Ұлы математик Eyler Leonard: математика жетістіктері, кейбір қызықты фактілер, қысқаша өмірбаяны

Леонард Эйлер - Швейцария математик және физик, таза математика негізін қалаушылардың бірі. Ол геометрия, есептеу, механика және сандар теориясы іргелі және қалыптастырушы үлес қосты, сонымен қатар бақылау астрономия мәселелерін шешу әдістері әзірленді және машина жасау және қоғамдық жұмыстарға қолданбалы математика ғана емес.

Эйлер (математик): қысқа өмірбаяны

Леонард Эйлер Бұл бірінші дүниеге Paulus Эйлер және Маргарет Brooker болды 15 сәуір 1707 дүниеге келген. әкесі шеберлерінің кішіпейіл түріне шыққан, және Маргарет Brooker ата-бабалары, сондай-ақ белгілі ғалымдардың бірқатар болды. Paulus Эйлер әулие Якуб шіркеуі сол уақытта Викарий атқарды. теолог ретінде, Леонард әкесі математика мүдделі болды, және ЖОО-да оқу алғашқы екі жылда атақты Yakoba Bernulli курстарына қатысты. олардың ұлы туғаннан кейін туралы бір жарым жыл кейін, отбасылық Riehen, Paulus Эйлер жергілікті болысының пасторы болды Базель шетіне көшіп кетеді. Онда ол және адал қайтыс болғанға дейін атқарды.

отбасы 1708 жылы, әсіресе оның екінші балаға, Анна-Мария туғаннан кейін, тар жағдайларда өмір сүрген. Мария Магдалена және Иоганн Генрих - жұп тағы екі бала болады.

математика бірінші сабақтар, Леонард әкесінен үйде алды. сегіз жасқа айналасында ол өз ана әжесінің үйінде өмір сүрген Базельде латын мектеп, жіберілді. сол уақытта мектептегі білім беру сапасы төмен орнын толтыру үшін, менің әкем Жеке репетитор, Johannes Burckhardt, математика ынтық әуесқой есімді жас богослова жалдады.

Қазан 1720 жылы 13 жасында, Леонард ол Жақыптың уақытта қарапайым математика Ioganna Bernulli, марқұмның інісі жылы кіріспе сабақтар Философия факультетінің (уақытта ортақ пайда) кем Базель университетіне түсіп,.

Жас Эйлер сондықтан құлшына ұзамай өз неғұрлым күрделі кітаптар оқуға талпындырып кім, мұғалімнің назарын, тіпті сенбі олардың зерттеулерге көмек ұсынды оқуын, қолға алды. 1723 жылы, Леонард магистр дәрежесі бар, оның білімі мен Декарт Ньютон табиғи философия жүйесін салыстырғанда онда латын қоғамдық дәріс оқыды.

оның ата-анасының тілегін мынадай, ол, алайда, уақыт математика ең аямай теологиялық факультетінде оқиды. Сайып келгенде, бәлкім Ioganna Bernulli әкесінің айтуымен ол ғылыми мақсатын орындау үшін берілген оның ұлы емес, теологиялық мансап үшін алды.

19 жылдары, математик Эйлер кеме діңгектер оңтайлы орналастыру туралы ғылым Париж академиясының шешу үшін жарысқа қатысып, уақыт жоғарғы ғалымдарымен бәсекеге батылы бармады. ол кемелер ешқашан көрмеген менің өмірімде екенін сәтте, бірінші орынды жеңіп алды, бірақ беделді екінші орынды жеңіп алды емес. жылына Базель, Леонард университетінде физика кафедрасында бос оның тәлімгері Ioganna Bernulli қолдауымен, болған кезде, ол орын үшін күресуге шешім қабылдады, бірақ олардың жасына және жарияланымдар әсерлі тізіміне жоқтығы жоғалған. Ол ғылым Санкт-Петербург академиясының шақыруын қабыл алды, өйткені бір мағынада ол жолы болды Эйлер толық дамыту үшін оған қосылған неғұрлым перспективалы өрісті, табылған патша Петр I, бірнеше жыл бұрын құрылған. негізгі рөл Бернулли мен екі ұлын, белсенді жұмыс істейді Даниэль Никлаус II және I, атқарды.

Санкт-Петербург (1727-1741): а метеорной өсуі

Эйлер академиясында олардың күтілетін міндеттерін орындау үшін дайындауға анатомия және физиология зерделеу, Базель, 1726 жылдың қыс өткізді. Ол Санкт-Петербургке келді және қауымдасқан жұмыс істеді кезде, ол математика ғылымдарының өзін арнау керек екендігі белгілі болды. Сонымен қатар, Эйлер кадет корпусында шешім емтихандарға қатысуға қажетті болатын, және әр түрлі ғылыми-техникалық мәселелер бойынша Үкіметке кеңес беру.

