Формула Брэгг. кеңістік тор арқылы жарық дифракциясы

Бұл мақалада Брэгг, қазіргі заманғы әлем үшін оның маңыздылығын оқыған формула ұсынады. Біз қатты денелердің электрондық дифракция ашу мүмкін болды заттар тергеу әдістерін сипаттау.

Ғылым және қақтығыстар

түрлі ұрпақ бір-бірін түсіну емес, бұл факт, тіпті Тургенев роман «Әкелер мен ұлдары». жазды Ал шындық осы болып табылады: отбасылық жүз жыл өмір сүреді, балалары өз ақсақалдарына құрметпен, барлық бір-бірін қолдайды, және содан кейін қайтадан - және бәрі өзгереді. Және ғылым барлық мәселе. кез келген қозғалыс табиғи білім қарсы дамыту ретінде таңғалудың қажеті жоқ католик шіркеуі әлемде бақылаусыз өзгеруіне әкелуі мүмкін. One жаңалық гигиена қабылдау өзгертеді, ал қазір қарттар олардың ұрпақтары жеп, және олардың тіс тазалау алдында қолды жуу, төмен қарап қайран болды. Апаларынан қалған неодобрительно бастарын сілкіп: «Неге, біз онсыз-ақ өмір сүрген, және ештеңе жиырма бала босанды. Ал бұл барлық ғана жамандық бірінен зиян және сіздің тазалығы болып табылады. «

One планета орналасқан жері бойынша гипотеза - ал енді әр бұрышында, жас білімді спутниктер мен метеоров талқылау адамдар, телескоп, Құс жолы сипаты, неудовольствия ал аға ұрпақ: «Мылжыңды кез келген, ғарыш кеңістігін және аспан салаларын пайдалану қандай, қандай айырмашылық, айналмалы ретінде Марс және Венера жақсы картоп өсірілген барып еді, ол неғұрлым пайдалы болар еді «.

Серпіліс белгілі дифракциялық кеңістік тор фактісі арқасында мүмкін технологиясы, - және кез келген басқа қалтада смартфон болып табылады. Сонымен қатар егде жастағы адамдар ворчала: «Ештеңе жақсы, олар бұл хат нәрсе емес, бұл жылдам хабарлар жоқ.» Алайда, бұл естіледі өзі қаншалықты кереғар, түрлі гаджеттер иелері дерлік ауа іспетті берілген түрі ретінде оларды қабылдайды. Ал бірнеше адам, олардың жұмыс істеу механизмі мен адам ақыл кейбір екі немесе үш жүз жыл бойы жасаған зор жолдары туралы ойлаймын.

ХХ ғасырдың басында

тоғызыншы ғасырдың соңында, адамзат барлық ашық оқиғалардың білім проблемасына тап болады. Ол физика біз қазірдің өзінде бәрін білемін деп сенген, және ол тек ақпарат білу үшін қалады. Алайда, Планк ның кванты мен алшақтықты микрокосм мемлекеттердің ашылуы сөзбе материя құрылымы туралы алдыңғы идеялар аударып тастады.

Ашылуы бірінен соң бірін құлап, зерттеушілер бір-бірінің қолынан идеялар аман алып қалды. Гипотезалар қабылдамады, талқыланды, сынақтан өткен, пайда. One көз нәрсе жаңа жүздеген тұқымы, және жауап іздеуге дайын адамдар көп болды.

әлемнің қабылдау өзгерді бетбұрысты бірі, элементар бөлшектер екеулік табиғатын ашылуы болды. Онсыз, формула Брэгг пайда жоқ еді. Эфир толқыны сияқты - кейбір жағдайларда, электронды бұқаралық (яғни корпускул, бөлшектер) бар орган ретінде, және басқа да өзін неге деп аталатын корпускулярлық-толқындық дуализм деп түсіндірді. Ғалымдар ұзақ, дауласуда әлі қорытындыға келген жоқпыз - MicroWorld объектілердің осындай түрлі қасиеттері де бар.

