Ауырлық күшінің әсерінен дененің қозғалысы: формулалар анықтамасы

ауырлық күшінің әсерінен дене қозғалысының динамикалық физика орталық тақырыбы болып табылады. Бұл бөлімде үш динамикасына негізделген Ньютон заңдары, ол тіпті қарапайым мектеп оқушысын біледі. ның мұқият тақырыпты түсінуге тырысайық, және егжей-тегжейлі әрбір үлгі сипаттайтын мақала пайдалы ретінде ауырлық күшінің әсерінен дене қозғалысының зерттеу жасауға көмектеседі.

Кішкентай тарихы

Көне дəуірден, адам қызығушылығымен өмірімізде орын алып түрлі оқиғаларды көріп. ұзақ уақыт бойы адамзат көптеген жүйелердің принциптері мен келісімді түсіне алмады, алайда, айналасындағы әлемді зерттеуге ұзақ жол ғылыми революция біздің ата-бабаларымыз әкелді. технологиясы керемет жылдамдықпен дамып келеді, осы күндері, адамдар іс жүзінде осы немесе басқа тетіктерін қалай істеу керектігі туралы емес деп ойлаймын.

Сонымен қатар, біздің ата-бабаларымыз әрдайым ең күрделі сұрақтарға жауап іздеп, жұмбақтар табиғи процестер мен әлемнің құрылымы мүдделі болды, және үйренуге доғарған жоқ, әлі жауап таба алмады. Мысалы сұрақ 16 ғасырда, атақты ғалым Галилео Галилей: «Неге дене әрқашан құлап істемейді, не күші болып табылады жерге оларды тартады» 1589 жылы ол эксперименттер, өте құнды болып шықты, оның нәтижелері сериясын жасады. Ол Пиза атақты мұнара нысандарды лақтыру, егжей-тегжейлі түрлі органдар еркін құлау заңдар зерттеді. Ол бастаған заңдар, жетілдірілді және формулалар толығырақ басқа атақты британдық ғалым сипатталған - Сэр Isaakom Nyutonom. ол іс жүзінде барлық заманауи физика негізделген заң, үш тиесілі екенін.

органдарының қозғалыс заңдарын, 500-ден астам жыл бұрын сипатталған бұл факт, қазіргі күнге дейін өзекті болып табылады, біздің планета сол заңдарға бағынады болып табылады. Қазіргі заманғы адам әлемнің келісімнің негізгі қағидаларын зерттеп, кем дегенде үстірт болуы керек.

динамикасы мен қолдаудың негізгі ұғымдар

толық Осы қозғалыстың принциптерін түсіну үшін, алдымен ұғымдардың кейбір танысып тиіс. Осылайша, ең қажетті теориялық терминдер:

• Өзара іс-қимыл - өзгеріс болатын бір-біріне қарсы органдарының әсері, немесе бір-біріне қатысты олардың қозғалысының бастамасы болып табылады. , Электромагниттік әлсіз, күшті және гравитациялық: өзара іс-қимыл төрт түрі бар.
• Жылдамдығы - дене қозғалады, ол жылдамдығын көрсететін физикалық шама. Жылдамдығы векторлық болып табылады, яғни, мәні, сонымен қатар бағыт ғана емес бар.
• Жеделдету - бізге уақыт кезеңінде дененің жылдамдығының өзгеру жылдамдығын көрсетеді саны. Ол сондай-ақ болып векторлық шама.
• кейде қисық, және - - Айтпақшы траекториясы қозғалыс денені анықтайды түзу. бірыңғай түзу сызықты қозғалыс жолы ауыстыру құны сәйкес келмеуі мүмкін.
• Жол - жол ұзындығы, яғни, дене белгілі бір уақыт мөлшерінде өткізілді сондай-ақ көп болып табылады.
• Инерциялық анықтамалық жүйесі - Сіз Ньютонның бірінші заңы болып табылатын қоршаған орта, яғни, дене кез келген сыртқы күштер толығымен жоқ болған жағдайда, оның қарқынын сақтайды.

Жоғарыда ұғымдар сауатты ауырлық күшінің әсерінен дененің қозғалысы модельдеу басшысы аударту немесе табыс етуге жеткілікті.

Сіз күш нені білдіреді?

