Бүйірлі үшбұрыштың ауданын қалай табуға

Кейде сұрақ таба қалай бүйірлі үшбұрыштың ауданын, оқушылар үшін, бірақ нақты, практикалық өмірде ғана емес, тұр. Мысалы, құрылыс барысында ол шаңырақ астында болып табылатын қасбетін аяқтау қажет. оң материалдың сомасын есептеу үшін қалай?

Жиі мата немесе тері жұмыс шеберлерінің тап осыған ұқсас проблемалары бар. Өйткені, шебері қиып болады деректемелері көптеген, бүйірлі үшбұрыштың ғана нысаны болып табылады.

Сондықтан, сіз бүйірлі үшбұрыштың ауданын табуға көмектесу үшін бірнеше жолдары бар. Бірінші - оның базасы мен биіктігін есептеу.

шешімдер үшін, біз базасы мен биіктігі MN ПО анықтығын MNP үшбұрышының салу қажет. Енді Сызбада аяқталды нәрсе: нүктесі P жерге, бірақ М нүктесінен желісі параллельдер жүргізу - сызық параллель биіктікке. ның бүйірлі үшбұрыштың ауданын табу жолын үйрену үшін қиылысу нүктесі Q. қоңырау болсын, біз үшбұрыштың бүйір жағы, онда біз MP диагоналінің болып бар, нәтижесінде төртжақты MOPQ қарастыру керек.

Біз бірінші ол төртбұрыш екенін дәлелдейді. біз оны өзіміз салынған болғандықтан, біз тараптар MO және Оливье Кеснель параллель екенін білеміз. Ал QM және OP бөлігі, сондай-ақ параллель болып табылады. демек бұрышы OPQ түзу сызық формальдегид, бұрышы, тым тікелей. Демек, нәтижесінде chotyrohugolnik тіктөртбұрыш болып табылады. Аудан ол OM жылы БК өнімі болып табылады, қиын болуы мүмкін емес болады табу. OM - бұл үшбұрыштың MPN жартысы базасы болып табылады. Бұл біз прямоугольник салдық ауданы оның негізінде дұрыс үшбұрыштың poluproizvedeniyu биіктігі болып табылады.

Үшбұрыштың ауданын анықтау үшін қалай біз бұрын тапсырмаға екінші кезеңі, біз алды прямоугольник ауданы берілген бүйірлі үшбұрыштың сәйкес келеді, бұл шын мәнінде, бұл үшбұрыштың ауданы, сондай-ақ poluproizvedeniyu базасы және биіктігі екенін, болып дәлелі болып табылады.

Бастау үшбұрыштың PON және PMQ салыстыруға. Олардың бірінде оң жақ бұрыштық биіктігі қалыптасады, өйткені олар екеуі де тікбұрышты болып табылады, және оң жақ бұрыштық прямоугольника басқа бұрышында орналасқан. Олардың гипотенузы осылайша, сондай-ақ, тең бүйірлі үшбұрыштың тараптары болып табылады. PO QM және аяғы тең, сондай-ақ прямоугольника параллель тараптар. Демек, үшбұрыштың PON ауданы, және үшбұрыш PMQ тең.

прямоугольника ауданы жалпы үшбұрыш QPOM PQM және ПӘ саласындағы тең. жоғары QPM үшбұрыш үшбұрыш PON ауыстыру, біз үшбұрыш теоремасы көрсету үшін бізге берілген соманы алуға. олардың poluproizvedenie есептеу үшін - Қазір біз базасы мен биіктікте бүйірлі үшбұрыштың ауданын табу қалай білемін.

Бірақ сіз төменгі және жағында бүйірлі үшбұрыштың ауданын табу үйрене алады. Пифагор мен Жероне теоремасы: Мұнда, сондай-ақ, екі нұсқалары бар. Пифагор теоремасы пайдалана отырып шешім қарастырайық. Мысалы, PMN БК биіктігі бірдей бүйірлі үшбұрыш қабылдайды.

гипотенузы - оң үшбұрыштың POM MP жылы. Оның шаршы ПО және ОМ квадраттарының қосындысына тең. OM жылдан бастап - біз білеміз базасын, жартысы, содан кейін біз оңай алаңында OM және құрастыру санын таба аласыз. бұл санының гипотенузы алаңында бастап шегеру, біз Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі екінші аяғы, шаршы білу. Табу квадрат түбірін айырмашылықты және оң үшбұрыштың биіктігі білемін, сіз бізге бұрын орнату тапсырмаға жауап бере алады.

Сіз жай ғана базаны биіктігін көбейту және жартысында бөліңіз. Неге дәл, біз дәлелдемелер Бірінші нұсқада түсіндірді істеу керек.

Кейде сіз жағында және бұрышындағы есептеулерді орындау үшін қажет. Содан кейін біз синусын және косинусын формуласын пайдалана отырып, биіктігін және базаны тауып, қайтадан, олар көбейту және жартысында нәтиже бөліңіз.