Бұл мақалада біз элементар бөлшектер толқындық қасиеттерін мүдделі екенін білдіреді Bragg, заңын сипаттайды. маман үшін, бұл мәселелер, әрдайым бірдей мөлшерде нм тәртібін табалдырығын еңсеру, өйткені, біз белгілі бір жоғалтады - күшіне Гейзенбергтің принципін келеді. Алайда, ең мақсаттар үшін бұл жеткілікті жақындаған өрескел жетіспейді. Сондықтан ол елестету және түсіну үшін жеткілікті қарапайым болып табылатын, қарапайым толқындардың қосу және алып тастау кейбір мүмкіндіктерін түсіндіруге бастау қажет.

Толқындар мен пазухи

балалық бірнеше адам тригонометрия ретінде алгебра осы филиалы ұнады. Синусын және косинусын, тангенс және кокасательного өз Сонымен жүйесін, азайтуды, және басқа да өзгерістерді бар. Мүмкін балалар, зерттеу соншалықты қызықты, бұл түсінбеймін. Және көптеген осы білім қолданылуы мүмкін күнделікті өмірде қандай бөлігі барлық осы, қажет неге толғандыратын шығар.

Ол барлық қалай құмарлық адам байланысты. Кейбір адамдар осындай күн ретінде білім түнде күні мен ай ішінде жарқырап тұр, су дымқыл, және қатты рок табылады жетіспейді. адам көреді шекарашылармен Бірақ кім қызығушылық, сондай-ақ бар. тынымсыз зерттеу үшін және, таңданарлықтай, элементар бөлшектер физикасы сірінділері толқыны қасиеттерін зерттеу барынша пайдалана түсіндіреді. Мысалы, электронограмме дәл осы заңдарына бағынады.

бастау үшін, қиял бойынша жұмыс істейді: көз және жабыңыз толқыны өздерін әкетеді көрейік.

шексіз синусоиданың дөңес меншікті, дөңес меншікті елестетіп көріңізші. оған ешнәрсе өзгерген жоқ, бір Дюны жоғарғы қашықтық барлық жерде бірдей. ол барынша ең аз барады кезде сызығының көлбеуі, қисық әрбір бөлігі үшін бірдей болып табылады. екі бірдей синусоиданың бірқатар бар болса, онда күрделі міндет болып отыр. кеңістік тор дифракциясы бірнеше толқындардың Сонымен тікелей тәуелді болып табылады. олардың өзара іс-қимыл заңдар бірнеше факторларға байланысты.

Бірінші - фазалық. бөлшектер екі қисық түртіп, бұл. қисық көлбеу бұрыштары бірдей болса соңғы миллиметрге олардың матч максимум болса, - барлық сандар еселеу, горбы екі есе жоғары, және қуыс болып табылады - екі есе терең. керісінше болса - бір қисық ең кем дегенде тағы бір құлайды толқындар бір-бірімен жүзеге болдырмау, барлық тербелістер нөлге түрлендіріледі. фазалары ғана ішінара сәйкес келмейді, егер мен - яғни, бір қисық ең өзге өсуіне немесе күзде тиесілі, сурет өте қиын болады. кейінірек айқын болады ретінде, әдетте, формула, тек Брэгг бұрышын құрайды. Алайда, толқындардың арасындағы өзара іс-қимыл ережелері неғұрлым толық өз қорытындысын жүзеге асыруға көмектесу үшін.

Екінші - амплитудасы. Бұл горок және шұңқырлар биіктігі болып табылады. бір сантиметр, және басқа да бір қисық биіктігі болса - екі, онда олар тиісінше қойылуы тиіс. Яғни екі сантиметр ең толқын биіктігі бір сантиметр кем дегенде биіктігі толқындар қатаң түссе, олар бір-біріне бас тарту емес, болып табылады, бірақ тек тәртіпсіздік бірінші толқын биіктігі төмендейді. Мысалы, электрондардың дифракциялық олардың энергиясын анықтайды тербеліс амплитудасы, байланысты.

