Excel бағдарламасында интерполяция: ерекшеліктері, рәсімдер мен мысалдар,

Excel электрондық кесте жылдам есептеу түрлі өндіруге ғана емес, сонымен қатар өте күрделі міндет шешуге мүмкіндік береді. Мысалы, ол интерполяция арқылы аралық мәнін табу үшін функцияларды, соның ішінде функцияның дискретті құндылықтарды, жиынына негізделген математикалық модельдеу пайдалана отырып жүзеге асырылуы мүмкін. Excel бағдарламасында осы мақсат үшін деп үйретеді осы мақаланы пайдалану үшін түрлі құралдар ұсынады.

Интерполяция әдісі: бұл не?

қазірдің өзінде белгілі бір дискретті жиынтығын белгісіз функциясы Y (X) аралық мәндерін табу деп аталатын сандық талдау әдісі.

интерполяция функциясы Y (X) осындай Y (X ₀₎ және Y (X _N) құндылықтары _деп, тек аралықта [X _0, X _N] ішінде оның дәлел, сол үшін жүзеге асырылуы _{мүмкін.}

X [X _0, X _N] тиесілі емес _болса, онда ол экстраполяция әдісін пайдалануға болады.

классикалық тұжырымы міндет интерполяция, шамамен аналитикалық функция ф (X) табу үшін қажет болатын түйіндік нүктелер X кезінде құндылықтар _Мен бастапқы кесте м бірдей мәндерін Y (X _і) бар. E. жағдайы _{ф (X і) = Y Мен} келесі (і = 0,1,2, ..., N).

Excel сызықтық интерполяция

Microsoft корпорациясының ең танымал электрондық кесте қолдану өте пайдалы операторы «БОЛЖАМЫ» бар.

Төменде кестеде ұйымдастырылған деректерді қарастырайық.

Бірінші бағанда аргументтер х, ал екінші - сызықтық функция F (х) тиісті мән. біз дәлел х = 28 мәні үйрену қажет делік. Осыған:

• нәтижесі, мысалы C1 үшін, іс-қимыл жүзеге асыру шығады парағы үстелде, кез-келген бос ұяшық процессор бөледі;
• формула жолы Сол жағында орналасқан белгіше «FX» ( «Функцияны кірістіру»), бойынша басқанын;
• жолағындағы «Математика» санатына енеді «функцияларын магистрі»;
• операторы «болжам» табу және «ОК» батырмасын басыңыз.

3 гольф үшін дәлелдер. (Осы нақты тапсырманы 28) бірінші пернетақта енгізу аргумент мәні. «Белгілі құндылықтар _ у» толтыру мақсатында, тиісті терезенің сол жағында қызыл жебенің белгішесін басыңыз және парағында тиісті аумақты босатыңыз. нақты жағдайда, В2 ауқымында баған мекенжайлары осы бөлігі: B7.

Сол сияқты, «белгілі құндылықтар _ х» толтырып, «ОК» батырмасын басыңыз.

Нәтижесінде, таңдалған ұяшыққа С1 интерполяциялық рәсімін нәтижесі болып табылатын, 176 көрсетіледі.

Графикалық әдісі: дайындау

Excel, жоғарыда берілген мысал үшін интерполяциялық қазірдің өзінде белгілі бір дискретті жиынтығын функциясы Y (X) белгісіз аралық мәндерін анықтау үшін жалғыз жолы емес. Атап айтқанда, графикалық әдіс пайдаланылуы мүмкін. (. Мекен-жайы В9 бар ұяшықты қараңыз) төменде көрсетілген бірі ретінде функцияларды тиісті дәлелдер көрсетілген құнының бір үстел, егер ол пайдалы болуы мүмкін.

бұл жағдайда Excel бағдарламасында интерполяция құрылыс кестесіне басталады. Осыған:

• қойындысында оқшауланған үстел ауқымын «салыңыз»;
• құралы блогында «Диаграммалар» Таңдалған белгішені «Graph»;
• пайда тізімінде, белгілі бір мақсатқа арналған ең қолайлы болып табылады біреуін таңдаңыз.

ұялы B9 бос кестесі Объектілерді алу үшін бастап. Сонымен қатар, ол қазіргі болып қажет емес қосымша желісі X, және оның орнына дәлел құндылықтарының көлденең осі нүктелерінің тәртіппен тізілген.

Excel бағдарламасында интерполяция: шешім графикалық әдісі

Бізге графика өңдеуді болсын. Бұл үшін үздіксіз көк сызық шығаратын және пернетақтада болып табылатын, Жою басу арқылы оны алып тастаңыз.

