Гурвица критерийі. Тұрақтылық критерийлері Wald, Гурвица Savage

мақала мұндай Гурвица критерий, Savage және Wald сияқты ұғымдардың айналысады. Фокусты ең алдымен бірінші тұр. Гурвица критерий тұрғысынан сөз алгебралық және белгісіздік жағдайында шешім қабылдау тұрғысынан екі егжей-тегжейлі сипатталған.

Ол тұрақтылығын тұжырымдамасын анықтаудан бастау керек. Ол бұрын қолданыстағы балансын бұзылған бұзылудың соңына қарай тепе-теңдік оралу үшін жүйенің қабілетін, сипаттайды.

тұрақсыз жүйе - - қайтару амплитудасы (оған тербеліп) оның тепе-теңдік мемлекет тарапынан үздіксіз жойылады. Бұл оның қарсыласы Айта кету керек,

Тұрақтылық критерийлері: анықтамасы, түрлері

АҚШ өз шешімін іздеусіз қолданыстағы белгілері тән теңдеуді айтуға мүмкіндік береді ережелер Бұл жиынтығы. Ал соңғы, өз кезегінде, нақты жүйенің тұрақтылығын үкім мүмкіндік береді.

Әдетте, олар:

• Алгебралық (АБЖ тұрақтылығын сипаттайтын арнайы ережелерін пайдалана отырып, нақты тән теңдеу алгебралық өрнектерді дайындау);
• жиілік (Зерттеу нысаны - жиілік сипаттамалары).

Көріністің алгебралық тұрғыдан Гурвица тұрақтылық критерийі

Олар стандартты нысанда нақты тән теңдеудің қарастыруды көздейтін, алгебралық өлшем пайдасына:

А (р) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

оның коэффициенттерінің арқылы матрица Гурвица қалыптасады.

Ереже компиляция Гурвица матрица

төмен қарай бағытта мақсатында aᵥ₋₁ бастап А0 тән теңдеу сәйкес барлық коэффициенттер жүзеге жазбаша. азайту - негізгі диагональ коэффициенттерді төменде барлық бағандар содан кейін, оператор р арттыру градусқа көрсетеді. Missing элементтер нөлдер ауыстырылады.

Ол барлық диагональды кәмелетке толмағандар оң матрицасын саналады кезде жүйе тұрақты деп саналады. Негізгі айқындаушы нөлге тең болса, онда біз тұрақтылық шекарасында оны табу туралы айтуға, және aᵥ = 0 болады. басқа да шарттар сәйкес жағдайда мәселесінде жүйелік жаңа тізбегіндегі тұрақтылық (нөлге тең алдындағы Minor) шекарасында орналасқан. Кезде оң қалған кәмелетке толмағандар - қазірдің өзінде колебательных тұрақтылық шекарасында.

Белгісіздік жағдайында шешім қабылдау: Wald сынақ, Гурвица Savage

Олар ең қолайлы стратегия ауытқуларды таңдау критерийлері болып табылады. Критерий Savage (Гурвица, Wald) мемлекеттердің анықталмаған табиғат априори ықтималдық бар жағдайды қолданылады. Олардың негізі - талдау тәуекел матрицаның немесе ұтыстар матрицада. Ықтималдықты болашақ мемлекеттерінің белгісіз бөлу жағдайда барлық қолда бар ақпараттық, оның опцияларды тізіміне шектеледі.

Сондықтан, біз Maximin критерий Wald бастау керек. Ол төтенше пессимизм (сақ бақылаушы) өлшемі болып табылады. Бұл критерий бойынша құрылған және таза және аралас стратегиялар болады.

Ол табиғат ең төменгі мәніне теңестірілген мәні ие онда мемлекет жүзеге асыруға болады тұратын қосымша туралы болжамдарға негізделген өз атауын алды.

Бұл критерий жиі таза стратегиясы, матрица ойындар шешу барысында қолданылатын, пессимистік бірдей. Осылайша, бірінші әр жолынан элементтің төменгі мәнді таңдаңыз. қазірдің өзінде таңдалған ең төменгі арасында барынша элементіне сәйкес келетін, содан кейін босатылды стратегиясы шешім мейкер.

шешім мейкер бенчмарк қызмет етеді, бір қарағанда ешқандай жаман нәтиже тұр ретінде, тәуекел жоқ критерий болып саналады опциялары таңдаған.

ол нашар жағдайында болып Сондықтан, ең қолайлы, Wald критерий бойынша, таза стратегиясын танылған, ең жоғары шекті ұтыс қамтамасыз етеді.

Әрі қарай, ол Savage өлшемін ескере кету керек. Мұнда іс жүзінде қол жетімді шешімдер 1 таңдау, таңдау әлі дұрыс болар еді, егер аз әсер әкеледі, ол бұл ретте тоқтату бейім.

Осы принципке сәйкес, кез келген шешім сипаттағы мемлекет қол жетімді үздік салыстырғанда, оның барысында туындайтын қосымша шығындардың белгілі бір саны сипатталады. Бұл олардың құны нөлге тең болады, ол неге дұрыс шешім қосымша шығынға ұшырайды, бұл мүмкін емес түсінікті. Сондықтан, ең қолайлы стратегия, мән-жайлар ең нашар жиынтығы бойынша аз шығын сомасын қабылданады ретінде.

пессимизм-оптимизм критерийі

Сондықтан әр түрлі Гурвица критерийі деп аталады. Іріктеу процесі шешімдер, орнына екі шектен жағдайды бағалау ескере сипаттағы екі қолайлы және ең нашар жағдайда мінез-құлық ықтималдығын алады деп аталатын аралық орынға, ұстану.

Бұл ымыралы Гурвица ұсынды. Оның айтуынша, кез келген шешу үшін, содан кейін олардың ең жоғары мәні сәйкес келетін стратегиясын таңдау, мин және макс сызықтық комбинациясы орнату қажет болады.

Осы критерий қолдану арқылы кезде ақтады?

мынадай ерекшеліктерімен сипатталады жағдайға тиімді пайдалануға Гурвица критерийі:

1. ескере нашар опциясын отырып қажеттілігі бар.
2. табиғат мемлекеттердің ықтималдығы туралы білімнің жетіспеушілігі.
3. кейбір тәуекел делік.
4. шешімдер жеткілікті саны аз жүзеге асырған.

қорытынды

Соңында ол бапта критерийлері Гурвица, Savage және Wald қаралғанын атап өткен жөн. Гурвица өлшемі әр түрлі ой-пікірлер бар егжей-тегжейлі сипатталған.