Барлық ықтимал есептеңіз. комбинаторика элементтері

әлемдегі құрылғы оқиғалар мен объектілердің үлкен түрлі болуын көздейді. Сонымен қатар ғылым осы көптігі негізі компоненттерінің белгілі бір санының жиынтығы екенін дәлелдейді. түрлі ретпен қосу, осы блоктар айналамыздағы әлем сәулет құрылыстар үшін негіз болып табылады. математика қатысатын түрлі компоненттерін аралас барлық ықтимал нұсқаларының санын зерттеу, атап айтқанда, оның бөлім комбинаторика деп аталады.

Осылайша, қабылданған зерттеу дискретті құндылықтар, онда көптеген (элементтердің перестановок, комбинациялары, беру және орналастыру) және олар бойынша ұстанымдарды (қалауы бойынша ішінара тәртібі) объектілері ретінде. комбинаторика элементтері олар дерлік ықтималдықтар теориясы есептеу үшін негіз болды, геометрия және алгебра тығыз байланысы бар. білімнің әр түрлі салалардың кең ауқымын ғылым осы саладағы пайдалану елестету мүмкін емес. Статистикалық физика, генетика және информатика бастады математика ең танымал филиалы.

Ал оның мерзімі басталуы, «комбинаторлық» 1666 жылғы алады. Оның жұмысына «Дискурс комбинаторлық өнер туралы» математик Лейбниц математика осы саласын одан әрі дамыту үшін негіз қалады.

Өте жиі кіретін, назарға дискретті математика әлдеқайда кең бөлімін отырып, термин «комбинаторика» пайдалану, мысалы, Графтар теориясы.

комбинаторика элементтері жиі комбинаторлық конфигурациясымен үлгісі ретінде ұсынылған. Қонақ үйлер, қайта, аралас құрамы мен бөлім нөмірлері математика осы филиалының принциптерін жүзеге нұсқада табылған негізгі компоненттері болып табылады.

Орналастыру - элементтердің жақсы анықталған саны бар, жиынына тиесілі компоненттердің белгілі бір санының реттелген жиынтығы. Permutation элементтердің тіркелген санының қатаң реттелген жиынтығы деп аталады. Комбинаторика аралас - элементтердің саны деректер енгізілген қабылданған жиынтығы. Бұл аралас және орналастыру арасындағы айырма болып табылады, Жинақтар ғана элементтерін тәртіппен айырмашылықтар бар, бірақ олар сол құрылымы болып табылады. үйлесімділігіне санын орнату мөлшері мен деді комбинаторлық моделін дайындау үшін алынады, оның жиынтығы, құрайтын элементтердің санына байланысты.

құрамы тұжырымдамасын ескере отырып, оң бүтін сандар тапсырыс сомасының өкілдік ретінде барлық қабылдайды. Бірақ бөлу - қалай оң бүтін сандар, оның Ретсіз сомасы кез келген идея.

комбинаторика элементтері кеңінен білімнің түрлі салаларында пайдаланылады. Сонымен қатар, ол математика осы бөлігі бөлімдер бөлуді осы саладағы жинақталған багаж ақпаратты қосылған осындай драмалық дамуын өтті істемейді.

шотына аудару отырып немесе ақырлы жиындар элементтерден қалыптасады мүмкін конфигурациялары (мысалы, становкам), санын санау, «аралас аудару» (сандық) құқығы пәні бөлімін қарастыру. Ол белгілі бір шектеулер салу мүмкін. Бұл т.б. көрінбейтін немесе айқын элементтері, сол элементтердің ажыратымдылықты қайталау және қамтиды.

көбейту және классикалық ережелерін пайдалана отырып, конфигурациялары санын, есептеу үшін. Пәннің осы бөлімде комбинаторика элементтері түрлі міндеттердің кең ауқымын шешуге пайдаланылады.

құрылымдық комбинаторика бірқатар мәселелерді қосылған , графтар теориясы matroids теориясы әсер көрсетеді. Пәннің бөлімдері арасында, сондай-ақ төтенше комбинаторика, Ramsey теориясы, ықтималдықтар, топологияны, комбинаторика infinitary бөлектеледі.