Содан кейін:

• График бойынша ұшақ бөледі;
• түймесін таңдаңыз «таңдаңыз Деректер ...», контекстік мәзірде;
• «Таңдау Деректер көзі» дұрыс терезесінде, баспасөз «өзгерту»;
• далалық «Range ось белгілері» оң қызыл жебенің белгішесін нұқыңыз;
• ауқымы A2 бөледі: A11;
• түймесі «ОК» басыңыз;
• қайтадан терезені «деректер көзін таңдау» тудыруы;
• сол жақ төменгі бұрышында түймешігі «Жасырын және бос ұяшықтар» басыңыз;
• «Show бос Ұяшықтар» желісі қосқыш жылы «Line» күйіне дәлелі «ОК» батырмасын басыңыз жатыр;
• дәл осы жолмен осы әрекетті растау.

дұрыс жасалды болса, алшақтық жойылады, және графиктің қажетті нүктеге курсорды жылжыту арқылы сіз дәлел және функцияның тиісті мәндерін көресіз.

арнайы функция ND пайдалану

Енді сіз Excel графикалық әдісі немесе оператор «болжамы» бойынша интерполяция қалай істеу керектігін білеміз, сіз үшін көптеген практикалық міндеттерді шешу тым қиын болуы мүмкін емес. Бірақ бұл барлық емес. Майкрософт электрондық кесте бағдарламасы LP функциясын пайдаланып функциясы белгісіз мәнін табу мүмкіндігіне ие болады.

ол шкала дұрыс белгісін орнатты, кестесі қазірдің өзінде салынды делік. ның алшақтықты жабу үшін тырысайық. Осыған:

• функциясы мәні жетіспейді Кесте оқшауланған ұялы;
• белгішесін «Функцияны кірістіру» таңдауға;
• терезесі «Санаттар» жылы «Функция шебері» жылы ( «қасиеттері мен құндылықтарын тексеру» процессор кейбір нұсқаларында) жол «Толық алфавиттік тізім» таба;
• енген «ND» басыңыз түймешігін басыңыз «OK» сілкіп.

Осыдан кейін, ұялы В9 қате мәні пайда болады «# N / A.» Алайда, ашық графтар автоматты түрде алынып тасталады.

Сіз жай ғана одан да жасай алады: (тырнақшасыз) жасуша B9 символдар «# N / A» Пернетақтаны жасауға.

билинейного интерполяция

Егер сіз бір айнымалы функциялар арқылы модельдеу пайдалана аласыз, ол үшін міндеттерді ауқымы шектеулі. Сондықтан, бұл Excel пайдаланылады қалай формула қос интерполяция, қарастыру мағынасы. Мысалдары өте әр түрлі болуы мүмкін. Мысалы кесте (төменде қараңыз). бар.

Ол 25 м биіктікте 300 м аралығының құнмен жел қысымды есептеу үшін қажет.

суретте көрсетілгендей жаңа жазбаларды қосу үшін кестеде (Төменде. қараңыз).

Көріп отырғандарыңыздай, ол J1 және J2 ұялы биіктігі мен аралығының қосылады.

нақты параметрлеріне жел қысымы табу қажет megaformulu «жиналған» кері дәйекті ауыстыру. Осыған:

• жасуша J17 J19 ұялы жері бар формула мәтінді көшіру;
• J15 ұяшық мәнге J15 қараңыз формулада ауыстырылады: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Қалаған формула дейін осы қадамдарды қайталаңыз.

сплайн пайдалану

Алдыңғы әдісі өте ауқымдылығы, сондықтан кейбір жағдайларда қолайлы сплайн. Өзінің мәні жағынан Excel дәлел түрлі подмножеств бірдей түрдегі формулаларға сәйкес интерполяция функциясы ф (X) табу тұрады. Әрі қарай бекемделген мәндер ф (х) және подмножеств әрбір дәлел шекаралық мәндері оның туынды асырылады. Excel бағдарламасында осы мақсат үшін VBA үшін макростарды жазуға арнайы функцияларды, сондай-ақ ықтимал бар. Алайда, олар нақты тапсырма үшін жасалуы керек, сондықтан олардың зерттеу, әдетте, мағынасы жоқ.

Енді сіз дұрыс Excel қос Интерпол формуланы жазуға немесе кіріктірілген операторлар немесе графика арқылы сызықтық функциясының белгісіз мәнін қалай табуға білеміз. Біз бұл ақпаратты көптеген практикалық мәселелерді шешуде сізге көмектеседі деп үміттенеміз.