Леонард оңай Еуропа солтүстігінде өмір жаңа қатал жағдайларына бейімделген. Академияның көптеген басқа шетелдік мүшелерінің айырмашылығы, ол бірден орыс тілін зерттей бастады және тез және ауызша және жазбаша нысанда оны меңгерген. ол Даниил Бернулли бірге тұрған және христиан Goldbach, академиясының тұрақты хатшысы дос болған уақыт үшін, оның әлі күнге дейін мәселені шешті емес белгілі бүгін, 4-тен кез келген, тіпті саны, оған сәйкес екі жай сандардың сомасы ұсынылуы мүмкін. олардың арасында кең ақпараттық хабарлар XVIII ғасырда ғылым тарихы үшін маңызды көзі болып табылады.

Леонард Эйлер, бірден оған әлемдік даңқ әкелген және олардың ең өнімді жыл академиясында өтті, оның мәртебесін көтерді математика жетістік.

Қаңтар 1734 жылы, ол Katarine Gzel, Эйлер бар үйретті Швейцария суретші, қызына үйленді, олар өз үйге көшіп бардық. неке, алайда, тек бес есейіп, оның 13 бала, жеңіл келді. Тұңғышы, Иоганн Альбрехт, сондай-ақ, математик болды, кейінірек оның жұмысына әкесіне көмектесіп жүр.

Эйлер қиындықтардан аман жоқ. 1735 жылы ол қатты науқастанып, дерлік қайтыс болды. барлық ұлы бедерінің үшін, ол қалпына, бірақ үш жыл бұрын ауырып кейін. Осы уақытта, ауру оған анық сол уақыттан бері ғалымдардың барлық портреттері көрінетін оның оң көз, құны бар.

Queen Анна Ивановна қайтыс болғаннан кейін орын алған Ресейде саяси тұрақсыздық, Эйлер Санкт-Петербург тастап кетуге мәжбүр. ол Берлинге келіп, сол жерде ғылым Академиясын құру көмектесу үшін Пруссия королі Фридрих II шақыру болды, әсіресе, бері.

Маусым 1741 жылы, Леонард және оның әйелі Катарина, 6-жасар Иоганн Альбрехт және жастағы Карл Берлин из Санкт-Петербурга қуып шықты.

Берлинде Бос (1741-1766)

Силезия Фридрих II әскери науқан академиясының құру жоспарларын кейінге шегерілді отыр. Ал тек 1746 жылы ол, ең соңында, құрылды. Ол президент Пьер-Луи Моро де Maupertuis және Эйлер математика департаментінің директоры болып тағайындалды болды. Бірақ бұған дейін ол әрекетсіз қалуы жоқ. Леонард шамамен 20 ғылыми мақалалар, 5 ірі трактаттар мен жасалған 200-ден астам хат жазып.

Эйлер көптеген міндеттерді орындайтын болғанына қарамастан - обсерватория және ботаникалық бақтар жауапты, кадрларды және альманахын сату тартылған қаржы мәселелерін, Академияның негізгі табыс көзі құрайтын айтпағанда, түрлі технологиялық және инженерлік жобаларды шешуге, оның математикалық өнімділігі зардап шеккен жоқ.

Сондай-ақ, ол тым швейцариялық ғалым дау және жаңадан сайланған академик Иоганн Самуил Koenig, Лейбниц өз ескертуден туралы талқылауы Жақып Hermann математигі былай деп жазды Maupertuis бекітеді ерте 1750s әу дегенде іс-қимыл принципін ашу, біріншілік, дау алаңдап емес. Koenig плагиат Maupertuis айып жақын болды. Ол хат шығаруға сұрағанда, ол оны істей алмаймын, және Эйлер істі тергеу тағайындалды. үшін ешқандай көзайымы ие Лейбниц философия, ол президенті жақты және алаяқтық König айыптады. Koenig жағын алып Voltaire, немқұрайлылық сатира жазған кезде қайнау нүктесі қол жеткізілді, Maupertuis және Эйлер аман lampooned. президенті ол Академиясын басқарып де-факто, көп ұзамай Эйлер Берлин қалдырды және ісі болды түскені сонша болды.

отбасы ғалым

Леонард жайлы тұруы оның 1750 жылы Берлинде әкелді жесір қалған ана, жарты-сіңлісі мен оның барлық балаларды қамтамасыз ету үшін жеткілікті үлкен, Берлиндегі батыс шетін ол Шарлоттенбург мүлік сатып алған, сондықтан бай болды.

