Сандар тарихы. нақты сандар даму тарихы

Қазіргі заманғы өркениет сандар елестету мүмкін емес. Біз күн сайын оларды тап, біз олардың ондаған, компьютерлер арқылы іс-шаралар жүздеген және мыңдаған жеткізіңіз. Біз сондықтан сандар тарихы біз мүдделі емес екенін оған пайдаланылады, және оған көп жай ойлап ешқашан. Бірақ өткен білмейінше сыйлық түсіну ешқашан мүмкін, сондықтан сіз әрқашан шыққан түсінуге тырысуымыз керек.

Сондықтан сандарды тарихы қандай? адам, олардың құру келді ретінде кезде олар пайда? АҚШ-тың бұл туралы білсін!

даму

математика, ешқандай артық маңызды компоненті болып табылады. Осыған қарамастан, тұжырымдамасы ретінде бірқатар мыңдаған жылдар бойы дамып, бүкіл әлем бойынша санасында ғалымдар оны қабылдауға қалай әлі келісті емес, бірдей емес.

қатты Осы Тұжырымдаманың пайда талап пән бірінші қолдану, ауыл шаруашылығы, құрылыс, және жұлдыздарының бақылау байланысты болды. Өз кезегінде, аспан зерттеу және барлық өлшеу классификациясы ол кез келген мемлекет дамыту мүмкін емес, онсыз жөнелту және халықаралық сауданы дамыту үшін өте маңызды болып табылады.

сәл философия

Тіпті ең қарапайым сандар көптеген ғасырлар бойы әзірленді және ортақ ақыл тартылды. Олардың көпшілігі сөздер немесе жекелеген әріптер шығармашылық саралау нәтижесінде пайда болған. атақты Пифагор нөмірлері бүкіл ғаламның қалыптасады, оның осылайша жұмбақ, эфемерлі зат болып табылады деп атап өтті. Жалпы, ғылым заманауи тұжырымдамалар бойынша, ол негізінен дұрыс болды.

Қытай (осы күнге дейін сақталған) екі үлкен категорияға бөлінеді бірқатар бөлінеді:

• Тақ немесе Ян. Ежелгі қытай философиясындағы олар аспан мен auspiciousness нышанын.
• Тиісінше, тіпті (Инь). Бұл тұжырымдама жерді және тұрақсыздық білдіреді.

Ежелгі заманнан бері ...

Сіз, бәлкім, қазірдің өзінде сандар тарихы ежелгі кезден бастап белгілеу басталады деп сұраса болатынмын. Сол уақытта, жұмбақ таңбалар біздің әлем математиктер тарихында бірінші болып, діни қызметкерлер, тек артықшылықты түсінуге қол жетімді болды.

Антропология және археологтар берік адам тас дәуірінен өзінде қарастырылуы мүмкін екенін анықтады. Алғашында, бірінші нөмірі және аяқ саусақтарының ерекше соманы білдіреді. Біз өндіру қадамдарды санау оларды пайдаланылатын, жаулары ... Басында адамдар тек бірнеше қарапайым сандарды қажет, бірақ қоғамның дамуы барған сайын күрделі жүйелерді талап етеді. Бұл математика бастамасының дамуына әкелді, сонымен қатар зияткерлік жұмыс стресс ретінде талап, жалпы адамзат өркениетінің дамуына үлес қосқан ғана емес.

Сондықтан пайда болуы мен даму тарихы тығыз ақыл жетілдіру және өзін-өзі жетілдіру үшін біздің ата-бабаларымыздың ниетімен байланысты. көп, олар, олардың айналасында әлемде, жұлдыздарға дана болуға (тіпті қарабайыр деңгейде) математикалық заңдылықтары туралы көбірек ой қарап.

санының интуитивті тұжырымдамасы

Бойда бірінші бартерлік болды ретінде, адам оған ұсынылатын өнімдер үшін бірдей мәндері бар кейбір нысандардың санын салыстыру зерттей бастады. «Тең», «кем», «көп» түсініктері, «көп-ақ.» Білім тез күрделі болып, және, өйткені көп ұзамай есептеу жүйесі үшін қажеттілігі туындады.

Ол шын мәнінде сандар тарихы ақылға қонымды адамның бірінші пайда басталды есте сақтау қажет. Ол интуитивті әлі тіпті қарапайым математика туралы кеңестер бар емес, адамдарға, жануарларға, бірқатар нысандарды салыстыру білетін. кез келген объект қозғады болады, және олардың саны мен оңай үйіндісіне бүктелген істемейді: Бірақ бұл оғаш нәрсе ғой болды.

осындай баптардың қасиеттерін сипаттау нөмірлері бар, бірақ тигізуге немесе оларды мүмкін емес еді салыстыру. Бұл сипат олар нөмірлері сиқырлы, табиғаттан тыс сапасына жатқызылған, қастерлеуі адам соқты.

