Электротехниканың теориялық негіздері: түйін кернеу әдісі

Әдісі торап кернеу - кернеу мәндері базалық құрастыру қатысты айнымалы түйіндер тізбегі болып табылатын электр тізбектерін есептеу. теңдеулер бірінші негізінде жасалады Кирхгоф заң, тізбек түйіндер саны - құны К-1, К теңдеулер санын азайтуға мүмкіндік береді. кезде тізбектің филиалдарының саны екіден Бұл әдіс ең үздік пайдаланылады. Әдіс торап кернеу узел алгоритмі теңдеулер қалыптастыру жеңілдету есебінен компьютерлік бағдарламаларды электр тізбектерін модельдеу, қолдану тапты.

Түйіндік кернеу еркін сілтеме түйіннің арасындағы кернеу (ол нөлдік әлеуеті орнатылса) және түйіндердің әр деп аталады. диаграммалар жерге қолдау құрастыруды білдіреді.

Электр тізбектерін есептеудің әртүрлі әдістері қарастырайық

Бұл әдістің мәні анықтамалық түйінге қатысты әр түйіннің тұйықталу бел әлеуетін пайдалана отырып, теңдеулер жүйесін шешу тұрады. Осыдан кейін, есептеу сұлбалары барлық филиалдарының ағымдағы мәндері анықталады Ом заңы, пайдаланып.

мынадай ретпен кешенді есептеу схемалар:

барлық элементтерімен 1. compise диаграмма.

2. еркін анықтамалық торабы болуы тиіс. Сонымен қатар, ол филиалдардың ең көп саны шелер онда түйінді таңдау ұсынылады.

3. еркін орнатыңыз ағымдардың бағытын диаграммада белгіленеді барлық филиалдарында,.

Таңдалған сілтеме түйінге қатысты қалған түйіндерінің потенциалдар есептеу 4. теңдеулер жүйесі жасалған.

Мұндай жүйенің теңдігі мынадай түрде болады:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, мұндағы:

• G - түйінге қосылған өткізу филиалдарының сомасы;
• U - торап кернеулер шамасы;
• ΣEG - Сайт іргелес болып филиалдарының ЭҚК өнімдерін, алгебралық сомасы, олардың өткізгіштік. (Монтаж бағытта ЭҚК актілер жағдайда өнім қарсы жағдайда «+» белгісін тағайындалды, ал - «-».)

Жоғарыда теңдеулер жүйесі оңай торап кернеулер қажетті мәндерді есептеу үшін мүмкіндік береді. түйіндік теңдеулер жүйесі - Ол аты бар. күрделі электр тізбегінің түйіндерінің N-ші санының тұрады жағдайда түйіндік теңдеу түйіндер саны аз бірлігіне жасау қажет. барлық теңдеулер Кирхгоф алғашқы заң негізінде жазылған екенін ескере отырып, есептелген тізбекті электр тогының тек тәуелсіз көздері болуы тиіс. тізбегі кернеу көзін құрайды жағдайда, балама ауыстырылуы тиіс ток көздерін. Сонымен қатар, түйіндік теңдеу матрицалық түрде жазуға болады.

5. теңдеулер жүйесі олардың мәндерін анықтау, түйіндік кернеулер үшін шешіледі.

6. Осыдан кейін, әрбір филиал үшін, тізбегінде электр тогының барлық мәндері Ом заңмен бөлек есептеледі.

I = (UA - Ub + ΣEab) / ΣRab тармағында, онда:

• Мен - ағымдағы құны тізбегі филиалдары;
• Ua - сондай-ақ түйіннің әлеуетті;
• UB - торап б әлеуетті;
• ΣEab - филиалының алгебралық сомасы;
• ΣRab - филиалының қарсылық арифметикалық сомасы.

екі жиналыстар тұратын тізбектер әдісі түйіні кернеу

тек екі тораптар құрамында электр тізбектерін есептеу, теңдеулер жүйесі, ол тікелей торап кернеулер мәні есептеуге болады, оның бір теңдеу, тұратын болады:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm тармағында, онда:

• ΣnEnGn - осы филиалдар өткізгіштігінің бойынша ЭМӨ филиалдар өнімдерінің алгебралық сомасы;
• ΣnJn - ток көздерін алгебралық сомасы;
• ΣmGm - тораптары арасындағы барлық тармақтарының өткізгіштігінің арифметикалық сомасы.

есептеу жеңілдігі және арифметикалық операциялардың санының айтарлықтай төмендеуі: түйін кернеулер әдісі мынадай математикалық артықшылықтары бар.