20 жасында Maupertuis ұсынысы бойынша Иоганн Альбрехт 1754 жылы, өзінің туған-бірінші және Берлин академиясының мүшесі болып сайланды. 1762 жылы, комет Орбита наразылық бойынша оның жұмысы планета тартыңыз, ол Alexis-Клод Klero бөлісті Санкт-Петербург академиясының жүлдені, марапатталды. Эйлердің екінші ұлы, Карл Галле дәрі-дәрмек оқыған, және үшінші, Кристоф, офицер болды. орыс офицері - оның қызы Шарлотта 1777 жылы Нидерланд, ақсүйектер мен оның әпкесі Helena үйленді.

King жазып

Қарым-қатынас ғалым Фридрих II оңай болған жоқ. Бұл жеке және философиялық қалауларына бой алдырып Фредерик айтарлықтай айырмашылыққа ішінара шартты болып табылады - бұл мақтаныш, өзін-өзі сенімді, талғамды және тапқыр әңгімелесуші, бір сочувствует Франция ағарту; математик Эйлер - а, қарапайым ақылды, өткір, Құдайды қастерлейтін протестанттық. Тағы бір, мүмкін, неғұрлым маңызды себебі ол Берлин академиясының президенті лауазымына ұсынды ешқашан деп Леонард обиды болды. Бұл обиды ғана кету Maupertuis және Фредерик президенттік кресло Жан d'Alembert Лерон қызықтыруға тырысты кезде, ұйықтар мекемесін ұстау үшін Эйлердің күш кейін өсті. соңғы, шын мәнінде, Берлинге келді, бірақ тек өз незаинтересованность және бөлісу Леонард туралы Патшаны айтып. Фридрих D'Alembert туралы кеңес еленбейді, бірақ өткір өзі академиясының бастығы болып жарияланды ғана емес. Бұл, Королі көптеген басқа сәтсіздіктер бірге, соңында, математик Эйлер өмірбаяны кері күрт бетбұрыс жасады әкеліп соқтырды.

1766 жылы, монархтың тарапынан кедергілерге қарамастан, Ол Берлин қалдырды. Леонард ол ресми қайтып қарсы алды Санкт-Петербург, оралу үшін Екатерина II шақыруын қабылдады.

Тағы да, Санкт-Петербург (1766-1783)

Халық пен Екатерина сотта академиясында иеді үлкен математик Эйлер өте беделді лауазымға жұмыс істеді және ол Берлинде де ұзақ жоққа болатын ықпалды болды. Шын мәнінде, ол рухани көшбасшы рөлін, егер академиясының бастығы атқарды. Өкінішке орай, алайда, денсаулық ол емес бәрі де жақсы шықты. Берлинде оны мазалай бастады сол көздің, бойынша катаракта неғұрлым елеулі айналып, ал 1771 жылы Эйлер хирургия бойынша шешім қабылдады. Оның салдары толықтай дерлік көзқарасы талқандалып абсцесс, қалыптастыру болды.

Кейінірек сол жылы Санкт-Петербург қаласында үлкен өрт кезінде, Питер Гриммдердің Базель келген қолөнершілер батырлық құтқару арқасында ғана өз ағаш үй сындырып, және іс жүзінде соқыр Эйлер тірі өртеп мүмкін емес. бақытсыздық жеңілдету үшін, императрица жаңа үй салу үшін қаражат бөлді.

Тағы бір ауыр соққы оның әйелі қайтыс 1773 Эйлер сақтандырғанын түсінді. 3 жылдан кейін, олардың балаларына тәуелді, ол оның қарындасы, Саломе Әбигел Gsell, (1723-1794) туралы екінші рет үйленді емес.

барлық осы өлімге оқиғалардың қарамастан, Леонард Эйлер ғылым арналды. Шынында да, оның жұмысына шамамен жартысы жарияланды немесе Санкт-Петербург қаласында дүниеге келген. Олардың арасында өз «Bestseller» болып екі - «. Алгебра», «неміс Princess хаттардағы» және Әрине, ол, басқалардың арасында, жақсы хатшысы және ол берген техникалық көмегінсіз Никлаус кетірмейсіз, Базель бір отандасы және Эйлер немересі болашақ күйеуін жасай алмады. ұлын Иоганн Альбрехт қабылдау процесіне белсенді қатысады. Бұған сондай-ақ ғалым, көне толық мүшесі ретінде, төрағалық тура келді, онда стенографистка академиясы сессияларында ретінде әрекет.

