Орташа алынған мәні - бұл не және ол қалай есептеледі?

арифметикалық тұжырымдамасы танысты математика студенттерді оқыту процесінде білдіреді. Кейінірек статистика және басқа да ғылым студенттер есептеу тап және басқа да орташа. олар, және бір-бірінен өзгеше болуы мүмкін-ақ?

Орташа мәндер: мәні мен айырмашылықтар

Ол дәл көрсеткіштері жағдайды түсіну қамтамасыз әрқашан емес. нақты жағдайды бағалау үшін, ол кейде сандар үлкен көлемін талдау қажет. Ал содан кейін көмек орташа келеді. Олар жалпы жағдайды бағалауға мүмкіндік береді.

мектептен көптеген ересектер арифметикалық болуын есте. Бұл есептеу өте оңай - N шарттарын ретпен сомасы N бөлінеді. Яғни, бұл құндылықтар 27, 22, 34 және 37 тізбегінен арифметикалық есептеу қажет болса, ол есептеулерде пайдаланылатын 4 құндылықтар, өйткені өрнек (27 + 22 + 34 + 37) / 4, шешім қабылдауға қажет болып табылады. Бұл жағдайда, мақсатты мән 30 тең.

Жиі оқу жылында және геометриялық орта оқиды. Осы құнын есептеу N-мүшелерінің өнімнің N-тұз тамырын өндіру негізделген. біз сол сандарды қабылдайды, онда: 27, 22, 34 және 37, есептеу нәтижесі 29,4 тең.

орта мектепте орташа үйлесімділік әдетте зерттеу пәні болып табылады. Дегенмен, бұл өте жиі қолданылады. Бұл мән білдіреді және Н қатынасы ретінде есептеледі арифметикалық кері - мәндердің саны және _1/1 + _1/2 + ... + 1 / _{N сомасы.} Егер сіз әлі сол қабылдауға Егер сандар жиынын есептеу үшін, 29,6 үйлесімді мазмұнын.

Бойынша орташа сараланған: сипаттамалары

Алайда, осы шама барлық барлық жерде пайдаланылуы мүмкін емес. Мысалы, есептеу кейбір статистикада орташа мәндері есептеулерде пайдалануға әрбір санының «салмағы» маңызды рөлін. нәтижелер Қосымша ақпарат алу үшін мүмкіндік береді ретінде көп индикативтік және жарамды болып табылады. айнымалылардың Бұл топ «орташа өлшенген» жалпы атауы болып табылады. Олар мектепке баруға емес, сондықтан олар егжей-тегжейлі қарап тұр.

Біріншіден, ол нақты құны «салмағы» дегеніміз не саған айтып тиіс. Бұл түсіндіруге ең оңай жолы нақты үлгісі болып табылады. Екі рет ауруханада күніне әрбір пациенттің бағаланған дене температурасы бар. 36,6 градус - түрлі аурухана бөлімдерінде 100 науқастардың 44 қалыпты температура болады. 3, 38,5 - -, 7 38 -, 14 37,2 - тағы да 30 құндылығын ұлғайтылады 39, ал қалған екі - 40. Ал сіз арифметикалық алсақ, бұл мән ауруханада, әдетте болып табылады болады астам 38 градус! Бірақ науқас толығымен дерлік жартысы қалыпты температурада. Ал бұл жерде орташа өлшенген мәні пайдалануға неғұрлым дұрыс болып табылады, және әрбір айнымалы «салмағы» адамдардың саны болып табылады. Бұл жағдайда, есептеу нәтижесі 37,25 градус болады. айырмашылық айқын.

«Салмағы» бойынша орташа алынған есептеулер жағдайда жасалған жеткізу саны болуы мүмкін, берілген күні қызметкерлердің саны, адам, жалпы, кез келген нәрсе өлшенеді және қорытынды нәтижеге әсер болуы мүмкін деп.

түрлері

орташа алынған шамасы бұрын осы мақалада талқыланған арифметикалық, сәйкестендірілген. Алайда, атап өтілгендей, бірінші мән, сондай-ақ назарға есептеулерде пайдалануға әрбір санының салмағы алады. Сонымен қатар алынған геометриялық және гармоникалық құндылықтар, сондай-ақ бар.

сандардың сериясы пайдаланылатын тағы бір қызықты түрі бар. Ол алынған жылжымалы орташа шамамен болып табылады. үрдістер негіз оның есептеледі, бұл. құндылықтар өздері және олардың салмағы қосымша ол сондай-ақ қолданылатын жиілігі. Сондай-ақ назарға алдыңғы уақыт аралықтары үшін мәні қабылданады уақытта кейбір нүктесінде орташа құны есептеу.

Осы құндылықтарды есептеу тым күрделі емес, бірақ іс жүзінде ол, әдетте, тек дәстүрлі орташа пайдаланылады.

есептеу әдістері

кең етек компьютерлендіру дәуірінде қолмен өлшенген орташа есептеу қажет емес. Алайда, бұл қажет, ол нәтижелерді тексеру және реттеу үшін ықтимал екенін есептеу формуласын білу пайдалы болып табылады.

ең оңай жолы нақты мысалы есептеу қарастыру болар еді.

Ол кейбір табыс алу қызметкерлердің санына қатысты зауытында орташа жалақысы не екенін білу үшін қажет.

Осылайша, орташа өлшенген есептеу осы формуланы пайдалана отырып жүзеге асырылады:

X = ₍₁ + ₁ W ₂ * _{N W н * ... + + 2} W ) / (W _N W ... + ₂ + W + ₁₎

Мысалы, есептеу болар еді:

X = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

Әлбетте, қолмен орташа есептеу үшін көп қиындық бар. формулалардың ең танымал бағдарламалардың бірі осы мәнді есептеу үшін формула - Excel - функциясы SUMPRODUCT (сандар сериясы, салмақ жиынтығы) / SUM (таразы саны) сияқты көрінеді.