Кім көбейту кестесін ойлап тапты? Ойын түрінде көбейту кестесі

Көбейту кестесін түсіну математиканы одан әрі зерттеуге негіз қалайды. Мұндай білімсіз жаттығу проблемалы болады. Сондықтан бастауыш мектепте қазір көбейту кестесін үйрену керек.

Кім көбейту кестесін ойлап тапты?

Алғаш рет таныс формада көбейту кестесі Гераз Никомахус (I-II ғғ. Ғасырлар) - «Арифметикаға кіріспе» жұмысында пайда болды.

Сондықтан көбейту кестесін ойлап тапқан кім? Әдетте, Пифагор деп табылған алғашқы адам дәлелдеме немесе растау болмаса да пайымдалады. Жанама дәлелдер бар. Мысалы, Никомах Геразский өзінің жұмысында Пифагорға сілтеме жасайды.

Бұл жағдайда ескі Вавилонда табылған балшық таблеткаларда көрсетілген, ескірген 4-5 мыңжылдықтағы ескі кестелердің бірі бар. Ол есептеулердің сексуалдық жүйесімен негізделген. Ондық есептеу жүйесі бар кесте Қытайда, б.з. 305 жылы табылды. Сондықтан «көбейту кестесін кім ойлап тапты» деген сұраққа нақты жауап беріңіз - ол жұмыс істемейді.

Бүгінгі күні көбейту кестесі «Пифагорлық кесте» деп аталады және оның жағы мультипликаторлармен көрсетілетін квадратқа ұқсайды, ал жасушалар олардың өнімі болып табылады.

Жұмысқа кірісу

Балалары мектепке барған ата-ана ерте ме, кеш пе, көбейту кестесін білуге және түсінуге көмектесу керек. Оны зерттеуден бастағанда, бала қосып, шегеруді біледі, математикалық әрекеттер туралы идеяға ие.

Балаларға арналған көбейту кестесі мотивацияға негізделіп, неге қажет екенін түсіндіреді. Мысалдың көмегімен балаларға кестені білу бізге кейбір тапсырмаларды орындауды жеңілдетуі мүмкін екендігін ескеру қажет. Мысалы, дүкенде үш кәмпиттер жиынтығы және әр қаптамада алты кәмпиттер бар болса, онда қанша кәмпиттерді жылдам анықтау керек, оларды бір-бірден санаудың қажеті жоқ, бірақ алтыден көбейтіп, нәтижені дереу таниды.

Кестені зерттеуді бастау үшін бала көбейтудің мәнін жақсы түсінуі керек. Алдымен санау қағидасын түсіндіруіңіз керек. Мысалы, егер сізге 3 * 8 қажет болса, онда ол 8 + 8 + 8 сияқты болады. Осындай мысалдардың негізінде бала көбейту принципін біліп, түсінуі керек.

Негіздер бөлшектелгенде және бала әрекеттер тәртібін үйренсе, көбейту кестесін үйрену керек

Оқыту қарапайым және қарапайым

Жаттығуды үстелден үйрену өте қиын. Бала мүдделі болуы керек, содан кейін оқу процесі жеңіл болады. Осылайша, көбейту кестесін қызығушылық пен қуанышпен үйренеміз. Кестені зерделеуге байланысты ойындардың бірнеше түрлері бар. Қандай қабылдау арнасына байланысты, бала жақсы және жылдам үйренеді, ақпарат зерттеледі. Ойын формадағы көбейту кестесі қызықты әрі түсінікті болады.

3 қабылдау арнасы бар:

• Көрнекі;
• Аудиторлық;
• Кинестетикалық.

Егер балада қабылдаудың неғұрлым дамыған көрнекі арнасы болса, онда оны оқып жатқанда кестеге қарап шығуы керек. Сіз бөлмеде үй үстелін іліп қоюыңызға болады. Көрнекі қабылдау процесті тездетеді және есте сақтау оңай болады.

Аудиторлық арна ақпараттың көп қабылдануы болып табылады. Бүгінгі таңда оқуға бағытталған көптеген әндер мен өлеңдер бар. Демек, егер баланың есту қабілетіне қатысатын болса, балаға үстелді үйрену оңай болады.

Кинестетикалық қабылдау арқылы сіз бәріне қол тигізуіңіз керек, оны қолыңызбен сезінуіңіз керек. Кестеде айтылғандай, оны неғұрлым нақты көрсету керек. Мысалы, текшелерді немесе басқа заттарды плиталарға бөліп, көбейту принципін түсіндіріңіз.

Көбейту кестесінің құпиялары

Ойын формадағы көбейту кестесі - бастауыш мектеп оқушыларына арналған тамаша таңдау. Оқуға ойын элементтерін қоссаңыз, оны еске түсіру оңайырақ болады. Кестені есте сақтаған кезде, механикалық жады көп болады. Алайда қарапайым есте сақтау үшін ассоциативті әдісті қолдану жақсы.

Сіз көбейту кестесін зерттеуді жеңілдететін боласыз:

• Нұсқалар;
• Әндер;
• Карталар;
• Аудио және бейнематериалдар;
• Онлайн тренажерлер.

Сондай-ақ, мысалы, 9-шы нөмірге көбейте отырып, құпиялар да бар.

