Ажырамас деген не және оның физикалық мағынасы қандай

көрінісі, оның туынды қарабайыр функциясын табу қажеттілігіне ажырамас тұжырымдамасы болды, және жұмыс аймағы кешенді кескіндер құнын анықтау, қашықтық сызықтық теңдеулер арқылы қисық баяндалған параметрлерімен, қашықтықты жүріп өтті.

әрине және физика, біз білеміз жұмыс қашықтықта күш өнім екенін. барлық қозғалысы тұрақты жылдамдықпен немесе қашықтықта болса, сол күш қолдана отырып еңсеру, содан кейін бәрі сіз жай ғана көбейту, түсінікті. тұрақты құрамдас қандай? Бұл желілік нысаны функциясы у = ШҚ + C.

Бірақ жұмыс істеуі үшін электр әр түрлі болуы және кейбір ұйымдасқан қарым-қатынас болады. жылдамдығы тұрақты болмаса, жағдай да осыған ұқсас, жүрілген қашықтық есептеу туындайды.

бұл құрамдас бар неге Сондықтан, ол түсінікті. шекараларын анықтау - аргументінің шексіз өсімінің бойынша функцияның мәндерінің өнімдерін сомасы ретінде оны анықтау толығымен функцияның жоғарғы сызықпен шектелген қайраткері, мен жиектер аймағы ретінде мерзімге негізгі мағынасын сипаттайды.

ХІХ ғасырдың екінші жартысында Жан Гастон Дарбу, француз математигі, өте анық, бұл ажырамас деп түсіндіріледі. Ол бүкіл осы мәселе тіпті оқушы кіші орта мектепті түсіну қиын емес, бұл, сондықтан анық жасады.

кез келген күрделі пішінді функциясы бар делік. аргументінің мәні сақтауға берген у осьті, дұрысы, ол сомасы, әдетте, грек хатта Δ (дельта) белгіленеді, тек шағын бөліктерін елестету үшін жеткілікті болып табылады, олар шексіз шағын бар, бірақ шексіздік тұжырымдамасы өте бағзы өйткені, шағын аралығы бөлінеді.

функциясы аз блоктарға «кесілген» болды.

аргументінің әрбір мәні функцияның тиісті мәндерін сақтауға, онда ордината осінде нүктесіне сәйкес келеді. Бірақ таңдалған аймақта екі шекараларын, сондай-құндылықтар мен функциялары, сондай-ақ, екі немесе одан да көп және аз болады.

Δ Дарбу үлкен сома деп аталатын инкременте үлкен құндылықтар өнімдерін сомасы, және S. деп аталады Сондықтан, А көбейтілген шектеулі ауданы бойынша аз мәндері, бірге Дарбу шағын мөлшерін құрайды. ол ескермеуге болады байланысты шексіз приращение желісі майысу функциясы ретінде, сондықтан сайт өзі, тікбұрышты трапеция еске түсіреді. геометриялық фигураларды ауданын табу оңай жолы - екі Δ-өсімінде және теңсіздік туралы функциясы үлкен және кіші мәндер бүктелген дана, деп арифметикалық ретінде анықталады.

Яғни қандай ажырамас Дарбу екен:

S = Σf (х) Δ - шағын сомасы;

S = Σf (х + Δ) Δ - үлкен сома.

Сондықтан, ажырамас қандай? шекараларын желісі функциясы және анықтау бойынша шектелген Аудан тең болады:

∫f (х) DX = {(S + S) / 2} + C

тұрақты мән, саралау бойынша ысыру - Яғни, ірі және ұсақ сомалар Darbu.s орташа арифметикалық мәні.

Осы Тұжырымдаманың геометриялық білдіру негізінде ол интегралды физикалық мағынасы түсінікті болады. Square кескіндер, жылдамдығы функциясын баяндалған, және X-осінде шектеулі уақыт аралығы жүрілген қашықтық ұзындығы болады.

T2 үшін Т1 аралығында L = ∫f (х) DX,

қайда

F (х) - жылдамдығының функциясы, бұл ұзақ уақыт бойы өзгереді, ол арқылы формула болып табылады;

L - ұзындығы жолдары;

t1 - траекториясын басталу уақыты;

T2 - аяқтау жолында уақыты.

Дәл осындай принцип жұмыс санымен анықталады, бірақ абсциссе бойынша қашықтықты және ордината сақтауға болады - күш сомасы әрбір жеке нүктесінде етті.