Сфералық сегментінің сегментінде және ауданы қалай есептеуге болады

ауданы математикалық мәні ежелгі Грекияның заманнан бері белгілі болды. Артқа сол күндері гректер ауданы тұйық барлық жағынан шектелген бетінің үздіксіз бөлігі болып табылады, бұл табылған. Бұл шаршы бірлікпен өлшенеді сандық мән болып табылады. ауданы тегіс геометриялық фигуралар (Контурлық) және кеңістікте органдардың беттерін (көлемі) ретінде сандық сипаттамасы болып табылады.

Қазіргі уақытта, ол геометрия және математика сабақтарында мектеп бағдарламасына, сонымен қатар астрономия, құрылыста өмір, инженерлік әзірлеу, өндіру және басқа да көптеген ғана емес табылған қызмет салаларының адам. Өте жиі, біз ландшафтық облыстардың жобалау немесе жөндеу жұмыстары заманауи дизайн кеңістікте учаскесінде курорттық аймағында сегменттері есептеу. Сондықтан, әр түрлі білім аймағын есептеу әдістері геометриялық фигуралар кез келген уақытта және кез келген жерде пайдалы.

дөңгелек сегментінің ауданы есептеу және сала сегменті кезде есептеу процесі қажет болады геометриялық шарттарын, шешу үшін қажетті болып табылады. үшін

Біріншіден, фрагменті дөңгелек доғасы және оның аккорд шегіне арасында орналасқан шеңбер шеңбер жазық фигура сегменті деп аталады. ол сектор қайраткері тұжырымдамасы шатастыруға қажеті жоқ. Бұл мүлдем әртүрлі заттар.

аккорд айналдыра екі ұпай қосатын сегмент деп аталады.

радиусы - екі жолға арасындағы құрылған орталық бұрышы. Онда ол сүйенеді, доғаның градус өлшенеді.

доп (аясына) ұшақ кесу арқылы қалыптасады сала сегменті. Осылайша сфералық сегменті базасы шеңбер, және сала беті шеңбер орталығынан қиылысында шығатын перпендикуляр биіктігін алынған. қиылысында Бұл нүкте доп сегментінің шыңы деп аталады.

сегмент ауданы аясын анықтау үшін, сіз білу керек айналдыра ұзындығы доп кесілуі ауқымды және биіктігі. Осы екі компоненттен өнім мен сфералық сегментінің ауданы болады: S = 2πRh, H - сегментінің биіктігі, 2πR - айналдыра, және R - ұлы шеңбер радиусы.

Шеңбер сегментін ауданын есептеу үшін, сізге мына формулалар жүгінуге болады:

қарапайым жолмен сегменті аймағын табыңыз 1. ол сегментін және жазылған, ол ішіне сектор саласындағы арасындағы айырмашылықты есептеу қажет бүйірлі үшбұрыштың ауданын сегменті ауданы, S2 - - сектор ауданы S1 = S2-S3, онда көрсетілген S1: базасы аккорд сегменті болып табылады және S3 - үшбұрыштың ауданы.

үшбұрыштың немесе базасы -, S = 2/3 * (а * сағ) қайда: Бұл дөңгелек сегментін жуықтап формуласы есептеу аймағын пайдалануға болады хорда ұзындығы, оның шеңбер радиусы мен арасындағы айырмашылық нәтижесі болып табылады сегментінің биіктігі - H бүйірлі үшбұрыштың биіктігі.

2. төмендегідей есептелген полукруга айырмашылығы сегментінің, аясы: S =: π R2 (R2 π 360) * α ± S3, - шеңбер ауданы, α - шеңбердің доғасы сегменті, S3 кіреді орталық бұрышын дәрежесі шара, - үшбұрыш ауданы ол екі шеңбер радиусы және шеңбер орталығы нүктесінде аккорд ұстап бұрышынан айналдыра байланыс радиустарын нүктелерінде екі шыңдары арасындағы қалыптасады.

бұрышы α болса 180 градус <180 градус α болса, минус белгісі пайдаланылады>, плюс белгісі пайдаланылады.

3. сегментінің ауданы болуы мүмкін есептеңіз, және тригонометрия пайдаланып басқа да әдістері. Әдетте, үшбұрыштың негізі. Орталық бұрышын дәрежесі шара - шеңбер радиусы, а квадрат - - R2 / 2, S = R2 * (күнә α π * (α / 180)): орталық бұрышы дәрежелерінде өлшенген болса, мынадай формула егер қолайлы болып табылады.

4. мақсатында тригонометриялық функцияларды пайдалана отырып сегментінің ауданы есептеу, және басқа да формуланы пайдалана аласыз жылы орталық бұрышы радианмен өлшенеді шартымен: S = R2 * (α - күнә α) / 2, R2 - шеңбер радиусы квадрат, α - дәрежесі шара Орталық бұрышы.