Өлеңдер мен әндер

Балаларға арналған көбейту кестесі балаларға қызығушылық танытса, қызығушылықпен танысады. Көптеген кестені есте сақтайтын оқу кезінде көптеген өлеңдер мен әндер бар. Бұл өлеңдерде екі санның көбеюі және олардың нәтижесі туралы рифма туралы айтылады. Болашақта өлеңдер қауымдастық ретінде әрекет ете отырып, нәтижесін біле алатындығын есте сақтайды.

Рифмаларды және әндерді есте сақтай отырып, көбейту кестесін оңай және жылдам үйренуге болады.

Карталар

Карталарды ойнату кесте қазірдің өзінде үйренген кезде тиімді және алынған ақпаратты автоматтандыруға әкелуі керек.

Ойынның мағынасы: карталар жауапсыз, мысалдармен жасалған. Таза жағын жоғары қаратып, араластырыңыз және балаларды бір уақытта созыңыз. Карточканы шығарып жібергенде, бала жауап беруі керек - мысалды шешу үшін. Егер жауап дұрыс болса, онда карточка алынып тасталады, егер жауап қате немесе мүлдем берілмесе, онда карта қайтарылады. Нәтижесінде ойынның соңында жауап беруге қиындық туғызған мысалдар бар, сондықтан оларды қайта шешу кезінде балалар қайталанып, оларға қиын материалды бекітеді.

Бұл ойынның ерекшелігі - карталарды барлық көбейту кестесімен бірге алуға және бір ғана нақты нөмірді таңдауға, содан кейін қосымша қосу.

Осылайша ойнап, балалар өз білімдерін жетілдіреді және оларды автоматты түрде шығарады.

Көшіру кестесінің құпиялығы 9

Бар саусақтардағы 1-ден 10-ға дейінгі кез келген санды көбейтіңіз. Ол үшін екі қолды бір-бірінің жанына саусақпен қойыңыз және 1-ден 10-ға дейінгі саусақтарды саналы түрде санаңыз. Мысалы, 6-дан 9-ға көбейту үшін алтыншы саусақты көтеру қажет. Алтыншы адам көтерілгенге дейін саусақтардың санын санап көрейік - олардың 5-і болады, ал 4-тен кейін нөмірлері сандық жағына қойып, 54-ке дейін жетеді. Сонымен қатар, нәтижені нәтиже 9-ға көбейтіп, кез келген басқа сан бойынша есептей аламыз.

Қарапайымнан кешенге дейін зерттеу

Көбейту кестесін білу үшін жай сандардан бастау керек, яғни біреуден. Ашық сандар үшін үстелді үйренуге бастағанда, бала оқытуға қызығушылық жоғалтпайды. Егер біз 10, 9 сандарынан басталатын болсақ, керісінше, өз күшіне сенім жоғалуы мүмкін, әрі қарай жаттығу қиын болады.

1, 2, 3-ке көбейтуді оқып үйрену кезінде баланың шешімдердің дұрыстығын тексеру үшін практикада тұрғандығын және 9-шы санымен таныса бастағанда іс жүзінде дұрыстығын тексеру қиын болады.

Пифагор квадратының көмегімен және 6-шы мультипликатор алдындағы кестені үйреніп, жасыл түске бояуға үйренген мысалдар мен бояудың көп емес екенін түсіну қажет. Бұған дейін балаға назар аударыңыз, көбейткіштердің орындарын өзгерткен кезде нәтиже бірдей болады, яғни 2 * 9 = 18 болса, онда 9 * 2 = 18 болады.

Оқу барысында мақтау мен көтермелеуді ұмытпаңыз. Ұрыспаңыз немесе жазаланбаңыз - бұл баланы үстелдің үйретулерінен алыстатады, содан кейін оған үлкен қиындықтар беріледі.

Әдеттен әрі қызықты

Пифагор кестесін оқып білу үшін сіз жоғары сыныптарға қайта ораласыз және көбейту кестесінің құпиясын біле аласыз.

XX ғасырдың 90-жылдарының соңында ғалым А. А. Матвеев цифрларды графикалық кескінге аудару әдісін ойлап тапты. Оның іліміне сүйене отырып, «Катя» әдісі көбейту кестесінің графикалық бейнесін жасады.

Әдістің мәні: сандар (көбейту нәтижелерінің бағаны) көлденең (кері тәртіпте) көрсетіледі және сандарды бір-бірімен салыстыру қағидаты бойынша, көп немесе аз, плюс немесе минус бойынша кодталады.

Бұл әдісті қолданып, көбейту кестесінде сандардың логикалық құрылысы полярлық жүйеде, оның үстіне плюс және минус әртүрлі полярлықтың екі эллипін құрайтынын түсінуге болады. Көптеген кесте өзінің графикасы мен полярлығы бар интегралды нысаны болып көрінеді.

Көбейту кестесін зерделеу және есте сақтау мектеп бағдарламасының өтуіндегі міндетті және маңызды кезең болып табылады. Бұл білім бүкіл мектепте қажет болады, ал болашақта өмірдің кейбір кезеңдерін жеңілдетеді. Кестені кім ойлап тапты? Көптеген пайымдауынша, көбейту және бөлу кестесі Пифагор арқылы жасалды. Дегенмен, осы ғалымның құжатталған жұмыстардың болмауы авторлық дұрыстығына күмән тудырады. Алайда, көбейту кестесін ойлап тапқандар туралы күмәндер оның оқуын қолдануға және пайдалануға кедергі келтірмейді.