Логарифм: қалай есептеу керек?

жеке сандар дәрежесі ғасырлар бұрын ойлап математикалық термин болып табылады. ондық және табиғи логарифмін - геометрия және алгебра екі параметрлерін сәйкес келеді. Олар жазбаша нысанда басқа теңдеу әрқашан бір-біріне тең, түрлі формулалар бойынша есептеледі. Бұл жеке басын куәландыратын әлеуетті функциясы үшін пайдалы болып табылады қасиеттерін сипаттайды.

Ерекшеліктері және маңызды ерекшеліктері

Осы сәтте он белгілі математикалық қасиеттер ажырата. Олардың ең көп таралған және танымал болып табылады:

• тамыры құны бөлінген Radicand журналы, әрқашан ортақ логарифм √ бірдей.
• Журналда өнімнің әрдайым өндірушінің сомасына тең болып табылады.
• оған салынған, оның санын көбейту арқылы LG = ірі көлемі.
• Егер Сіз қашықтықта журналы дивиденд бөлгіш алып болса жеке LG болады.

Сонымен қатар, негізгі сәйкестілік негізделген теңдеу (негізгі болып саналады), жаңартылған базасы және бірнеше ұсақ формулалар көшу бар.

логарифмін есептеу - өте нақты, объективті, сондықтан, ерітіндіде қасиеттерін интеграцияның мұқият жақындап, үнемі олардың іс-әрекеттерін және сәйкестігін тексеру керек. Біз үнемі тексеру және деректерді ғана басшылыққа алуға таба керек кестелер, ұмытпауларыңыз керек.

Varieties математикалық термин

базасын (а) математикалық «жасырын» негізгі айырмашылықтары. ол 10 суретті бар болса, сол ондық журналы. қарама-қарсы жағдайда «а», «Y» айналды және заоблачная және иррационал сипаттамалары бар. Ол нақты мән дәлелі орта мектеп бағдарламасына тыс оқыған теориясы болып арнайы теңдеу арқылы есептеледі, бұл сондай-ақ, айта кету керек.

кеңінен кешенді формулалар есептеу кезінде пайдаланылатын түрін ондық логарифмін. есептеулерді жеңілдету және анық проблемасын шешу процесін көрсету үшін бүкіл кестені құрады. Сонымен қатар, бизнес үшін нақты өтпелі стандартты нысанда журналды салу қажет бұрын. Сонымен қатар, әрбір дүкен мектеп керек-жарақтары, сіз кез келген күрделі теңдеуді шешу үшін көмек, шкала бар арнайы желісін таба аласыз. Логарифм Briggovym алғашқы екі анықтау құны көрініс тапқан және жарияланған зерттеуші кейін, нөмірді немесе Эйлер саны деп аталады.

формула екі түрі

есептеу тапсырмалардың барлық түрлері мен сорттары жағдайы мерзімді журналын бар жауапта жеке аты мен қатаң математикалық құрылғысы болуы. Дұрыс шешімдер қаралған кезде экспоненциалды теңдеу, логарифмдік есептеу дерлік дәл көшірмесі болып табылады. Тек бірінші нұсқа мамандандырылған бірқатар қамтиды, тез тақырыпты түсінуге көмектеседі, және екінші қатардағы дәрежесі журналын ауыстырады. Соңғы формуланы пайдалана отырып, есептеулер айнымалы мәні қамтуы тиіс.

Айырмашылық және терминология

Екі бір-біріне арасында бөлінуі өз негізгі индексі ерекшеліктері бар:

• Логарифм. негіз міндетті қатысуымен - маңызды бөлігі. Стандартты нұсқасы мәні 10. Жапсырмалы ретпен тең - X немесе LG X кіріңіз.
• Табиғи. оның негізі болып табылады, егер N тез шексіздікке, 2,72 сандық эквивалентіне болжамды мөлшері бағытында қадам басуда теңдеу үшін қатаң бірдей есептелген тұрақты «E», қол қояды. Л.Н. х - мектепте және одан күрделі кәсіби формулалар, екі қабылданған Ресми белгілері.
• Түрлі. негізгі логарифмдерді Сонымен қатар алтылық және екілік түрлерін (тиісінше базалық 16 және 2) пайда болады. геометриялық дәлдігі түпкілікті нәтиженің есептеу шығарады 64 базалық индексі күрделі нұсқасы, адаптивті түрі жүйелі бақылауында құлап, бар.

