Ықшам жиынтығы

Шағын жиынтығы ақырғы subcover қақпағының анықталған топологическое кеңістік болып табылады. олардың қасиеттерін топология шағын кеңістіктің тиісті теориясы соңғы жиындарда жүйесі ұқсауы мүмкін.

Шағын жиынтығы немесе CD - жинақы кеңістігін түрі туындаған жатқан топологиялық кеңістік жиыны.

Салыстырмалы жинақы (precompact) тек жинақы тұйықталу болған жағдайда орнатылады. подпоследовательность нақталатын орын бөлу кезінде ол дәйекті жинақы деп атауға болады.

Шағын жиынтығы нақты қасиеттері бар:

- жинақы мәнерде келген үздіксіз дисплей;

- тұйық әрқашан жинақы бар;

- шарт анықталады үздіксіз биекцией, гомеоморфизма жатады.

Мысалдары жинақы жиынтығы болып табылады:

- шектелген және Жиынтықтар Rn жабық;

- Бөлінуі Т1 аксиома сәйкес кеңістікте соңғы подмножеств;

- теоремасы Асколи Arzela белгілі функционалдық кеңістіктері үшін ықшам жиынтығы сипаттайтын;

- Boolean алгебра тиесілі тас кеңістігі;

- кеңістік компактификация.

математика әмбебап жиынтығы ұстанымын ескере отырып, бір осы нақты элементтердің қасиеттері бар көптеген жиынтығы болып табылады деп айтуға болады. басқа гипотетикалық жиынтығымен қатар түрлі компоненттер тұжырымдамасы бар талқылады кіреді. Алайда, оның сипаттарын орнату өте мәні қайшы болып табылады.

Бастауыш арифметикалық көптеген әмбебап саласындағы бүтін сандардың жиынтығы болып табылады. Алайда, ерекше рөл жиынтығы теориясы осы жиынтығы жатады.

бүтін сандар жиыны санау кезінде, әрине, туындауы мүмкін элементтер (сандар) жиынтығын қамтиды. табиғи сандарды анықтау екі көзқарас бар:

- элементтердің (бірінші, екінші, және т.б.) беру;

- пәндер саны (бір, екі, және т.б.).

Бұл жағдайда, сандар табиғи түріне әр түрлі емес бүтін сандар және теріс бүтін сандар қолданылмайды. табиғи сандар жиынтығы математикалық саласындағы Н. Бұл тұжырымдама болып табылады, бірінші қарағанда көп, табиғи, табиғи санының басқа түрлері кез келген санының қатысуымен арқасында шексіз болып табылады.

табиғи қарағанда, бүтін сандар бойынша математикалық операцияларды жүзеге асыру арқылы алынады табиғи сандар Сонымен немесе айырмасы ретінде. математика бүтін сандардың жиынтығы екі сандардың көбейту және нәтижелерін шегеру арқылы Z. тағайындалады тек бір түрге түріне саны болып табылады. Екі бүтін сандар арасындағы айырмашылықты анықтау қабілеті жоқтығынан пайда сандар осы түріне қажеттілігі. Ол Майкл Stifel теріс сандарды математика енгізіледі.

Ол ықшам кеңістік сияқты ұғымдар мұқият қарастыруды талап етеді. Бұл термин PS енгізілді Александров ықшам кеңістік ұғымы нығайтатын Фреше математика енгізіледі. Ақырлы subcovering жағдайда топологиялық түрі жинақы кеңістікке әрбір ашық жабу толық түсіну. математика кейінгі дамуына, мерзімді ықшамдылық оның төменгі әріптесі қарағанда тәртібін жоғары болды. Ал қазір ол ықшамдылық жинақы түсінікті, және мерзімі ескі сезімі атауында болып табылады «Есеп жинақы.» метрикалық кеңістікте қолданылатын кезде Алайда, екеуі де ұғымдар балама болып табылады.