Сома кубиктер және олардың айырмашылығы: Акроним Формула көбейту

Математика - адамзат тіршілігінің маңызды болып табылатын ғылым бірі болып табылады. Іс жүзінде әрбір іс-қимыл, әр процесс математика және оның негізгі операцияларды пайдалануды көздейді. Көптеген ұлы ғалымдары ғылым осы қарапайым және интуитивті астам жасауға қамтамасыз ету үшін зор күш-жігерін жасады. Әртүрлі теоремалары және формулалар аксиома ақпарат алуға және білімді қолдануды студенттерге мүмкіндік береді. Олардың көпшілігі өмір бойы сақталады.

студенттер мен оқушылар ұтымды және ұтымсыз өрнектер қысқаша көбейту, оның ішінде формулалар болып табылады үлкен мысалдар, фракциялар, жеңе мүмкіндік береді ең ыңғайлы формуласы:

1. сомасы мен текшелері айырмашылығы :

³ - Т ³ - айырмашылық;

K + L ^{3 3} - сомасы.

2. текше формула сомасын, сондай-ақ текшесі арасындағы айырмашылықты:

(F + G) және ³ (H - D) ^3;

3. квадраттарының айырмасы:

Z ² - V ^2;

сомасы алаңында 4.:

(N + м) ² және т. D.

формуласы текшелері сомасы жаттап және ойнату үшін іс жүзінде өте қиын болып табылады. Бұл оның декодтау ауыспалы белгілері туындайды. басқа өрнектерге шатастырмау, дұрыс, оларды жазу.

төмендегідей текшелері сомасы ашылады:

³ K + L ³ = (K + L) * (K ² - K * L + L ^2).

теңдеудің екінші бөлігі кейде шатастырады теңдеу квадрат «K * L» санын 2., атап айтқанда, немесе білдіру шаршы сомасын ашып және екінші мерзімге қосылады Алайда, текшелерді формуласы сомасы ғана жол ашады. АҚШ-тың оң және сол жағында тең дәлелдеуге болсын.

өрнек К + L ^{3 3} тең болады -, кері (K * L + L ² K ²⁾ * екінші жартысы (K + L) екенін көрсету үшін, яғни, әрекет ^{келіңіз.}

Біз шарттарын көбейту, жақшаны алып тастаңыз. Бұл әрекетті орындау үшін, бірінші, екінші білдіру әрбір мүшесі үшін «К» көбейту:

K * (K ² - K * L + K ²⁾ = K * L ² - K * (к * L) + K * (L ^2);

Содан кейін белгісіз «L» бірге бір мәнерде өнімдерін акцияға:

L * (K ² - K * L + K ²⁾ L * К ² = - L * (к * L) + L * (л ^2);

текшелері формуласы сомасының нәтижесінде өрнек оңайлату, жақша ашып, және сол уақытта ұқсас терминдер береді:

(K ³ - L ² * K + L ³ - ² * L + K * L ²⁾ + (L * К ^2, К ) = K ³ - K ² L + KL ^{2 2} + LK - K ² л + K ² л + KL ² - - KL ² + L ³ = K ³ + L ^{3 2} + L ³ = К ^{3 LK.}

Бұл өрнек текшелері формуласы сомасының бастапқы нұсқасына тең, және ол көрсетілуі болып табылады.

Т ³ - Біз S ³ білдіру үшін дәлелдер ^таба. қысқаша көбейту Бұл математикалық формула текшелерін айырмашылық деп аталады. төмендегідей ол анықталды:

³ - Т ³ = (S - т) * (с ² + Т * с + Т ^2).

Сол сияқты алдыңғы мысалдағыдай құқығы және сол бөліктерін сәйкес тәсілі дәлелдеу. Бұл әрекетті орындау үшін, шарттарды көбейту, жақшаны алыңыз:

белгісіз «S» үшін:

S * (с ² + S * T + Т ²⁾ = (с ² + S ³ Т + ^{көшесі, 2);}

белгісіз «T» үшін:

Т * (с ² + S * T + Т ²⁾ = (лар ² Т + ^{көшесі, 2} + Т ^3);

түрлендіру және осы айырмашылықты ашып көрсету жақшалар алынған:

³ + S ^{2 2} Т + St - S ² Т - S ² Т - Т ³ = ³ + S ² t- с ² Т - Санкт-+ ^{көшесі, 2 2} - Т ³ = ³ - Т ³ - талап ретінде дәлелдеуге.

Осы білдіру кеңейту бойынша орналастырылған таңбалар есте, бұл шарттар арасында белгілері назар аудару қажет. Сондықтан, бір белгісіз басқа математикалық символы бөлінген болса, «-», содан кейін бірінші жақшаға теріс болады, ал екінші - екі-плюс. текшелер «+» белгісі арасында орналасқан болса, онда, сәйкесінше, бірінші мультипликаторы плюс және минус екінші қамтиды, содан кейін плюс болады.

Бұл шағын схемаларын түрінде ұсынылуы мүмкін:

³ - Т ³ → ( «минус») * ( «плюс», «плюс»);

K + L ^{3 3} → ( «плюс») * ( «минус» «плюс»).

Осы мысалды қарастырып көрейік:

өрнек (W - 2) ескере отырып + ³ 8. жақшаларды ашу керек.

шешім:

(W - 2) - + ³ 2 ³ + ³ 8 (2 W) ұсынылуы мүмкін

Тиісінше, куб сомасы ретінде, осы өрнек қысқаша көбейту формуласына сәйкес кеңейтілген болады:

(W - 2 + 2) * ((W - 2) ² - 2 * (W - 2) 2 + ^2);

Содан кейін өрнек оңайлату:

(- 4W + 4 - ² W 2w + 4 + 4) W * 6В ² + 12W - - ³ W = (+ 12 6W ² Вт) W * =.

Бұл жағдайда, (W - 2) бірінші бөлігі ^3-ақ текше айырма ретінде қарастырыла алады:

(H - D) D ³ - - ² * D + 3 * H * D ² 3 * H H ^{3 3 =.}

Егер сіз осы формула бойынша оны ашу Содан кейін, егер, сіз:

(W - 2) ³ = ³ W - 8 - ² + 12W W * 6 - ³ Вт = ³ 2 - 3 * + 3 * 2 * ² W ² * 2 W.

біз оған бастапқы мысалдар екінші бөлігін қоссаңыз төмендегідей, атап айтқанда, «8», нәтижесі болып табылады:

(W - 2) + 8 ³ = W ³ - ² + 12W W * 6 - 2 ³ + 8 = ³ Вт - 3 * ² * ² + 3 W * 2 * ² W.

Осылайша, біз екі тәсілмен Осы мысалдың шешімін тапты.

Ол математикалық мысалдар шешуге, соның ішінде кез келген бизнесте табысқа кілті, табандылығы және сақтау болып табылады деп есте болуы керек.