біздің Тақырыптың негізгі тұжырымдамасына көшетін. Осылайша, электр - бұл мәні, басқа сандық бір органның әсері немесе әсері болып табылатын мағынасы болып табылады. Гравитациялық - біздің планетаның бетінде немесе оған жақын орналасқан мүлдем әр органның әрекет күші болып табылады. сұрақ: осы жерде бірдей қуатты жасайды? жауап әмбебап гравитация заңына жатыр.

гравитациялық не?

кез келген органға оны белгілі бір жеделдету береді Жердің гравитациялық күші әсер етеді. Gravity әрқашан планетаның орталығына төмен тік бағыт болып табылады. Басқаша айтқанда, ауырлық күші нәрселер әрқашан құлап, сондықтан Жер бағытында нысандарды тартады. Осы гравитациялық күшінің арнайы іс - бұл ауырлық күші екен. Ньютон екі органдары арасындағы тартылыс күшінің табу үшін негізгі формулаларды бір әкелді. Осылайша көрінеді: F = G * (м ₁ х м ₂₎ / R ^2.

ауырлық күшінің жеделдету қандай?

белгілі бір биіктіктен шығарылды орган, әрқашан ауырлық күшінің әсерінен төмен ұшатын. тігінен жоғары және төмен ауырлық күшінің әсерінен дененің қозғалысы негізгі тұрақты жеделдету «г» шамасы болады теңдеулер арқылы сипаттауға болады. Бұл мән ауырлық күші ғана анықталады және оның мәні 9.8 м / с ² шамамен тең болып ^{табылады.} Ол, дене нөлдік бастапқы жылдамдығын биіктіктен құйылған екен жеделдету «г» мәніне төмен жылжиды.

ауырлық күшінің әсерінен дененің қозғалысы: шешу үшін формула

төмендегідей гравитациялық анықталған негізгі формуласы: м F _{гравитациялық} = м х г, - бойынша күш актілер органның жаппай болып табылады, және «г» - еркін құлау жеделдету (ол 10 м / с тең болып саналады міндеттерді жеңілдету үшін ²⁾ .

органның еркін қозғалыс бар, атап айтқанда, белгісіз табу үшін пайдаланылатын бірнеше формулалар бар. S = V ₀ X: Мысалы, орган кесіп жолын есептеу үшін, бұл формулада белгілі мәндерін алмастырыңыз қажет T + A х T ^2/2 (жол 2 бөлінген уақытта квадрат, уақыт және жеделдету көбейтілген бастапқы жылдамдығын өнімдерін сомасына тең).

органның тік қозғалысын сипаттайтын теңдеулер үшін

тігінен төмендегідей болып табылады теңдеу үшін ауырлық күшінің әсерінен дененің қозғалысы: осы өрнекті пайдалану х = х ₀ + V ₀ X T + а х T ^2/2, ол белгілі уақытта дененің координаталарын табуға болады. Бұл белгілі мәселе құндылықтарды алмастыруға ғана қажет: бастапқы орналасуы, бастапқы жылдамдығы (дене жай шығарды, және белгілі бір күшпен итеріп емес болса) және жеделдету, бұл жағдайда ол жеделдету г тең.

дәл осы жолмен табуға болады және ауырлық күшінің әсерінен қозғалады дененің жылдамдығы. кез келген уақытта белгісіз шамаларды табу үшін өрнек: V = V ₀ + G х T (жылдамдығы бастапқы құны, содан кейін жылдамдық дене қозғалысын етеді, ол үшін уақыт құнына гравитациялық жеделдету көбейтіндісіне тең болады, нөлге тең болуы мүмкін).

ауырлық күшінің әсерінен органдарының қозғалысы: проблемалар және оларды шешу жолдары

ауырлық байланысты көптеген проблемаларды шешуге, біз келесі жоспарды ұсынамыз:

1. ол ИСО талаптарына көптеген сай, себебі өздері үшін анықтаңыз сілтеме ыңғайлы инерциялық жақтау әдетте Жер таңдауға жүзеге асырылады.
2. шағын немесе сызба денеге әсер ететін негізгі күштерін бейнеленген суретті, сызу. ауырлық күшінің әсерінен дененің қозғалысы, ол г тең жеделдету әрекет, егер денесі, онда жүріп бағытын көрсетеді нобай немесе сызбаны көздейді.
3. Содан кейін алынған күштер мен жеделдету жоба бағытын таңдаңыз.
4. белгісіз мөлшерде жазыңыз және олардың бағытын анықтау.
5. Соңында, саяхат жеделдету және қашықтықты табу үшін теңдеу деректерді алмастыратын барлық белгісіз есептеу, мәселелерді шешу үшін формуланы пайдаланып.

