Динамикадағы мәселелерді шешу. Даламбергтің принципі

Жеке ғылым ретінде теориялық механика механикалық қозғалыстың жалпы заңдарын және материалдық денелердің өзара әрекетін біріктіретін доктрина болып табылады. Бұл ғылымның дамуы алдымен физика бөлімі ретінде қабылданды, ол аксиоматиканың негізін алып, табиғи ғылымның жеке саласына бөлінді.

Теориялық механика пәні шеңберіндегі динамика мәселелерін шешу Даламберг принципін қолдану арқылы айтарлықтай жеңілдетіледі. Механикалық жүйенің нүктелерінде әрекет ететін барлық белсенді күштердің теңдестіруі және қолданыстағы байланыстардың реакциясы инерция күштері деп аталатын есепке байланысты туындайды. Математикалық тұрғыдан, бұл жоғарыда аталған элементтердің жиынтығы ретінде көрінеді, нәтижесі нөлге тең.

Д'Алемберт өзі, Жан Лерон (1717-1783) әлемдегі жаратылыстанудың әртүрлі салаларында жоғары жетістіктерге жеткен ұлы ағартушы ретінде танымал. Математика, механика және философия оның сұранысқа ие ақыл-ойын талдады. Нәтижесінде Д'Алемберт туындылары өздерінің дифференциалдық теңдеулерін сипаттайтын материалды жүйелерге (Альберберт принципі) тоқталды. Жан Лерон планеталардың наразылық теориясын дәлелдеді, ол серия және дифференциалдық теңдеулер теориясы, математикалық талдауды зерттеуге көп көңіл бөлді . Француз азаматы Д'Алемберт Санкт-Петербург ғылым академиясының құрметті шетелдік мүшесі болды.

Динамиканың күрделі мәселелерін шешудің принципін жасаған француз ғалым, динамикалық процестерді қарастыру үшін оны қолданудың арқасында статикалық механиканың қарапайым әдістерін қолдануға болады. Осы қағидаттың қарапайымдылығы мен қолжетімділігіне байланысты ( Д Алберберг принципі ) инженерлік тәжірибеде кең қолданды.

Біз Алембергтің материалдық нүктеге қатысты принципін қолданамыз

Біртұтас әдісті құру үшін бірыңғай механикалық жүйені зерттеу алгоритмі Д'Алемберт принципі көмектеседі. Бұл жағдайда оның қозғалысына байланысты жағдайларға тәуелді емес. Қозғалыс динамикалық дифференциалдық теңдеулер тепе-теңдік теңдеуі түріне дейін азаяды. Мысалы, нәтижелендіруші F-пен белсенді күштердің әрекет етуінің нәтижесінде А-ның қисық бойымен қозғалатын кейбір еркін материалды M қарастыратын болсақ, онда біз реакция күші үшін N-ны қолданамыз (AB-ның қисық сызығының әсері). Біз F, N және F күштерін нүктенің динамикасын сипаттайтын негізгі теңдеуде енгізіп, белгілі бір жүйенің тепе-теңдік күйін білдіретін конвергентті жүйені аламыз. Бұл жағдайда $ саны инерция күштерінің әрекетін сипаттайды және теріс мәнге ие. Бұл материалдық нүктеге сілтеме жасай отырып, Де Алемберт принципін қолдану.

Бұл тәсілмен инерциялық күш жүйесін теңестіру үшін қолданылатын әдеттегі күш біріктіру теңдеуін аламыз. Дегенмен, Д'Алемберт принципі динамикалық мәселелерге ыңғайлы және қарапайым шешім ұсынады.

Де-Алембергтің механикалық жүйе принципін қолдану

Материалдық нүкте үшін динамика мәселесін шешуде оң нәтижеге қол жеткізгеннен кейін, бұл мәселенің неғұрлым күрделі нұсқасына аман өтуге болады, онда Деалембергтің механикалық жүйе үшін пайдаланылады.

Жүйенің теңдеуі нүктенің теңдеуінен аз ерекшеленеді. Маңызды айырмашылық механикалық емес жүйенің есептелуі кез-келген уақытта нәтиже беретін күштерді, байланыстың реакцияларының сомаларын және материалдық нүктелердің инерция күштерін табуды білдіреді.

Жоғарыда аталған әдістер мен принциптерді қолдану физикадағы негізгі заңға қайшы келмейді. Керісінше, шешім қабылдау үдерісін жеңілдететін белгілі бір көлемде. Бұл әдіс нөлден басталмады, барлық негізгі қорытындылар Ньютонның негізгі заңдарына, Герман-Эйлердің қағидаларына негізделген, олар Альберт принциптерінде жасалды.