Цилиндрдің көлемі

пайдалану геометриялық фигуралар белсенді т.б. мүлдем экономиканың барлық салаларында, өнеркәсіп және жүзеге асырылады. Осы пән сондықтан мұқият мектеп бағдарламасына оқыған сондықтан. Бірақ барлық біз сондай-ақ осы қызықты ғылым игерілді, сондықтан сіздің көңіл цилиндр деп және қалай оның көлемін есептеу есте шақырылды? Сіз цилиндрдің көлемі білуге бұрын, бұл көрсеткіш болды түсіну қажет, болып табылады. Цилиндр - көлемді қайраткері, келесi элементтерден тұратын: бірдей (тең ауданы топтарының) екі параллель үйірмелер және осы шеңберді байланыстыратын цилиндрді қалыптастыру. Бірақ бір шарты болып табылады - цилиндр және ось оның яғни, екі шеңбер перпендикуляр болуы керек, бір шеңбер сөзбе басқа айна бейнесі болып табылады.

оң дөңгелек цилиндр - Біз ең қарапайым мысал сипатталған. олардың әртүрлілігі, олардың барлық сипаттау мүмкін емес дерлік соншалықты үлкен, өйткені Бірақ өмірде біз ғана емес, сол кездестіруге болады. Бірақ біз барып ең көп тараған қарапайым цилиндр емес көрінеді. Сондықтан, қазір біз қандай цилиндрлерін білеміз, ол өз көлемін есептеу мүмкін. Ал сомасы қандай? Басқаша айтқанда, сіз сәл салыстыру жасай алады - ол кеменің түпнұсқа сыйымдылығы болып табылады. Осы анықтамаға бастап, ол мұндай тән тамаша тегіс пішінді болуы мүмкін емес екені түсінікті, және үш өлшемді, және Kojima цилиндр болып табылады.

Енді сандар мен есептері аз қозғалады көрейік. V = πr² сағ: ол есептелетін барлық белгілі формула, пайдалануға цилиндрдің көлемі қажет білуге

Енді формула барлық мәндерін қарастыру:

V - цилиндр көлемі;

π - пи;

R - шеңбер радиусы;

H - цилиндр биіктігі.

Цилиндрдің көлемі, біз түсіндік радиусы шеңберді айқын, және бұл Пи саны болып табылады және цилиндрдің биіктігі?

Pi - оның диаметрі ұзындығына айналдыра қатынасы көрсететін тұрақты болып табылады. Ол 3,14 сан тең деп саналады. Дегенмен шындық осы саны кезде бүтін бөлігі (2011 жылы есептеу үшін) 10 триллион белгілері болып табылады! Біз жоғары дәлдікті есептеулерді қажет емес, өйткені Бірақ ыңғайлы болу үшін, біз, ортақ өлшемін пайдаланыңыз. Дегенмен, мысалы, кеңістікте Үтірден кейін таңбалардың ең көп санын пайдалану арқылы!

Цилиндр биіктігі - шеңберлер - біздің жағдайда оның екі ұшақтардың арасында перпендикуляр қашықтық. биіктік цилиндр генераторы болып табылады. Ал ең қызықты, бұл мән ұштасатын дөңгелек цилиндрдің ұзындығы бойынша дәл осындай болып табылады.

Енді сіз айнымалылардың теңдеуде барлық білеміз, ма, мен неге мәселе бар? бокстың мысалы осы түсіндірейін. ұзындығы, ені және биіктігі: Әр оның көлемі, оның үш өлшем көбейтіндісіне тең екенін біледі. қайраткері базалық ауданы, яғни, ені ұзындығының өнімі болып табылады Ол көлемі шаршы базасын өнім мен биіктігі екенін алынды. Енді, бұрын біздің баллонына, барлық Сол сияқты: V = S Ш., - цилиндр базалық ауданы, біз белгілеңіз базасы жылдан бастап, және шеңбер ауданы болып табылады: S = πr².

Енді біз цилиндр көлемін есептеу қалай білемін, бірақ ол бізге бере алады? алған білімдерін тәжірибеде қолдану қандай? күнделікті өмірде осы білімдер белгілі цилиндрлік контейнерлерде сусымалы материалдарды сәйкес болады ретінде немесе басқа бір цилиндрлік нысанды толтыру қанша су есептеу үшін, мысалы, мүмкін азаяды. біз онсыз істеуге болады, ал. Бірақ мұндай етпестен өнеркәсібінде жай істеу мүмкін емес. Мысалы, әр түрлі мақсаттар үшін құбырлар өндіру кезінде сұйықтықтың немесе газдың қанша есептеуге болады, олар т.б. уақыт бірлігіне өтеді