терминология алгебралық мәселенің келесі мөлшерде қамтиды:

• құны;
• дәлел;
• базасы.

журналында есептеу

тез және ауызша қызығушылықпен Нәтижесінде міндетті оң шешім нәтижесін табу барлық қажетті есептеулерді жасауға үш жолы бар. Бастапқыда, шамамен логарифм Тапсырысыңызды (дәрежесін санының ғылыми жазба). Әрбір оң мән ол мантисса (1 9 саны) тең және N-ші дәрежеде он көбейту теңдеу арқылы берілуі мүмкін. Бұл нұсқа есептеу екі математикалық фактілері негізделеді:

• өнім мен сомасы журнал әрқашан бірдей мөлшерлемесі бар;
• он нөмірлері бірі алынған логарифм, 1 нүктесінің мәні аспауы тиіс.

1. есептеу қате орын болса, оны алу бағытында бір кем емес.
2. бірлік бес-оннан - бір LG базалық үш соңғы нәтижеге ие деп есептесе, егер дәлдік жақсартылған. Сондықтан, кез келген математикалық мәні автоматты түрде жауап бір элементке қосады 3 артық.
3. қолы оңай олардың бағалау қызметінде пайдаланылуы мүмкін мамандандырылған үстел болса дерлік тамаша дәлдігі қол жеткізіледі. Ол бастапқы санының он пайызға ондық логарифм не екенін білу үшін пайдалануға болады.

нақты журналында тарихы

Он алтыншы ғасырдың өткір сол уақытта ғылымға белгілі болды астам күрделі терминдер қажеттігін сезіндім. Бұл фракциялар, соның ішінде үлкен консистенциясы, бар сандар көп мәнді бөлу және көбейту әсіресе болды. бірнеше санасында дәуірі екінші жартысында соңында екі салыстырады, ол кестеде сандар Сонымен деген қорытындыға келді арифметикалық: прогрессияның және геометриялық. Бұл жағдайда, барлық негізгі есептеулер соңғы құны жалғасатын болды. Сол сияқты, ғалымдар интеграцияланған және азайту болды.

LG туралы алғашқы ескертпені 1614 жылы өтті. Ол әуесқой математик Napier тегі құрады. анықтамалар кейбір білмеу салдарынан формула қате кейінірек пайда болды Ол, нәтижелерін үлкен көпшілікке қарамастан, айта кету керек. Ол алты мәнерлеп белгісімен басталды. Бернулли ағайынды логарифмін түсінуге жақын болды, және дебют заңдастырылған он сегізінші ғасырда Эйлер орын алды. Ол сондай-ақ білім беру саласындағы мүмкіндікті берген.

күрделі журналында тарихы

кең массасы интеграциялануға LG дебюттік әрекеттері 18 ғасырдың, Бернулли және Лейбниц басында жасады. Бірақ теориялық есептеулер тұтастығын, олар жасауға алар емес. Осыған орай, бүкіл дебат өткізілді, бірақ берілді емес санының дәл анықтау. Сөйлесу кейінірек қайта жанданды, бірақ Эйлер және d'Alembert арасындағы. соңғы құнының негізін қалаушы ұсынған фактілер көптеген келісесіз, негізінен, болды, бірақ мен оң және теріс көрсеткіштері тең болуы тиіс деп ойлаймын. Осы ғасырдың формула ортасында ол соңғы опция ретінде көрсетілді. Сонымен қатар, Эйлер туынды логарифмін жарияланған және бірінші графикалық жасалды.

кестелер

санының сипаттары көп мән нөмірлері көбейту мүмкін емес екенін көрсетеді, және журнал оларды табу және мамандандырылған кестелер арқылы қоюға.

Әсіресе бағалы бұл көрсеткіш реттілігі кең түрлі жұмыс істеуге мәжбүр Астрономия болды. Кеңес заманында логарифм 1921 жылы шығарылған Bradis жинау, іздеу. Кейінірек, 1971 жылы, Vega бір жариялау болды.