Полигоны аймағы

Геометрия әділ евклид уақытта шығатын, көне ғылымдардың бірі деп атауға болады.

Бірақ тіпті 4000 астам жыл бұрын, мысырлықтар қарапайым геометриялық өлшеу жасады және бұл ғалымдар бүгін іс жүзінде бірдей әдістері пайдаланылады.

Резиденттер ежелгі Бабыл шаршы бірлік пайдаланып өлшеу қарапайым геометриялық фигуралар жасады.

ұзақ уақыт бойы Стандартты ауданы өлшеу шаршы болды - және оның барлық құрылыс қарапайымдылығы арқасында, тең бұрыштар және тараптар.

Ежелгі Патриархы Дегенмен, бұл шара ұзақ уақыт бойы қабылданған жоқ. Бір қызығы, ежелгі орыстар өлшеу дәлдігін білдіру және толық еркін болды емес, жер түрлі шарасын пайдаланылатын болып табылады. Мысалы, облыстың шарасы ретінде салықтарды есептеу бір өлшенген жұмыспен қамту мүмкіндіктерін алып, оны деп аталатын «еңбек шара». Grasslands стогах өлшенген - бұл «жемісті» шара болды. Әрине, барлық осы шаралар Сонымен қатар, әр түрлі Князьдігіндегі, кейде айтарлықтай қолайсыздықтар туғызды, ол бір-бірімен сәйкес келмейді, субъективті және еркін болып табылады. Ресейде ежелгі еңбектерінде 14 ғасырдың соңына айналасында сөз «түсімнің оннан бір бөлігін» басталады. Ол бұл тең алаңда бір миль оннан бір бөлігі болып табылады, осыған байланысты өз атауын алды.

Барлық осы төртбұрыш және үшбұрыш ғана атаулы өлшем болды. Тек гректер аймағын қалай табуға білген тұрақты полигонының. термин «ауданы» ешқашан пайдаланылмайды, сондай-ақ полигонының аумағын анықтау үшін пайдаланылатын емес бірқатар Дегенмен.

Евклид «элементтері» тұйық қисық шектелген жазықтық бөлігіне көпбұрыштың отырып, тең мөлшерін түрлі қайраткерлерінің трансформация мәселені зерттеді. фактісі негізінде нысанда ауданы ол құрамдас бөлікке бөлгенде және қиылысында жоқ орналасқан, егер өзгерген жоқ, ол полигон алаңы осы қайраткерлері аймағын жиынтықтау арқылы есептеуге болады деп белгілеу алды.

өз жұмысының нәтижелері кең таралған практикалық қолдану, мысалы, плиткаларды төсеу үшін шеберлерінің арасында қазір. көпбұрыштың ауданы үшін олар күрделі конфигурация қабырғаға жеткізіңіз. Тек оның астары үшін пайдаланылатын тақтайшалар санын санау, және қабырғасының квадратурная табуға олардың аймағын қойды.

жанама аймағын есе қайырып арқылы геометриялық фигуралар. Қандай барлық аймағында анықтау жатады? оны қарапайым қоюға, ол қайраткері сол бөлігінің қанша квадрат көрсететін сан. бұл анықтау, бірақ тек еркін түсіндіру емес екенін ескеріңіз. бірлік ауданы бір өлшеу аралыққа тең жағын шаршы қабылданады. Бұл өлшеу метр, ауданы пайдаланылатын болса, және т.б., тиісінше, шаршы метр есептелетін болады Сол сияқты анықталады, және шаршы сантиметрге өлшенген барлық геометриялық фигуралар ауданы оң мәні бар бірқатар көрінеді.

формула бойынша анықталады полигонының ауданы, пайдаланылады анықтау, сондай-ақ бөлу үшін тең үшбұрыштың. көпбұрыштың күрделі пішінді болса, тең бөлікке бөлуге тырысады, және бастапқыда көрсетілген нысанда ауданын есептеу ауданы оларды қосу арқылы алады. Сол сияқты дөңес көпбұрыштың ауданы есептеледі.

мынадай шарттардың бірі орындалса, егер полигон, дөңес болуы мүмкін:

- көршілес шыңы оны жалғастыратын желінің бір жағында жатыр;

- полигон бірнеше ұшақтардың қиылысуы болып табылады.

оның барлық тараптар мен бұрыштары тең болса Бұлардан басқа, дөңес көпбұрыштың тұрақты болуы мүмкін. Осы мысал тең жағынан бар Пентагон болып табылады.

Тек бір қорытынды: егер присмотреться бізді қоршаған кеңістік, әр түрлі геометриялық фигуралар тұрады, және геометрия заңдары мен біздің өмірімізге кірігіп оларды пайдалана білу білу болып табылады.