Трапецияның биіктігі қалай табуға болады?

біздің өмірімізде өте жиі біз осындай құрылысы тәжірибесінде геометрия пайдалану, ісі болуы. Ең көп таралған геометриялық фигуралар арасында, трапеция бар. Ал жоба табысты және әдемі екенін қамтамасыз ету үшін, сіз осындай қайраткері элементтерін дұрыс және дәл есептеу қажет.

бұл қандай Keystone? Бұл параллель тараптардың жұбын бар дөңес төртжақты, трапеция базасы деп аталады. Бірақ бұл негіз қосуға екі басқа аспектілері бар. Олар жанынан деп аталады. Бұл суретте қатысты мәселелердің бірі, ол: «трапеция биіктігін қалай табуға» Just биіктігі назар аудару қажет - бір базадан қашықтықты анықтайды сегментін. белгілі айнымалы байланысты осы қашықтықты анықтау үшін бірнеше жолдары бар.

екі негіздерін 1. Белгілі мөлшерде, б, оларды және К жәйттерді, сондай-ақ трапеция ауданы. өте оңай, бұл жағдайда, трапеция биіктігін табу үшін белгілі мәндерін пайдалану. геометрия белгілі болғандай, трапеция ауданы базасы мен биіктігі жарты сомасының көбейтіндісі ретінде есептеледі. Осы формула бойынша ол оңай қалаған мәнді алуға болады. Бұл әрекетті орындау үшін, негіздер жартысы көлемінде бөлуге алаңы. формулада келесідей болады:

мұнда S = ((B + K) / 2) * сағ, H = S / ((B + K) / 2) = 2 * S / (B + K)

орта сызықтан 2. Белгілі ұзындығы, біз D жәйттерді, және шаршы. білмейді, кім үшін, орта сызық жақтың медиа арасындағы қашықтық болып табылады. Бұл жағдайда трапеция биіктігін қалай табуға болады? меншік трапеция айтуынша, орта сызық яғни D = (B + K) / 2, негіздер жартысы сомасына сәйкес келеді. Тағы да, біз формула алаңында жүгінеді. орта сызығының мәніне базасын жартысы сомасын ауыстыру, біз мынадай алуға:

S = D * сағ

формула бойынша көруге болады ретінде өте оңай шығарылады биіктігін алынған. құны орта сызықтан аумақты бөлу, біз белгісіз санын табады. Біз осы формуланы жазу:

H = S / D

3. Белгілі (б) бір жағынан ұзындығы және бұл жағынан мен ірі базасы арасындағы қалыптасқан бұрышы. трапецияның биіктігі қалай табуға сұраққа жауап, бұл жағдайда, сондай-ақ болып табылады. AB B =, онда АВ және CD жанынан тараптар болып табылады трапеция ABCD, қарастырайық. ірі базалық AD болып табылады. AB және AD қалыптастырған бұрышы α белгіленеді. нүктесі В AD негізінде биіктігі сағ тигізбеңіз. Енді тікбұрышты болып табылады, нәтижесінде үшбұрыш ABF, қарастыру. Side AB гипотенузы, және BF-аяғы болып табылады. мүлкiнен алынатын тікбұрышты үшбұрыш қатынасы мән катета және гипотенузы қарсы катета (BF) бойынша бұрыштың синусын мәніне сәйкес. Сондықтан, бұрышы а белгілі бір аспектісі синусын мәні көбейту трапеция биіктігін есептеу, жоғарыда ескере. төмендегідей формула жылы бұл:

H = B * күнә (α)

Сол сияқты 4. іс жағында белгілі мөлшері мен сол жағында және аз базасының арасындағы қалыптасқан бұрышы белгіленеді р, егер. β - осындай мәселені шешуге, белгілі биіктігі жағынан арасындағы бұрыш және 90 ° өткізіледі. үшбұрыш қасиеттері бастап - қатынасы ұзындығы катета және гипотенузы олардың арасында орналасқан бұрыштың косинусын сәйкес келеді. Осы формула бойынша ол биіктігі мәні шығара оңай:

H = B * COS (β-90 °)

тек іштей шеңбер радиусы белгілі болса, трапецияның биіктігі қалай табуға 5.? Үйірме анықтамасынан, ол әрбір базасын бір нүктесін қатысты. Сонымен қатар, бұл ұпай шеңбер орталығы сәйкестендірілді. Осы жылдан бастап ол олардың арасындағы қашықтық диаметрі, және трапеция бір мезгілде, биіктігі деп мынадай. Бұл ұқсайды:

H = 2 * R

6. Жиі бүйірлі трапецияның биіктігі табу керек міндеттер бар. жақтары бірдей трапеция бүйірлі деп аталады еске саламыз. бүйірлі трапецияның биіктігі қалай табуға болады? диагональдары перпендикуляр болса биіктігі негіздер жартысы сомасына тең болып табылады.

Бірақ қандай диагональдары перпендикуляр емес, егер істеу керек? бүйірлі трапеция ABCD қарастырайық. оның қасиеттері айтуынша, негіздер параллель болып табылады. Осы жылдан бастап ол базада бұрыштар тең болады деп мынадай. екі биіктерге BF және СМ Draw. Қазір (BK) / 2. = / 2 жағдайында міндеттері негізінде, белгілі мөлшерде анықтау, содан кейін тауып - ол үшбұрыш ABF және DCM тең екенін айтуға болады, бұл, AF = DM = (BC AD) болып табылады Жоғарыда айтылғандарға сүйене отырып биіктік, назарға бүйірлі трапецияның барлық қасиеттерін ескере отырып.