болжамдарын Кейбір дәлелі

Ғалымдар ұзақ бастапқыда тек үш адам «бір», «екі» және «көптеген» тұжырымдамасын пайдаланған деп болжанса,. , Сингулярлық қос және көпше: Бұл гипотеза тамаша көптеген ежелгі тілдер (мысалы грек, жылы) дәл үш нысандарын алатындарыңызға қолдап отыр. Сәл кейінірек, адамдар үш, мысалы, ажырата екі буйволдар үйренді. Бастапқыда, балл объектілерді кез келген нақты жиынтығымен байланысты болды.

«Бір» және «екі», және оларды біріктіру жолымен алынған адамдардың барлық басқа нөмірлері: Соңғы кезге дейін, байырғы Австралия мен полинездер тек екі сандар болды. Мысалы, үш саны - екі және бір төрт - бірге екі және екі. Ол үшін таңқаларлық ұқсас екілік жүйесін қазір компьютерлік технологияларды пайдалану болып табылады есептеу! Алайда, қатал білу мәжбүр сол кездегі өмір, және тез, сондықтан қарабайыр математикалық ғылым айналды.

Бабыл мен Mesopotamia

Жылы ежелгі Вавилон осы күйінде ешқандай есептеулер салу мүмкін емес болды алып, өте күрделі құрылымдар құру, өйткені математика, әсіресе ақ әзірленді. Елміз, бірақ сөздің кең мағынасында санының тұжырымдамасын тарихы олармен дәл басталды, сондықтан бабылдықтар, сандарға ерекше толқудың жем жоқ.

Бабылдықтар объектілерін, адамдар немесе жануарлардың ең көп санын таңбалардың ең төменгі жиынтығы жазуға болады, оның барлық құрдастарын аман. Олар позициялық жүйесі сандық тұрғыда түрлі лауазымдарға, сол қайраткерлеріне түрлі сандық мәнді ұсынады, ол алғаш рет енгізілді.

болжайды ғалымдар Сонымен қатар, есептеу, олардың жүйесі алынған, бабылдықтар Алпыстықпішім өлшеу әдісі, негізделген болатын шумер өркениеті. тоқтау тұжырымдамасын осы саладағы тарихы да, жоқ деп ойлаймын. Біз әлі күнге дейін айналдыра өлшеу тұрғысында 60 минут, 60 секунд, 360 градусқа тұжырымдамасын пайдаланыңыз.

Пифагор болжау

Бабыл Ежелдегі дін мұғалімдері, қазірдің өзінде-ақ оң үшбұрыш қасиеттері белгілі. Сонымен қатар, олар тәсім пирамида көлемінің есептеу орындады. Бүгінде ол ұтымды сандар даму тарихы дәл сол уақытта шыққан бұл белгілі: Месопотамия мен Вавилон математика белсенді пайдаланды бөлшек, бірақ тіпті дейін үш белгісіз, олардың мәселесін шешуге көмектесе алар еді ғана емес!

жақында өткен, қазіргі заманғы математика олардың ежелгі предшественников квадрат, бірақ тіпті куб түбірін ғана емес, өндіруші үлгерді білгенде таң болды. Олар сондай-ақ шамамен үш оны төмен дөңгелектеу, Пи анықтау жақын келді. Мысырлықтар содан кейін әлдеқайда дәл (3.16) мәні есептеу алдық атап өткен жөн.

табиғи нөмірлері

Кем емес ежелгі табиғи санының даму тарихы болып табылады. Ол қазір бұл өз еңбектерінде осы мерзімге бірінші пайдалану рим ғалым Boethius (480-524 жж.) Сенді, бірақ Gerazy ол Nicomachus сандар табиғи, табиғи сериясы бойынша өз еңбектерінде жазды ұзақ алдында.

Алайда, термин «табиғи санының» заманауи мағынада ғана D'Alembert (1717-1783 жж.) Үшін пайдаланылады. Бірақ біз шатастырмау керек емес: зерттеу өзі олармен бастау тиесілі. Өйткені, табиғи, саны 1, 2, 3, 4 ...

олардың пайда бүгін біз оларды жақсы білемін, онда түрінде математика және алгебра пайда жолындағы маңызды қадам болды. Қазіргі заманғы математика сенімді табиғи сандар шексіз сериялы сөйлейді. Әрине, ежелгі заманда, адамдар бұл туралы білмеді. сөз т.б. «қараңғылық», «Легион», «жиынтығы», және таңбалау арқылы адамдар ғана елестете алмаймын сома. желілерінің саны тарихы өте көне болып табылады, сондықтан ...

орнату теориясы

Біріншіден, табиғи нөмірлері өте қысқа болды. Бірақ белгілі Архимед (. Б.э.д. III. E.) айтарлықтай осы тұжырымдамасын кеңейту мүмкіндігі болды. Бұл аңызға айналған ғалым оның замандастарының жиі атайды жұмысын «Құм есеп көруде,» былай деп жазды болды «құм қиыршықтары есептеу.» Ол дәл теориялық диаметрі 15.000.000.000.000 шақырым бар сала бүкіл көлемін алып жатыр еді кішкентай бөлшектердің, санын есептелген.

