Экономиканың А стохастикалық моделі. Детерминделген және стохастикалық модельдер

Стохастикалық модель белгісіздік бар жағдайды сипаттайды. Басқаша айтқанда, бұл процесс кездейсоқ белгілі бір дәрежеде сипатталады. өте сын «стохастикалық» грек сөзі алынған «ойлаймын.» белгісіздік күнделікті өмірде негізгі ерекшелігі болып табылады, өйткені, мұндай модель ештеңе сипаттауға болады.

Алайда, біз оны пайдалануға сайын, әр түрлі нәтижелер алуға болады. Сондықтан жиі пайдаланылады детерминирленген модельдер. олар істің нақты жағдайын, сондай-ақ жақын емес, бірақ әрқашан бірдей нәтиже береді және жағдайды түсінуді жеңілдету мүмкін болғанымен, күрделі математикалық теңдеулерді енгізу арқылы, оны жеңілдету.

негізгі ерекшеліктері

Стохастикалық модель әрқашан бір немесе бірнеше кездейсоқ айнымалылар кіреді. Ол оның барлық көріністерінде шынайы өмірді көрсетуі ұмтылады. детерминирленген модельдер айырмашылығы, стохастикалық жеңілдету және белгілі құндылықтарға азайту арналмаған. Сондықтан, белгісіздік, оның басты ерекшелігі болып табылады. Стохастикалық модельдер ештеңе сипаттау үшін қолайлы, бірақ олар барлық мынадай сипаттамалары ортақ:

• Кез келген стохастикалық моделі құрылды, ол оқуға, мәселенің барлық аспектілерін көрсетеді.
• оқиғалардың әрбір нәтижесі белгісіз. Сондықтан, модель ықтималдығын қамтиды. есептеу дәлдігі туралы жалпы қорытындысы дұрыстығы байланысты.
• Бұл ықтималдығы процестерді өздері болжау немесе сипаттау үшін пайдаланылуы мүмкін.

Детерминделген және стохастикалық модельдер

Мысалы, кейбір өмір сериясы болып табылады кездейсоқ оқиғалар, себебі әсер тудырады, онда процесс - басқалар үшін. Шын мәнінде, ол белгісіздік сипатталады, бірақ әрқашан емес, барлық жерде болады. Сондықтан ол Стохасты және детерминирленген модельдер арасында айқын айырмашылықтар табу кейде қиын. Ықтималдықтар өте субъективті көрсеткіші болып табылады.

Мысалы, тиынды тастап қарастыру. Бір қарағанда, бұл «құйрықтары» құлайды ықтималдығы, 50% құрайды, бұл, меніңше. Сондықтан ол детерминирленген үлгісін пайдалану қажет. Алайда, шындық көп ойыншылар мен тамаша теңгеру монеталар ептілік байланысты болып табылады. Бұл сіз стохастикалық моделі пайдалану керек екенін білдіреді. Әрқашан біз білмейміз нұсқалары бар. нақты өмірде, себебі әрдайым себептерінің салдары болып табылады, бірақ белгісіздік дәрежесі, сондай-ақ бар. қарапайым талдау немесе шынайы - детерминделген және стохастикалық үлгілерді пайдалана отырып арасындағы таңдау, біз құрбан етуге дайын қандай байланысты.

хаос теориясы

Жақында стохастикалық моделі деп аталатын тұжырымдамасы, тіпті одан да көп бұлдыр айналды. Бұл аталатын аласапыран теориясының дамуына байланысты. Ол бастапқы параметрлерін аз өзгеруіне әр түрлі нәтиже болады детерминирленген үлгісін сипаттайды. Бұл ескере белгісіздік енгізу ұқсас. Көптеген ғалымдар тіпті осы қазірдің өзінде стохастикалық моделі екенін мойындады.

Лотар Брейер поэтикалық суреттерді пайдаланып нәзік барлық түсіндірді. Ол былай деп жазды: «тау ағыны, соғып тұрған жүрек, Оспан эпидемиялық, түтін көтеріліп баған - барлық осы кейде кездейсоқ сипатталады, ол сияқты, динамикалық құбылыс үлгісі болып табылады. Шындығында, алайда, мұндай процестер әрқашан ғалымдар мен инженерлер ғана түсіне бастайды белгілі бір тәртіппен, жатады. Бұл детерминирленген хаос ретінде белгілі «. жаңа теориясы, сондықтан көптеген қазіргі заманғы ғалымдар оның жақтастары болып, өте игілікті естіледі. Алайда, ол әлі күнге дейін аз дамыған болып табылады, және ол статистикалық есептеулерде қолдану өте қиын. Сондықтан, бұл жиі стохастических немесе детерминирленген модельдер пайдаланылады.

ғимарат

Стохастикалық математикалық моделі элементар оқиғалар кеңістігін таңдау басталады. Сондықтан статистика оқыды процестің немесе оқиғаның ықтимал нәтижелерін тізіміне аталады. Содан кейін зерттеуші бастауыш оқиғалардың әрбір ықтималдығын анықтайды. Бұл әдетте белгілі бір әдістеме негізінде жүзеге асырылады.

Алайда, ықтималдығы әлі өте субъективті параметр болып табылады. зерттеуші, содан кейін мәселені шешу үшін ең қызығушылық болып табылатын оқиғалар анықтайды. Осыдан кейін, ол жай ғана олардың беделін айқындайды.

мысал

өте қарапайым стохастикалық моделін құру процесін қарастырайық. біз сүйек пен ұрып делік. нәтижесі «алты» немесе «бір» болса, біздің пайда он долларды құрайды. Осы жағдайда стохастикалық моделін құру процесі болады:

• Біз қарапайым оқиғалардың кеңістік анықтау. текше алты жағынан, олар «бір» жүзеге құлап мүмкін, сондықтан, «екі», «үш», «төрт», «бес» және «алты».
• Әрбір нәтиже ықтималдығы алайда көп, біз сүйекті лақтырып, 1/6 тең.
• Енді біз қызығушылық нәтижелерін анықтау қажет. саны «алты» немесе «бір» бар шетінен Бұл жоғалту.
• Соңында, біз үшін қызығушылық оқиғаның ықтималдығын анықтауға болады. Ол 1/3 табылады. = 1/3 1/6 + 1/6 = 2/6: Біз бізге екі элементар оқиғалар қызығушылық ықтималдығын қорытындылау.

ұғымы және нәтижесі

Стохастикалық модельдеу жиі құмар ойындар қолданылады. олар жағдайды түсіну, детерминделген қарағанда тереңірек мүмкіндік Бірақ ол, экономикалық болжау бойынша алмастырылмайтын. инвестициялық шешімдерді қабылдау кезінде экономика стохастикалық модельдер жиі пайдаланылады. Олар белгілі бір активтер немесе активтер тобы инвестициялар рентабельділігінің туралы жорамалдар жасауға мүмкіндік береді.

Модельдеу қаржылық жоспарлау анағұрлым тиімді етеді. өз активтерінің бөлу оңтайландыруға инвесторлар мен трейдерлер көмегімен. Стохастикалық моделдеу пайдалану әрқашан ұзақ мерзімді перспективада артықшылығы бар. Кейбір салаларда, оны пайдаланудан бас тарту немесе қабілетсіздігі тіпті кәсіпорынның банкротқа әкелуі мүмкін. Бұл нақты өмірде маңызды жаңа параметрлері күн сайын пайда болады, және олар емес, егер бұл шын мәнінде байланысты ескеріледі, ол апатты болуы мүмкін.