Қандай Симпсон әдісі болып табылады, және тіл Паскаль оны қалай жүзеге

Симпсон әдісі - ажырамас мәнін есептеу үшін, шамамен болса да, оның құрушы атындағы тамаша әдісі бар. ол параболаның құрылысын пайдаланады, өйткені Ол сондай-ақ, парабола әдісі деп аталады. Бұл көрсеткіш функциясы мүмкіндігінше жақын негізделген. Шын мәнінде, функцияның ұпаймен дәл келеді көрсетеді параболы, салу қалай жол, бұл мүмкін емес, және интегралдық дөңгелектенеді. 1 / сағ * (у + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _N-1 + у _N): А және В оның шекаралары Формула орналасуы осы сияқты _{көрінеді.} Мұнда, біз жай ғана жерде, 0-ден N әрбір Y есептеу керек N өзімізді анықтау - көп, жақсы, көп у-шы, өйткені, біздің жұмысымыздың шынайы құнына көп шамамен. (BA) / (N-1): сағ қатысты, содан кейін бұл қадам мынадай формула бойынша есептеледі.

теориясы, бәрі өте қарапайым, бірақ ол іс жүзінде бұл барлық іске асыру үшін қажет болуы еді. Паскаль немесе Delphi - көптеген бағдарламашылар үшін бұл проблеманы шешу үшін ең жақсы жолы Симпсон әдісі ретінде, болып табылады. Бұл қоршаған ортаға, ол интегралды бағалауға, сонымен қатар оған функцияның графигін салу ғана емес, өте оңай, тіпті оның трапеция салынды. Сондықтан, біз қалаған болса, тез Симпсон әдісін жүзеге асыру мүмкін, тіпті, қалай түсіндіруге қарап, бұл жерде де бұл ұйымдастырылған, барлық мүдделі.

Бірақ, менің осы интегралдар бұрын ұқсайды қандай есімде. «X» осіне, яғни а және б бастап сызықтармен шектелген Бұл көрсеткіш.

Сондықтан, сіз жай ғана F жазу керек интеграцияланатын функцияларын (tautology кешірім), үшін функциясын құру керек бағдарламаны іске қосу үшін: =, біз ажырамас таба ол үшін бір нәрсе. Мұнда, ол Паскаль тілінде функцияны енгізу бойынша ақтаңыздар емес шешуші болып табылады. Бірақ ол әр түрлі әңгіме ғой. нәтижесінде коды осы тәрізді бірдеңе көрінеді:

функциясы F (х: нақты): нақты;

Ал негізгі мәтін ерекшеліктері

бастау

F: = 25 * LN (х) + күнә (10); {Мұнда және сіз өз функцияларын мазмұнын жазу керек}

соңы;

Содан кейін Симпсон әдісін іске асыру үшін функцияны жазу. Бастау сияқты нәрсе болады:

функциясы simpsonmetod (A, B: нақты; N: бүтін): нақты;

Келесі, біз айнымалыларды жариялау:

Var

с: нақты; {Қорытындылары (бұдан әрі түсіну)}

H: нақты; {Қадам}

Менің: бүтін; Тек {қарсы}

MnO: бүтін; {} Келесі коэффиценттерді

Ал енді, шын мәнінде, бағдарлама өзі:

бастау

H: = (BA) / (N-1); {Стандартты формула бойынша қадам күтілуде. Кейде қадам жұмысқа жазылған, бұл жағдайда, бұл формула} қатысы жоқ

с: = F (б) + F (а); {Бастапқы Қадамның мәні ескере}

MnO: = 4; {- бұл 4 жерде және жазылған бұл, екінші фактор 2, бірақ көп бұл кейінірек 1 / сағ * (у + 4y _{0 1 ...} формуланы есте сақтаңыз}

Енді сол негізгі формуласы деп:

N-2 = 1 бастасам екен: менің үшін

с: = S + MnO * F (а + с * Му); Қорытындысын шығару үшін {4 * Иә _Жоқ немесе 2 * Иә _Жоқ көбейтіледі басқа факторды _қосу}

(MnO = 4) егер, содан кейін MnO: = 2 басқа MnO: = 4; {Бұл фактор өзгеріп отырады және - енді 4 болса, 2 өзгерді, және керісінше}

соңы;

simpsonmetod: = S * H / 3; Келесі формула бойынша {цикл нәтижесінде сомасы сағ / 3 көбейтіледі}

соңы.

Яғни онда бұл - формула бойынша барлық іс-шараларды жасайды. Сіз негізгі бағдарлама әдісі Simpson мысалынан қолдануға қалай түсіндік емес болса, осы сізге көмектеседі.

Сондықтан барлық жазу функцияларын жазбаша кейін

бастау

N: = 3; Біз {N} орнату

Q: = simpsonmetod (а, б, N); {Симпсон әдісі б үшін интервалына есептеу болғандықтан, онда бірнеше есептеу қадамдар болуы мүмкін, сол циклын ұйымдастырады}

қайталау

Q2: = Q; {Жадқа алдыңғы қадам}

N: = N + 2;

Q: = simpsonmetod (а, б, N); төмендегідей {Ал} мәні есептеледі

дейін (ABS (Q-q2) <0,001); {параметр дәлдігі жазылған, сіз қажетті дәлдігін жеткенше сондықтан, ол сол іс-әрекеттерді қайталау қажет}

Симпсон әдісі - Мұнда ол ғой. Шын мәнінде, күрделі ештеңе, бәрі өте тез жазылған! Енді сіздің Turbo Pascal ашу және бағдарламаны жаза бастаңыз.