өлім

ұлы математик немересі бар ойнату кезінде Леонард Эйлер инсульт 18 қыркүйек 1783 қайтыс болды. оның екі ірі қайтыс күні тақта Парижде шар ұшу, тамаша маусым 5, 1783 сипаттау формулалар, бауырлары Монгольфье табылды. идея Иоганн ұлы әзірлеген және жариялау үшін дайындалды. Ол 1784 мемуары көлемі жарияланған ғалым, болуға соңғы болды. Леонард Эйлер және математика қосқан үлестері мақалалар ағыны академиялық журналдарда өз кезегін күтіп соншалықты керемет болды, қазасынан кейін 50 жыл бойы жариялады.

Базель ғылыми қызметті

математика Базель Эйлер қосқан үлесі қысқа мерзімде изохронды және өзара қисық оңай болды, сондай-ақ Париж академиясының Байқаудың жүлде бойынша жұмыс. Бірақ бұл кезеңде негізгі қиындық Dissertatio Physica де СОНО, атап айтқанда, дыбыс сипаты мен бөлу туралы, Базель университетінде физика кафедрасының оның номинациясы қолдау берген, дыбыс жылдамдығы мен музыкалық аспаптар ұрпақ болды.

Бірінші Санкт-Петербург кезеңі

алға Эйлер бастан денсаулық проблемаларына қарамастан, математика, ғалым , бірақ тосын тудыруы мүмкін емес. Осы уақыт ішінде, механика бойынша негізгі жұмыстар, музыка теориясы, сондай-ақ әскери-теңіз сәулет қосымша, ол нақты проблемаларды физика, механика және астрономия математикалық талдау және сандар теориясы түрлі тақырыптар бойынша 70 мақала жазған.

«Механика» екі томдық, қатты икемді және серпімді органдарының механика, сондай-ақ сұйық және аспан механикасы, соның ішінде механика барлық аспектілерін, жан-жақты шолу алыс-жетіп жоспарының басы болды.

Ескерту-кітаптар Эйлер көруге болады ретінде, әлі күнге дейін Базель, ол музыка және музыкалық композиция туралы көп ойладым және кітап жазу жоспарлап отыр. Бұл жоспарлар Санкт-Петербург қаласында пісіп және еңбек Tentamen туғызды, 1739 жылы жарық көрді. өнім, оның тарату, физиология және ішекті және үрмелі аспаптар арқылы дыбыс буын есту қабылдау қоса алғанда, ауаның бөлшектердің тербеліс ретінде дыбыс табиғат талқылау басталады.

ғанибет үлкен, деңгейі төмен: жұмыстың негізгі Эйлер сандық мәндері аралығы үндерін, Ақордада немесе бірізділік орнату арқылы құрылған музыка туындаған рахат теориясы, музыкалық құрылымы «сұлулығын» құрайтын көлемі болды. жұмыс сүйікті авторы ксилофон хроматические темперамент тұрғысында атқарылған, сонымен қатар (ежелгі және қазіргі заманғы екі) темперамент толық математикалық теориясын береді. Оның кейін Декарт, Mersenne, және оған сол жасады, D'Alembert, сондай-ақ басқа да көптеген: Эйлер дәл ғылымға музыка қосу тырысты бір ғана емес еді.

екі томдық Scientia Navalis - ұтымды механика оның дамуының екінші кезеңі. Кітап принциптерін белгіледі және діріл және суға батыруға үш өлшемді органдарының гидростатикалық тепе теориясын дамытады. Жұмыс кейінірек кітабында теориясы қоғам MOTUS corporum solidorum Seu rigidorum, механика бойынша үшінші ірі трактаттары кристалдануы қатты денелердің басынан механика, бар. теориясының екінші көлемі кемелер, кеме жасау және кеме қолданылады.

Нанғысыз, Леонард Эйлер, осы кезеңде әсерлі болды математика жетістік, Санкт-Петербург жоғары оқу пайдалану үшін қарапайым арифметика бойынша 300-бет жұмыс жазу үшін уақыт пен күш-қайратың болды. Қалай бақытты үлкен ғалым оқытылады сол балалар!

Берлин жұмыс

280 мақалалар Сонымен қатар, оның көптеген осы кезеңде Леонард Эйлер айтулы ғылыми трактаттардың сериясын құрылған математик өте маңызды болды.

brachistochrone мәселесі - аналитикалық өрнек, оңтайландырады Иоганн Бернулли іздеу функциясы (немесе қисық) жасаған проблема ерте мысал - қысқа мерзімде тік жазықтықта бір нүктеден екіншісіне гравитациялық ол нүктесі жаппай жылжытып жолдарын табу функциясына қарай. Бұл мәселені дейін 1744-м, содан кейін жылы 1766-м Эйлер көп сомасын математика тұтас жаңа филиалы жасау арқылы - «вариация есептеулер».

