Маятник Оқыту - қарапайым маятниктік ауытқуы кезеңі қалай табуға

, Таң қаларлық, сондықтан көп бізді қоршаған тербелмелі процесстерді эстрадалық - және ауытқуы жоқ, бір нәрсе бар? Әрең, тіпті өте жылжымайтын объектінің бері мыңдаған жылдар деп айтуға тас, әлі, әлі процестер тербеледі - мезгіл-мезгіл арттыру, күні бойы қызады, және түнде салқындағанда және кішірейтеді. Ал жақын мысал - ағаштар мен филиалдары - талмай өзінің барлық өмірін дейін. Бірақ содан кейін - тас, ағаш. Ал, сіз жай ғана 100 қабатты ғимараттан қысым ауқымдарын жел, егер? Ол жоғарғы, мысалы, белгілі Ostankinskaya мұнара -ақ 500 м жоғары ешқандай маятник қарағанда, 5-12 метр алға және артқа қабылданбайды. Ал сондай-ақ алыс температура айырма мөлшері ұқсас құрылысына артады ретінде? Мұнда ол жіктеуге және машиналар мен механизмдер мұнара діріл болады. Тек сіз ұшуға онда ұшақ үздіксіз өзгеріп отырады, деп ойлаймын. ұшуға сіздің ақыл өзгерту мүмкін емес пе? Айналамыздағы мәні болып табылады, біз олардан құтылу мүмкін емес - - олар тек ескеріледі және «жақсы» қолдануға болады, бұл ауытқуы, өйткені, қажет емес.

Әдеттегідей, білім ең күрделі учаскелерінің зерттеу (және олар жай ғана орын жоқ) қарапайым моделін енгізу басталады. Ал маятниктің қарағанда, қарапайым және тербелмелі процесінің қабылдау моделіне көп түсінікті бар. Ол физика зерттеу, біз алдымен осы жұмбақ тіркесін естіп, мұнда - «. Қарапайым маятник тербеліс кезеңі» Маятник - жіп және жүктеме болып табылады. Математика - Ал бұл осындай арнайы маятниктік қандай? Өте қарапайым, осы маятник жіп емес кеңейтілетін салмағы жоқ екенін күтілуде, және материалдық нүкте әсерінен дірілдеп ауырлық. факт, әдетте, процесс ескере отырып, мысалы, діріл және т.б. салмағы, серпімділік, сондай-ақ физикалық сипаттамаларын толық шоты болуы мүмкін емес, бұл эксперимент Барлық қатысушылар. Сонымен қатар, процесінде олардың кейбіреулері әсері шамалы. Мысалы, априори ол белгілі бір жағдайларда маятниктік салмағы және серпімділік жіп деп түсiнiледi олардың әсері қарау алынып тасталады, сондықтан математикалық маятник тербеліс мерзіміне ешқандай айтарлықтай әсер, тым аз болуы.

анықтау тербеліс кезеңінде маятник, егер әрең белгілі оңай бұл: кезең - бір толық тербелісі орын алады, оның ішінде уақыт. жүк қозғалысы шеткі нүктелерін бір белгі болсын. Енді әр уақытта нүкте толық тербеліс санын санау қабылдау, жабық және 100 діріл, айталық, уақытын атап отыр. Бір-кезеңнің ұзақтығын анықтау жарақтарды болып табылады. Біз мынадай жағдайларда маятник бір жазықтықта тербеліс осы эксперимент жүргізу:

- әр түрлі бастапқы амплитудасы;

- әр түрлі жүктеме салмағы.

Біз бірінші қарағанда таңғаларлық нәтижелерге аласыз: барлық жағдайларда, қарапайым маятниктік ауытқуы кезеңі өзгеріссіз қалады. Басқаша айтқанда, кезеңнің ұзақтығына амплитудасы және материалдық нүктенің бастапқы жаппай ықпал етуге емес. өйткені - одан әрі талқылау үшін бір ғана кемшілігі болып табылады жүктеме биіктігі есептеулер үшін ыңғайсыз жолының айнымалы, бойындағы өзгерісті, содан кейін қалпына келтіру қозғаушы күші кезде. Аздап алдауға - Push маятник, сондай-ақ көлденең бағытта - бұл конустық бетіне сипаттау бастайды, айналу кезеңі T, жылдамдығын бірдей қалады Айналдыра қозғалысы V - тұрақты айналдыра, жүк S = 2πr, радиусы бойымен бағытталған қалпына күш жылжытады, оның бойымен.

Содан кейін біз қарапайым маятник тербеліс кезеңі есептеу:

T = S / V = 2πr / V

жіп л болса ұзындығы айтарлықтай көп жүк мөлшері (кем дегенде 15-20 есе), және иілу жіп бұрышы (шағын амплитудасы) аз, біз қалпына келтіру күші P центростремительной күші F тең деп санауға болады:
P = F = м * V * V / R

Екінші жағынан, қалпына келтіру күшіне және уақыты инерция моментін жүктеме, содан кейін тең, және

R * м * г / л = м * V * V / R: бұл P = F, мынадай теңдеу ескере отырып көздейді Р * L = R * (м * г),

V = R * √g / л: маятник жылдамдығын табу қиын емес.

Ал енді кезең үшін өте бірінші өрнек есте және жылдамдығын мәні алмастыруға:

T = 2πr / R * √g / л

төмендегідей трансформация формуласы кезеңінен кейін қорытынды түрінде тривиаль математикалық маятник тербеліс болып табылады:

T = 2 π √ л / г

Енді жүктеме және амплитудасының салмағы тербеліс кезеңнің тәуелсіздік бұрын алынған эксперименттік нәтижелер аналитикалық нысанда расталған және олар айтады ретінде талап ретінде, сондықтан «таңғажайып» болып көрінетін емес.

Бұлардан басқа, математикалық маятник тербеліс кезеңінде соңғы өрнек емдеу, сіз ауырлық күшінің жеделдету өлшеу тамаша мүмкіндік көре аласыз. Ол жер кез келген нүктесінде сілтеме маятник құрастыру және оның тербеліс мерзімін өлшеу жеткілікті болып табылады. Жер пайдалы қазбалардың кен орындарын іздеу дейін және сондықтан, мүлдем күтпеген, қарапайым және түсінікті маятник, бізге Жер қыртысының тығыздығы бөлу оқуға тамаша мүмкіндік берді. Бірақ бұл басқа әңгіме ғой.