Үшінші - жылдамдығы. мұндай максимум және минимум ретінде қисық екі бірдей нүктелер арасындағы бұл қашықтық. жиіліктер әр түрлі болса, онда кейбір нүктесінде екі қисықтар шыңдары тиісінше, сәйкес келеді, толығымен бүктелген. Бұл бұдан былай келесі кезеңі болып табылады түпкілікті барынша төмен және төмен болып, орын алады. Содан кейін бір толқын ең осы қолдану ең төменгі нәтиже беріп, кем дегенде екінші жағынан қатаң құлайды. нәтижесі, өздеріңіз білетіндей, сондай-ақ өте күрделі, бірақ мерзімді болып табылады. Сурет ерте ме, кеш қайтадан, және тағы екі максимум сәйкес келеді. Осылайша, әр түрлі жиілікте толқын өтініші жаңа айнымалы амплитудасы тербеліс пайда болады.

Төртінші - бағыт. Екі ұқсас толқынын (бұл жағдайда синусоидальный) қарау кезінде Әдетте, олар автоматты түрде бір-біріне параллель деп саналады. нақты дүниедегі нәрселер әр түрлі Алайда, бағыты шеңберінде нәрсе болуы мүмкін үш өлшемді кеңістікте. Осылайша, параллель саяхат болады тек толқындар қосылады немесе шегеріледі. олар қарама-қарсы бағытта қозғалады, онда олардың арасында ешқандай өзара іс-қимыл жоқ. Заң Брэгг ғана параллель сәулелер құрылады фактісі бойынша дәл тұр.

Интерференция және дифракциялық

Алайда, электромагниттік сәулелену - бұл дәл синусоидальный емес. орта әрбір нүкте толқынды жетті (немесе бұзылуы) болды, бұл Гюйгенс «принципі мемлекеттер сфералық толқындардың қайталама көзі болып табылады. Осылайша, әрбір сәтте барлық уақытта жарық толқын ұзындығы, айталық, таралуы жабатын. Бұл кедергілер болып табылады.

Бұл құбылыс, әсіресе жеңіл және солтүстігінде кедергілерді әдетте қабілетті электромагниттік толқындар деп себебі болып табылады. Соңғы факт дифракциялық деп аталады. оқырман мектептен оны есінде жоқ болса, онда біз жарықтандыру жүйесін күрделі максимумдар және қарапайым ақ жарықпен жарықтандыру қараңғы экранда екі ұрмау, жолақтар бірдей екі, және көптеген және әр түрлі қарқындылығы емес болады, яғни бұл. көрсетейін

жолағы сәуле жарықпен, және өте дене электрондарды (немесе, мысалы, альфа бөлшектердің) неше жоқ болса, біз дәл осындай көріністі алуға. электрондар дифрагированных және кедергі жатыр. Бұл манифест олардың толқындық сипаты болып табылады. Ол оқиғаның фазалық және шашыраңқы толқын сәйкес келеді (көбінесе жай ғана Bragg аталады) Брэгг дифракциялық мерзімді торшаларда толқындардың күшті шашырау тұрады атап өткен жөн.

қатты

Осы тіркестің, әрбір өз қауымдастығын болуы мүмкін. Алайда, қатты - кристалдар, көзілдірік және керамика құрылымы мен қасиеттерін зерттейді физика белгілі филиалы. төменде көрсетілген тек ғалымдар рентген талдау негізін әзірледі рет фактісі белгілі.

Осылайша, кристалды - электрондық қабығының келтірілген ретінде атомдарының ядролары бір-бірімен ғарыш қатысты, сондай-ақ анықталған ұстанымын, және еркін электрондарды алады кезде заттың мемлекеттік болып табылады. Қатты дене негізгі сипаттамасы - кезеңділігі. оқырман рет физика немесе химия мүдделі болған жағдайда, бәлкім, оның басынан кескінді шыға келеді кристалды тор тұз (- Галит, формула NaCl минералды атауы).

