Трапеция ауданын қалай табуға болады?

Алдында трапеция ауданын қалай табуға, ол өз анықтамасын беруге қажет.

А-Line - төрт екі тарап параллель онда бұрышты геометриялық пішіні бір-бірімен, ешқандай - және басқа да екі. бір-біріне параллель екі тарап, негіздерін деп аталатын, және параллель емес - жағы. жанынан табылады тараптар, тең болса, бүйірлі трапеция деп аталатын болады. қиылысу олар оң бұрышын қалыптастыру болса, ол тікбұрышты болып табылады.

көп тұжырымдамасы Қисық сызықты трапеция болып алгебра - астында түсінді мәнерлеп х осіне бір жағында шектелген, және басқа да - функциясы у = F (х) б график және аралықта [а айқындалады; B]

трапеция ауданын қалай табуға

оның биіктігі - формула S = 0,5 * (А + В) * сағ, а және негіздері трапеция ұзындығы, және H бойынша есептелген осындай геометриялық фигура.

Мысал. Дана трапеция, 2 см, екінші бір базалық - 3 см, ал биіктігі - 4 см ауданы формуласын күтеді, біз нәтиже алу :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 см2.

қайраткері аймағын біле, сол формула бойынша, биіктігі, тараптардың бірінің ұзындығы, басқа ұзындығын табуға болады. Екінші нұсқа - тараптардың ұзындығы және трапеция ауданын біле, ол оның биіктігін табуға болады.

Мысал. Дана басқа 3 есе артық, оның бір базалық ұзақ трапеция. қайраткері биіктігі - 3 см, ауданы - 24sm2. Сіз екі негіздерін ұзындығын табу керек.

Шешім. Мөлшері мына формула S = 0,5 * (А + В) * H бойынша есептеледі. а = 3b, сондықтан, басқа 3 есе артық, бір жағы үлкен екенін анық жағдайында міндеттері бастап. формулада ауыстырыңыз және S = 0,5 * (а + 3b) * H = 0,5 * 4Б * сағ алу. Нәтижесінде, біз S = 2c * сағ алуға, яғни, = S / 2 сағ құрайды. Алмастыратын сандық мәндер және а = 6 см, а = 18 см алу.

Алайда, бұл сіз осы қайраткері аймағын анықтауға болады жалғыз жолы емес. Сіз трапеция ауданын табуға бұрын екінші әдісі, жылы, ол қарапайым бөлуге болады : геометриялық фигуралар (тік бұрышты трапеция жағдайда немесе үшбұрыш) тіктөртбұрыш және екі үшбұрыш. Бұл жағдайда, жалпы ауданы осы қайраткерлерінің салаларда сомасы ретінде есептелетін болады. нұсқа - бұл кімнің қыры үлкен базасын ұзындығы тең тіктөртбұрыш жазылған болуы мүмкін. Бұл жағдайда, трапеция ауданы прямоугольника және үшбұрыштың айырмашылық ауданы ретінде анықталады.

тікбұрышты ауданын қалай табуға трапеция? Ол қазірдің өзінде мәлімдеді болды тікбұрышты трапеция кімнің базасы (а деп атайды) және бүйір жағында бұрыш прима қалыптастыру, тоғысатын трапеция деп атауға болады. Тиісінше жағын мәнерлеп avsd жоғары болады деді. Содан кейін, барлық 3 тараптардың ұзындығы біле, ол көрсеткіш S = 0,5 * (А + В) * C ауданын табуға болады.

қарапайым формуласы төмендегідей болып табылады: S = а * H, K, онда - оның биіктігі - трапеция, сағ орта сызықтан ұзындығы болып табылады. Мәселе Midline таба қарағанда, бұл іс жүзінде базасын ұзындығын өлшеу үшін оңай болып табылады. Және бұл мынадай болып табылады:

Ескере отырып: scalene, тараптар АВ және CD негіздері емес тік бұрышты трапеция AVSD. Сіз трапеция ауданын табуға алдында хаттар G және C. қиылысу нүктесін таңбалау 2 тең бөлікке, Содан кейін желісі CC бөлінеді сегменттері AC және В.Д., жерге параллель өтті тиіс, және трапециялық м орталығы желісі болады.

Тағы бір ерекше оқиға - Тең қабырғалы трапеция. ол (тік бұрышты формулалар қоспағанда әрине,) барлық осы формулалар сыйдыру үшін. Оның ауданы негіздер арасындағы бұрышты біле арқылы анықталуы мүмкін. төмендегідей формула болып табылады: S = (а + б) * C * күнә (х) * 0,5, А және В - базалық жағы ұзындығы С ұзындығы, және х - олардың арасындағы бұрышы.

Кейде сіз геометрия, сонымен қатар координаттар алгебра ғана емес, қайраткер аймағын анықтау қажет. Осыған орай, студенттер координаталар трапеция ауданын қалай табуға күмән. есептеу принципі бірдей - тараптардың ұзындығы анықтау, айырмашылық базалық ұпай үйлестіреді ретінде есептеледі, және бірінші формула биіктігі ауданы есептеледі. Биіктігі басқа базасына негіздерінің бірі бұрышында алынған түзу сызық қарастырылады.

қисық сызықты трапецияның ауданын анықтау үшін ажырамас болып табылады.