Кілтке шешім оңай міндет

ол тапсырманы шешу жолын практикалық бағытын анықтау үшін, ауырлық күшінің әсерінен дене қозғалысының осындай құбылыстар ретінде келгенде қиын болуы мүмкін. Алайда, сіз оңай, тіпті ең күрделі тапсырманы шеше алатын пайдаланып бірнеше мұқалмас бар. Сондықтан, біз бұл қалай шешуге тұрмыс мысалдар немесе осы мәселені түсіндіреді. мәселені түсіну үшін оңай бастайық.

жоқ бастапқы жылдамдықпен 20 м биіктікте босатылды денесі. ол жер бетіне жетеді қанша уақыт үшін анықтаңыз.

Шешім: біз орган кесіп жолын білеміз, ол Біз сондай-ақ дене ауырлық актілерді ғана күші екенін анықтай алады бастапқы жылдамдығы 0-ге тең екені белгілі, ол ауырлық күшінің әсерінен дененің осы қозғалысы екен, сондықтан сіз осы формуланы пайдалану керек: S = V ₀ X T + A х T ^2/2. Біздің жағдайда а = G жылы бастап, содан кейін біз мынадай теңдеу кейбір өзгерістердің кейін: S = G х Т ² / 2. Ол қазір осы формула арқылы ғана жедел уақыт қалады, біз Т ² = 2S / г, табамыз, бұл. белгілі Подставляя мәні Демек, Т 2 S = = 4. Т ² = 2 х 20/10 (бұл жағдайда г = 10 м / с ² деп ^{болжауға).}

Сондықтан, біздің жауап: дене күзгі жерге 2 секунд.

тез мәселені шешу үшін алдауға, келесі болып табылады: ол мынадай проблема сипатталған орган қозғалысы бір бағытта (тігінен төмен қарай) орын деп көруге болады. Ол біркелкі жеделдетілген қозғалыс, ауырлық күші басқа органның, өйткені ешқандай күшіне (әуе қарсылық күші ескермейтін) өте ұқсас. Осыған Біз Суреттерді дене күштерінің әрекет ететін суреттер уағдаластыққа өтіп, біркелкі үдемелі қозғалыс кезінде жеңіл жолын табу үшін формуланы пайдалана аласыз.

одан да қиын міндеттерді мысал

Енді денесі тігінен жылжыту емес, егер бізге, ауырлық дене қозғалысы туралы мәселені шешу үшін қалай жақсы көрейік, бірақ аса күрделі қозғалыс бар.

Мысалы, келесі міндет. көлбеу жазықтықта төмен белгісіз жеделдету бұқаралық м қозғалатын Кейбір нысан, үйкеліс коэффициенті к тең. көлбеу бұрышы α белгілі кезде дененің қозғалыс кезінде қол жетімді болып табылатын, жеделдету мәнін анықтаңыз.

Шешім: Бұл жоғарыда сипатталған жоспарын, артықшылығын қажет. дене бейнесі және оған әсер ететін барлық күштердің бар көлбеу жазықтық сурет бірінші ұтыс ойыны. ауырлық күші, үйкеліс және қабат реакция күші: ол үш компоненттен тұрады екен. F _{Үйкеліс} + N + мг = М.А.: Бұл қорытқы күш ретінде жалпы теңдеуін көрінеді.

мәселенің негізгі бөлектеңіз көлбеу бұрышы а шарты болып табылады. - F _{үйкеліс} = MA (ось өгіз) және N - (Oy осі үшін) мг х COS α = F _{үйкеліс} мг х күнә α: өгіз ось және Oy осіне күшін жобалау кезінде, осы шарт біз мынадай өрнек алуға, содан кейін ескерілуі тиіс .

F _{үйкеліс} оңай формуласы үйкеліс күші табу жолымен есептеледі, ол х мг (салмағы және гравитациялық жеделдету өнім көбейтілген үйкеліс коэффициенті) K тең. барлық есептеулер тек формула алынған мәндерін алмастыратын қалады кейін, біз дене көлбеу жазықтық бойымен жылжытады, оның жеделдету есептеу оңайлатылған теңдеу.