Коротковолновое: өтініш мысал анықтау

арзан сандық камералар пайда планетаның тұрғындары үлкен бөлігі дегенге саятын, жасына қарамастан және жынысына, оның әрбір қадам түсіру және әлеуметтік желілерде қоғамдық дисплейінде олардың суреттерді қоюға әдеті сатып алды. бұрын отбасылық фото мұрағат сол альбом орналастырылды Сонымен қатар, егер бүгін ол суреттер жүздеген тұрады. желілер арқылы сақтау және беруді жеңілдету мақсатында салмағы азайту сандық кескінді талап етеді. Осы мақсатта, әдістері түрлендіру вейвлет, соның ішінде әр түрлі алгоритмдер, негізделген деп қолданылады. бұл біздің мақаланы айтып, қандай болып табылады.

сандық сурет қандай

компьютерге Visual ақпарат сандар түрінде ұсынылған. Қарапайым тілмен айтқанда, сандық құрылғымен түсірілген фотосуретті, жасуша оның пиксель түсті әрбір құндылықтарын енгізілген, онда кесте болып табылады. Ақ - бұл монохромды сурет келгенде, содан кейін олар 0 қара және 1 қараңыз үшін пайдаланылады интервалы жарықтық құндылықтарды [0, 1], ауыстырылады. Басқа түсті бөлшек сандарды ескере отырып, бірақ олармен жұмыс істеу үшін ыңғайсыз, сондықтан бұл неге ауқымы кеңейтілді және мәні 0 мен 255 арасындағы интервал таңдалады? Жатыр Бәрі оңай! Осы таңдау әрбір пикселдің жарықтығын кодтау үшін бинарлық дәл бір байттан талап етеді. Ол еске көп тіпті шағын суретті сақтау үшін қажет анық. Мысалы, 256 х 256 пиксель сурет өлшемі 8 Кбайт алады.

Кескін қысу әдістері туралы бірнеше сөз

Әрине, әркім бұрмалау артефактілер деп аталады бір түсті, тіктөртбұрыш түрінде бар суреттер сапасы төмен көрген. Олар деп аталатын жоғалтумен қысу нәтижесінде пайда болады. Ол айтарлықтай кескіннің салмағын азайту мүмкін, алайда, ол сөзсіз өз сапасына әсер етеді.

жоғалтумен қысу үшін алгоритмдер жатады:

• JPEG. Бұл алыс арқылы ең танымал алгоритмдерін бірі болып табылады. Бұл түрлендіру дискретті косинусын пайдалана негізделген. Шынын ол жоғалтымсыз қысылуын орындау JPEG үшін опциялар бар екенін атап өткен жөн. Бұл Lossless JPEG және JPEG-LS қамтиды.
• JPEG 2000 алгоритмі мобильді платформаларында пайдаланылатын, және дискретті вейвлет қолдану негізінде жүзеге асырылады.
• фракталдық қысу. Кейбір жағдайларда, ол сіз тіпті мықты қысу сапасын үздік сурет алуға мүмкіндік береді. Алайда, осы әдістің патенттеу проблемалар салдарынан экзотикалық болуы жалғастыруда.

орындауында Lossless қысу алгоритмдері:

• (TIFF форматында, BMP, TGA бастапқы әдісі ретінде пайдаланылады) RLE.
• (GIF форматында пайдаланылады) LZW.
• (PNG форматында үшін пайдаланылады) LZ-Хаффман.

Фурье түрлендіру

вейвлет бұрылып тұрып, ол қарапайым компоненттері, яғни бастапқы ақпаратты кеңейту коэффициенттері сипаттайтын, байланысты функцияларды зерттеуге мағынасы. әр түрлі жиілікте Е. Гармоникалық тербеліс. Басқаша айтқанда, Фурье - дискретті және үздіксіз әлемдер байланыстыратын бірегей құралы.

Бұл ұқсайды:

төмендегідей инверсия формуласы жазылған:

коротковолновый қандай

Осы аты артында сіз сынақ деректердің түрлі жиілік компоненттерін талдау мүмкіндік беретін математикалық функциясын, жасырады. Оның Graph кімнің амплитудасы алыс алынған 0 азаяды Ирек болып табылады. Жалпы мүддесі вейвлет коэффициенттері ажырамас сигнал анықталады.