Архимед гректер саны 10000000 көптеген жету үшін басқарылатын алдында. Көптеген, алайда, олар өте атауы «керемет үлкен», «шексіз үлкен» Ресей құралдарын аударылған грек «Miros», шыққан 10 000 нөмірді деп аталады. Архимед, сондай-ақ одан әрі кетті: ол өзінің есептеулерде кейіннен өз, авторлық есептеу жүйесін құру әкелді мерзімді «несметным саны қыруар,» пайдалана бастады.

ғалым сипаттау мүмкін болатын ең жоғары мәні, 80.000.000.000.000.000 нөлдер бар. Егер сіз ұзақ қағаз таспаға осы санды басып алса, онда ол экваторға екі миллионнан астам рет жер шарын қоршап болады.

Осылайша, барлық бүтін оң екі негізгі функциялары бар:

• Олар кез-келген заттардың сомасына сипаттауға болады.
• Олардың көмегімен саны сериясы объектілердің атрибуттары сипаттайды.

Reals

Бірақ қандай даму тарихы туралы нақты сандар? Өйткені, математика олар кем емес маңызды орын алады! Біріншіден, жад жаңартыңыз. Нақты аты кез-келген оң, теріс және нөлдік болуы мүмкін. Олардың көп ұтымды және ұтымсыз бөлінеді.

Егер сіз мұқият мақаланы оқып, онда сіз нақты сандар даму тарихы, адамзат қарсаңында басталады деп ойлаймын мүмкін. алғаш рет (немесе одан кем сенімді ақпарат) нөлге тұжырымдамасын Мәсіхтің кейін жылына 876 тұжырымдалған, және Үндістан енгізілді болғандықтан, сіз аралық ретінде осы күнді белгілеуге болады.

алғаш рет үшінші ғасырында оларға Диофант (Грекия) сипатталған, бірақ «заңдастырылған» теріс мәндері болсақ, олар «нөл» тұжырымдамасына бір мезгілде дерлік, тек Үндістанда ғана болды.

Ол математика сандар тарихы көбінесе көрінеді есептеулер нәтижесінде ежелгі Мысырда өмір оларды талап етеді есте сақтау қажет. Мұнда тек кейде аралық мәндері ретінде пайдаланылатын, бірақ олар, «мүмкін емес» және «шындыққа жанаспайтын» қаралды уақытта болып табылады.

рационал сандар

ұтымды саны фракциясы екенін еске саламыз. оған пайдаланылатын бүтін алымға түрінде, және бөлгіш табиғи бірқатар ретінде әрекет етеді. қашан және қайда бұл ұғым алғаш рет пайда болды, бірақ олар белсенді қазірдің өзінде бірнеше мың жыл б.э.д. Шумерлер пайдаланылатын біз ешқашан білеміз. Олардың үлгісі гректер мен мысырлықтар жүргізілді.

Кешен нөмірлері

Бірақ олар дереу текше теңдеудің түбірлерінің есептеу жолдарын анықтау кейін, жақында алды. Мен он алтыншы ғасырдың басында туралы осы итальяндық Никколо Fontana Tartaglia (1499-1557 жж.) Жасады. Ал содан кейін ол түрлі проблемаларын шешу үшін әрдайым тек нақты сандарды пайдалануға алуға емес екенін анықтады.

Бұл оғаш құбылысты түсіндіру үшін ғана 1572 жылы болды. ол Рафаэль Bombelli алар, кешенді сандар дамыту тарихын басталады, оның. Бірақ мен тек 19-шы ғасырда «шарлатан, выдумками» болып саналады ұзақ уақыт бойы оның нәтижелері, ұлы математик Карл Фридрих Гаусс оның алыс ізашары өте дұрыс екенін дәлелдеді.

басқа теориясы

Кейбір зерттеушілер алғашқы ойдан құндылықтар ретінде ерте 1545 ретінде көрсетілген болатын дейді. Ол Gerolamo Cardano жазған кім, «Ұлы өнер, немесе алгебралық ережелері» еңбек уақытта атақты беттерінде орын алған. Содан кейін ол 10 добропорядочности арқылы және 40 олардың құны артып көбейту көбейтілген шешу, екі нөмірлерін табуға тырысты.

математиктер бұрын ұзақ уақыт бойы олардың көп толығымен жабық болуы мүмкін мәселе болды. АҚШ түсіндірейін: күрделі құндылықтар бойынша операциялар кешенін нәтижесі болып табылады ғана нақты нәтижелері немесе одан әрі зерттеу мүлдем жаңа нәрсе ашу әкелуі мүмкін? Алайда, бұл мәселенің шешімі Ыбырайым де Moivre (олар қайтып 1707 дейін күні) шығармаларында, сондай-ақ 1722 жылы жарияланды Роджер Cotes, еңбектерінде болып табылады.

Яғни санының бүкіл тарихы бар. Қысқаша, әрине, бірақ мақала әлі осы саладағы зерттеулердің негізгі кезеңдерін қарастыруда.