміз. Ол тіктөртбұрыш (Орамасыз) түрінде, сызықпен сәйкес келеді, олардың екі қарама-қарсы жағынан, осы параллель беттерін айқындайтын шеңбер шеңбер ұшақтар және бүйір беті ретінде мөлшерде және нысанда параллель және тең екі шектелген кеңістік ретінде ұсынылуы мүмкін. жағы беті оларға перпендикуляр. кез келген басқа түрінің сипаттамасы бөлек тақырып болуы мүмкін, себебі осы бапта Барлық кейінгі дәлелдер, оң айналмалы цилиндр арнайы байланысты болады.

цилиндр көлемін есептеу қалай түсінеміз, ол сондай-ақ «деген сөздер көлемі» түсіндіру көмектеседі. Бұл зат немесе органды қабылдайды кеңістігін сандық шарасы ретінде қолданылады. Ол бұл қабілетін, сызықтық мөлшерде және нысанда анықтау, кеме немесе контейнер нәрсе белгілі бір соманы орналастыру үшін бар, болып табылады «, қуаты» тұжырымдамасын тығыз қарым-қатынас бар. цилиндрдің көлемі тұжырымдамасын арнайы жағдайы болып табылады «дене көлемі.» Ол т.б. саласындағы, текшедегі, кез келген полиэдра, конус және түрінде болуы мүмкін.

цилиндрдің көлемі қолданылатын темір жол цистерналарынан, бензин Супер Евро-98 стирол сияқты химиялық заттардың 38 м3 (35 тонна), немесе 73 м3 (55 тонна) тасымалдауға болады. Арналған іштен жанатын қозғалтқыштарға маңызды жоба параметрі жұмыс көлемі. Ол өзінің әлеуетін және басқа да сипаттамаларын анықтайды: шағын жағдайда krupnolitrazhnyh 1,1 литр, дейін - 3,5 литр.

Сондықтан кейін барлық, цилиндрдің көлемін қалай табуға? Бұл көрсеткіш, сондай-ақ кез келген өзге де орган, оның биіктігін көбейту арқылы аймағына сәйкес, сол биіктіктен бойынша кез келген нүктесінде оның көлденең қимасының деп мөлшері мен нысаны көзделген.

Мысалы, денесі конусы немесе сала осындай техниканы қалыптастыру үшін қолайлы емес. формуласы көлемін есептеу V = π •: оң дөңгелек цилиндрдің саны П (3.14 тең математикалық тұрақты) және өнім мен цилиндрдің базасында жатып дискіге және цилиндр биіктігі (сағ) радиусының квадратына (R жартысы диаметрі тең) ретінде көрсетілуі мүмкін r2 • сағ.

(Метр биіктігі, содан кейін ауқымы міндетті өмір метр көрсетілген болса) радиусы және биіктігі сияқты магнитудасы бірліктер арасында білдірді тиіс: мм, см, дм, м, км. Содан кейін, мм3 көлемі см3, дм 3 (л), тиісінше м 3 км3, алынған. Мысалдары берілген және негізгі құрылғы туынды қатысты болды СИ жүйесінде.

Олар бірақ әлдеқайда аз, және осындай пинта кварто, галлон, барреліне және басқа да өлшем емес өзге SI бірлік, пайдаланылады. міндет: 5 м биіктіктен цилиндр көлемі және 2 м радиуста қалай табуға? Жауап: V = 3.14 • 2 • 2 • 5 = 62,8 м3.

Бұл мысалдар, бұл «цилиндрдің көлемін қалай табуға?», міндеттері сұраққа түрінде тұжырымдалған анық үлкен практикалық маңызы бар. олар практикалық жұмыс және түрлі мамандықтағы инженерлердің кездесетін шешімімен. Газовики мұнай өндірушілер мен құбырлар арқылы айдалады газ санын, май немесе басқа мұнай өнімдері санау. цилиндрдің осы көлемі анықталады кезде, биіктігі белгілі ішкі диаметрі құбырдың ұзындығы тең болып табылатын.

Мұнай өңдеушілері және мұнай-химия өнімі сыйымдылық құрылғы және ондағы құйып сұйықтық биіктігі геометриялық өлшемдерін біле отырып, цилиндрлік пішінді ыдысын толтырады көлемін (газ немесе сұйық) есептелген. сол баррель, шыны бөтелкелер немесе цилиндрлік пішінді басқа контейнерлерге толтырылады кез келген өнімнің (азық-түлік өнім немесе мұнайхимиялық зауытына) қолданылады.

ол контейнер толтыру диаметрі және биіктігі білу жеткілікті үшін пісіру болды, кез келген иесі, орналастырылған немесе цилиндрлік ыдыс құйылғаннан өнімнің мөлшерін есептеуге болады.