әр түрлі ерекшеліктері, олардың уақытша компонентімен спекторлы сигналдар байланысты, өйткені вейвлетті спект, кәдімгі Фурье спектрлері ерекшеленеді.

вейвлет

сигнал түрлендіру (функциялары) Бұл әдіс, ол уақыт-жиілік өкілдік уақытта аудару мүмкіндік береді.

вейвлет сәйкес вейвлет функциясы үшін, келесі шарттар орындалуы тиіс, мүмкін болды:

• Кейбір функциялар ф (T) үшін -Fourier түрлендіру Егер нысанын бар

бұл шарты орындалуы тиіс:

Сонымен қатар:

• Вейвлет ақырғы энергияға ие болуы керек;
• ол үздіксіз интеграцияланатын және жинақы қолдау болуы тиіс;
• Вейвлет жиілігі мен уақыты (ғарыш) екі жерсіндірілген тиіс.

түрлері

Үздіксіз коротковолновое түрлендіру тиісті сигналдарды үшін пайдаланылады. Әлдеқайда қызықты, оның дискретті аналогы болып табылады. Өйткені, ол компьютерлер ақпаратты өңдеудің үшін пайдалануға болады. Алайда, мәселе дискретті ДВП формуласы қарапайым тиісті диспетчерлеу формулалар DNP алынған мүмкін емес екенін туындайды.

Бұл мәселені шешу коэффициенттері соңғы саны бойынша анықталады, олардың әрқайсысы, ортогоналды цугов сериясын, салу әдісін таңдай алатын болды Daubechies, тапты. Кейінірек жылдам алгоритмдері Алгоритмнің мұндай Малла ретінде құрылды. ірітуге немесе N операциялар CN, орындау үшін қажетті тәртіпті қалпына келтіру үшін оны қолдану - үлгісі ұзындығы, және - коэффициенттерінің саны.

Vayvlet Хаар

Суретті қысу үшін, ол оның деректер арасында белгілі бір заңдылығы табу қажет, және ол нөлдер ұзын тізбегі болады, тіпті жақсы, егер. ол алгоритмі коротковолновое үшін пайдалы болуы мүмкін Бұл жерде. Алайда, біз тәртіппен жұмыс әдістерін қарауға жалғастыруда.

Біріншіден, бұл суреттер іргелес пиксель жарықтық, әдетте шағын мөлшерде сипатталады еске қажет. жарықтық күрт, контрастын айырмашылықтарды нақты сайттарында суреттер бар болса да, олар кескіннің шағын ғана бөлігі алады. Мысал ретінде, белгілі сынақ Lenna сұр суретті астам қабылдайды. біз оның пиксель жарықтылық матрицасын алып болса, онда бірінші жолда бөлігі сандар 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156 дәйектілігі ретінде пайда болады.

Сіз оған нөлдер алу деп аталатын дельта әдісін қолдануға болады. Бұл әрекетті орындау үшін, тек бірінші санды ұстап, және басқалар үшін алдыңғы белгісімен бір «+» немесе әрбір ғана айырмашылықтар қабылдауға «-».

нәтижесі, ретін 154,1,1,1,0,0,1 -2.

Delta-кодтау кемшілігі оның емес учаскесінде болып табылады. Басқаша айтқанда, ол алдында құндылықтарды, ретпен ғана тілімдерін қабылдауға және ол кодталған жарықтығы білуге мүмкін емес кодтан, егер барлық болып табылады.

Бұл теңсіздікті еңсеруге, саны жұп бөлінеді және әрбір (V. А) жартысы сомасы және жартылай айырмашылық (V. D), м. үшін F. (154,155) (156,157) (157,157) (158,156), (154.5 бар 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). Бұл жағдайда, ол жұпта екі санның мәнін табуға әрқашан болады.

Жалпы, дискретті вейвлет сигнал S қайта, біз бар:

Бұл әдіс үздіксіз вейвлет дискретті жағдайда бастап мынадай түрлендіруге, Хаар және кеңінен деректерді өңдеу және қысу түрлі салаларында пайдаланылады.

қысу

Жоғарыда айтылғандай, вейвлет өтініштерін бір алгоритмі түрлендіру X екі пиксель аударма векторының және Y векторының (X + Y) / 2 және негізделген Хаар пайдаланып JPEG 2000 қысу әдісі (X - Y) / 2. Ол төмен матрицада бастапқы векторын көбейту жеткілікті болып табылады.

