Үшбұрыштардың ұқсастық критерийлері: түсінігі және көлемі

ғылым ретінде геометрия маңызды тұжырымдамасы, қайраткерлерінің ұқсастық болып табылады. мұндай қасиеттерін білу бізге нақты өмірде, соның ішінде міндеттерді үлкен санын, шешуге мүмкіндік береді.

ұғымдар

Ұқсас формалар белгілі бір факторы барлық жақтарын көбейту арқылы бір-бірімен айналдыруға болады сол болып табылады. , Онда тиісті бұрыштары тең болуы тиіс.

АҚШ толығырақ үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін қарастырайық. АҚШ бекітуге мүмкіндік береді үш ережелері бар , бұл сандар деп осы сипатты бар.

Ұқсас үшбұрыштарды бірінші белгісі тиісті бұрыштары екі жұп теңдік талап етеді.

тиісті сегменттерінің екі тарап басқа пропорционал кезде екінші ереже бойынша, қаралған сандар ұқсас қарастырылады. Олардың құрылады бұрыштар тең болуы тиіс.

Ақыр соңында, үшінші белгісі: олардың барлық тараптар пропорционалды болса үшбұрыш ұқсас.

Кейбір қасиеттері нақты түріне жатқызуға болады, бұл кейбір қайраткерлері бар (Тең қабырғалы, бүйірлі, тікбұрышты). бекіту үшін, осындай үшбұрыш ұқсас, аз жағдайларын орындау керек. Біз, мысалы, тік бұрыш белгілерінің ұқсастығын қарастыру болды үшбұрыш:

1. гипотенузы және басқа да тиісті тараптардың пропорционалды бірі бір аяғы;
2. Бір қайраткері кез келген өткір бұрышы басқа бірдей болып табылады.

Сіз осыған ұқсас үшбұрыштар белгілерін байқауға болса, біз мынадай қасиеттерге ие:

1. сызықтық элементтерін ұқсастық коэффициенті тең (медиа, bisectors, биіктігі, периметрі) арақатынасы;
2. Егер сіз нәтиже бөлу бос орын таба егер, біз осы санының квадратын алу.

қолдану

Жоғарыда қасиеттері бізге геометриялық міндеттерді шешуде үлкен санын шешуге мүмкіндік береді. Олар кеңінен нақты өмірде қолданылады. үшбұрыштардың ұқсастық белгілерін біле, сіз нысанның биіктігін анықтауға болады немесе қашықтан нүктеге дейiн қашықтық есептеу.

Мысалы, айналмалы бау, онда бекітілген тігінен полюсті алдын ала өлшенген қашықтықта Ағаштың биіктігі, білу үшін. Ол объектінің және жерге жоғарғы белгісіне дейін желісі, ол көлденең бетін қиып жалғастыру нүктесі бағдарланған. Біз осыған ұқсас тік бұрышты үшбұрыштар алу. полюсі дейін нүктесінен қашықтықты өлшеу, содан кейін нысанға, біз ұқсастық коэффициенті таба. полюсі биіктігін біле, сіз оңай ағаштың сол параметрді есептей алады.

басқа ұшақ таңдау жерлерде екі нүкте арасындағы арақашықтықты табу үшін. Содан кейін қолда бар оған қашықтықты өлшеу. жер бетіндегі барлық нүктелер қосыңыз және сондай-ақ белгілі жағында іргелес болып бұрыштары өлшеу. қағазда осындай үшбұрыш салу және екі фигуралар тараптардың арақатынасы анықтау бойынша, оңай нүктелер арасындағы қашықтықты есептеу.

Осылайша, ұқсас үшбұрыш белгілері - геометрия ең маңызды ұғымдардың бірі. Ол кеңінен зерттеу мақсаттары үшін, сонымен қатар басқа да мақсаттар үшін ғана емес, қолданылады.