Планеталардың және комет және оптика траектория бойынша аз трактат туралы 1744 және 1746 жыл пайда болды. ол Ньютон бөлшектер мен жеңіл Эйлер толқындық теориясы бойынша талқылау басталды, өйткені соңғы, тарихи қызығушылық тудырады.

Ол әділетсіз Ол нәтижесінде, алайда, сондықтан көптеген пікірлерді, түсіндірме жазбаларды және түзетулер қосылған оның «Механика» 1736 сынға дегенмен оның жұмыс берушінің Фридрих деген құрмет, Леонард, баллистика ағылшындық Бенджамин Robins маңызды жұмысты қосулы көлемі бойынша кітап «артиллериялық» (1745) түпнұсқаға қарағанда 5 есе жоғары.

екі томдық «шексіз талдау кіріспе» (1748), математик Эйлер позициялау талдау тәуелсіз пән ретінде, оның шексіз сериясы саласында көптеген жаңалықтарды, шексіз өнімдерін және үздіксіз бөлшектің қорытындылайды. Ол нақты және кешенді құндылықтарды айқын көзқарасы функцияны әзірлейді және саны E талдау іргелі рөл, экспоненциалды және логарифмдік функциялар атап. алгебралық қисық беттерді және теориясы: екінші көлемі аналитикалық геометрия арналған.

электр сериясы жиынтық формуласы теориясы мен мысалдар үлкен санымен - «дифференциалдық есептеулері», сондай-ақ айырмашылықтарды және дифференциал есептеу, және екінші арналған алғашқы оның екі бөліктен тұрады. Мұнда, айтпақшы, алғашқы баспа қамтылған Фурье қатары.

оларға сызықтық дифференциалдық теңдеулер, екінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер теориясы егжей-тегжейлі сипаттамасын келтіру квадратурная (м. Е. Endless итерация) бастауыш функциялары мен технологиясы ескере үш томдық «Интеграл есептеу» математик Эйлер.

Берлинде жыл бойы, ал кейінірек Леонард геометриялық оптика оқыды. монументалды үш томдық «Dioptrics» қоса алғанда, тақырып бойынша өз мақалалар мен кітаптар, Opera Omnia жеті томдық құрады. Бұл жұмыстың басты тақырыбы линзалар күрделі жүйесі арқылы хроматические және сфералық аберрации шешу және сұйықтар толтыру қалай осындай телескоп және микроскоптармен секiлдi оптикалық приборлар, жақсарту болды.

Эйлер (математик): екінші Санкт-Петербург кезеңнің Қызықты фактілер

Ол ғалым 400-ден астам өзінде аталған тақырыптар бойынша мақалалар, сондай-ақ геометрия, ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика, салыстыруды және жесірлердің және ауыл шаруашылығы үшін, тіпті зейнетақы қорларына жариялады, оның ішінде ең нәтижелі уақыт еді. Олардың сондай-ақ сандар, табиғи философия және dioptrics теориясы бойынша, алгебра үш трактаттары ішіне Айды және теңіз ғылым теориясы бөлуге болады.

Міне, оның «бестселлер» тағы бір келіп - «. Алгебра» Пәннің мақсаты жазылған бұл 500-бет жұмыс, абсолюттік новичок үйрету болып табылады сән математик Эйлер атаңыз. Ол Берлин онымен әкелді, және жұмыс аяқталған кезде, ол бүкіл түсініп, өте оңай оның алдына қойылған алгебралық проблемаларды шешуге қабілетті болды жас шәкірті, кітапты туындап.

«Кемелер екінші теориясы», сондай-ақ, атап айтқанда, математика жоқ білімі бар адамдар үшін әзірленді - матростар. Ол жұмыс автордың кезектен тыс дидактикалық дағдыларын өте табысты арқасында болды деп таңқаларлық емес. Әскери-теңіз флоты министрі және Франция Қаржы Анн-Роберт Тюрго King ұсынды Людовик XVI Эйлердің трактаттары оқуға теңіз және артиллериялық мектептер барлық студенттерді талап етуге. Ол студенттердің бірі Наполеон Бонапарттың шықты деп өте ықтимал. Патша тіпті патшаның алдына беруге ниет емес, жұмысты жариялау мәртебесіне, мен императрица Екатерина II 1000 рубль математика төленген, сомасы екі есеге, ал ұлы математик Леонард Эйлер қосымша 2000 рубль алды!