балл көп, Сондықтан диагональды матрица Я орналасқан көп матрица, алатын болсақ, өз бетінше ұзындығы бастапқы вектор жұп өңделеді.

сүзгілер

нәтижесінде «жарты сомасы» - жұппен пиксель орташа жарықтық мәндер болып табылады. имиджін түрлендіріледі, бұл кезде оған 2 есе қысқарды көшірмесін беруге тиіс мән болып табылады. Осы жарты сомасы. E. жиілігі сүзгілер ақ олардың құндылықтары мен актінің кездейсоқ жарылыстар «Сүзілген» т, жарықтығын орташаланған.

Енді айырмашылықты көрсетеді сол айналысайық. Олар, тұрақты компоненті алып тастау, төмен жиілікте яғни. Е. «Сүзілген» құндылықтар «оқшауланған» interpixel «кезек» болып табылады.

жоғары және төменжиілікті: Тіпті Хаара жоғарыдан ол екі құрамға сигнал бөлуге сүзгілер жұп екенін айқын болып «шайнектің» үшін түрлендіру коротковолновое. жай бастапқы сигнал алу үшін осы элементтерді қайта біріктіреді.

мысал

біз фотосурет (тест бейне Lenna) қысу келеді делік. жарықтығы пиксель матрицаны түрлендіруге вейвлет мысалын қарастырайық. Кескіннің жоғары жиілікті құрамдасы кішкентай бөлшектері визуализацияланған үшін жауапты болып табылады және шу сипаттайды. төмен жиілігі болсақ, ол тұлға және жарықтық тегіс градиенттер нысаны туралы ақпаратты қамтиды.

адам қабылдауы фотосуреттер соңғы астам маңызды компоненті болып табылады, мысалы, болып табылады ерекшеліктері. Бұл қысылған кезде жоғары жиілікті деректердің белгілі бір бөлігі алып тастауға болады дегенді білдіреді. көп сондықтан ол кем мәні бар және одан жинақы кодталғандықтан.

қысу дәрежесін арттыру үшін төмен жиіліктегі деректерге бірнеше рет Хаар трансформация қолданылуы мүмкін.

Екі өлшемді массивтерді қолдану

Жоғарыда айтылғандай, компьютердегі сандық сурет оның пиксель қарқындылығы мәндер матрицаның түрінде болып табылады. Осылайша, біз түрлендіру екі өлшемді Хаар вейвлет мүдделі болуы тиіс. оны іске асыру үшін оның өлшемді әрбір жол үшін түрлендіруді және суретте пиксель қарқынды матрицаның әрбір баған орындау жай қажет.

нөлге жақын құндылықтар, декодталған имиджін үшін айтарлықтай зиян жоқ алып тастауға болады. Бұл процесс кванттау ретінде белгілі. Және ақпарат осы кезеңде жоғалған. Айтпақшы, Nullable факторлардың саны осылайша қысу дәрежесін реттеу, өзгеруі мүмкін.

Барлық осы қадамдар матрица Ол мәтіндік файлда жолдық жазбаша және кез келген Мү.рағаттықтар қысу керек 0. көп мөлшерде бар, ол алынған деп әкеп.

декодтау

мынадай алгоритм бойынша кескінде кері түрлендіру:

• Ол мұрағатты ашады;
• кері Хаар түрлендіру қолданылады;
• декодталған сурет матрица айналады.

JPEG салыстырғанда артықшылықтары

было сказано, что он основан на ДКП. қараған кезде алгоритм Joint Photographic Experts Group ол КД негізделген айтты. Бұл түрлендіру блоктар (8 х 8 пиксель) жүзеге асырылады. Нәтижесінде, төмендеген суретте егер күшті қысу айтарлықтай блок құрылымы айналады. қысу кезінде мұндай проблема жоқ вейвлеты пайдаланып. Алайда, шу шетінен айналасында іздері пайда болуын әр түрлі түрін пайда болуы мүмкін. Ол JPEG алгоритмі пайдаланған кезде жасалады «квадрат» қарағанда бұл орта есеппен ұқсас артефактілер азырақ сезіледі деп саналады.

Енді сіз, олар қандай қандай Всплески білетін және олар үшін қандай практикалық қолдану өңдеу саласындағы табылған және сандық суреттерді қысу болды. Бұл