атомдарының екі түрі жеткілікті тығыз құрылымын қалыптастыру, өте жақын байланыс бар. текше торда барлық үш өлшемде, бір-біріне перпендикуляр болып табылатын тараптардың-бiрiне нысанын Натрий және хлор. Осылайша, кезең (немесе ұяшық) - басқа - үш шыңдары бір түрдің, басқа үш атомы құрайды, онда текше. бір-біріне осындай текшелеріне заряд, ол шексіз кристалды алуға болады. Барлық атомдары екі өлшем шегінде орналасқан мезгіл кристаллографиялық жазықтық құрайды. Яғни бірлік үш өлшемді ұяшық, бірақ бір тарап, (идеалды жағдайда - шексіз рет санын) бірнеше рет қайталанады, болып табылады, ол кристалл бір бетін қалыптастырады. Бұл бетінің сондықтан көп және олар бір-біріне параллель.

interplanar қашықтық - анықтайды маңызды көрсеткіш, мысалы, қатты мемлекеттік тұрақтылық. екі өлшемде, бұл қашықтық шағын, және үшінші болса - үлкен, онда зат оңай болып табылады қабыршақтайды. Бұл терезелерде бұрын адамдар шыны ауыстырылды, ол, мысалы, слюда, сипаттайды.

Кристалдар және минералдар

Алайда, рок тұз - өте қарапайым мысал: атомдар мен айқын текше симметрия тек екі түрі. оқитын, минералогия деп аталады Геология, бөлім кристалды денесін. Олардың ерекшелігі бір химиялық формуласы атомдарының 10-11 түрлерін қамтиды, бұл. тетраэдров жиналған түрлі пішіндер, аралдардың, күрделі шахмат немесе ирек байланыс кеуекті арналарын қалыптастыру әр түрлі бұрыштармен шыңдары жалғастыратын бар кубиктер: Және олар құрылымы өте күрделі болып табылады бар. Мұндай, мысалы, құрылымы өте сирек кездесетін және таза орыс сәндік, керемет әдемі болып тас Чароит. олар басын қосу болады, сондықтан тамаша Оның күлгін үлгілері - минералды осыдан атауы. Алайда, тіпті бір-біріне кристаллографиялық жазықтықта осы параллель күрделі құрылымында.

Бұл салдарынан олардың құрылымын анықтау кристалды торда электрондардың дифракция болуына мүмкіндік береді.

Құрылымы және электрондар

барабар электрондардың дифракция негізделген, материяның құрылымын зерттеу әдістерін сипаттау үшін, бір шарлар қораптарындағы тастап деп елестетуге болады. Содан кейін кері секіргенде және қандай бұрышы қанша шарлар санау. Содан кейін, нысаны қораптағы сотты шар ең подпрыгивая онда бағыт.

Әрине, бұл өрескел идея болып табылады. а дифракциялық шыңы - Бірақ бұл шикі моделін, шар ең көп саны подпрыгивая бағытына сәйкес. Осылайша, электрондар (немесе X сәулелер) кристалл бетіне бомбардирские. Олардың кейбіреулері мәселеде «кептеліп», бірақ басқалар жазылады. Сонымен қатар, олар тек кристаллографиялық жазықтықта көрсетіледі. ұшақ бір емес, бірақ олардың көп болғандықтан, содан кейін ғана көрініс толқындар (біз жоғарыда талқыланды) бір-біріне параллель қосылған. Осылайша, ол ішіне сигнал алынған спектрі, рефлексия қарқындылығы құлау бұрышын байланысты. Дифракция шыңы оқыған бұрышпен жазықтық бар екенін көрсетеді. нәтижесінде сурет кристалл дәл құрылымын алуға талданады.

формула

талдау жекелеген заңдарына сәйкес жүзеге асырылады. Олар формула Брэгг негізделген. Бұл ұқсайды:

2D sinθ = nλ, онда:

• D - interplanar интервал;
• θ - сырғу бұрышы (рефлексия бұрышын толықтыратын бұрышы);
• N - дифракциялық шыңына тәртібі (оң бүтін сан, яғни 1, 2, 3 ...);
• λ - түсетін сәуле толқын ұзындығы.

оқырман көріп отырғандай, бұрышы, тіпті зерттеу және қосымша, оған тікелей алынған бір алынбайды. Біз сондай-ақ тұжырымдамасын жатады N құны, шамамен түсіндіру керек «дифракциялық шыңы». Кедергілер формуласы, сондай-ақ байқалады максимум тәртібін анықтайды оң бүтін санды бар.

екі-саңылаулы эксперимент экранның жарық, мысалы, косинус жолы айырма байланысты. косинусын жылдан бастап - мезгіл-мезгіл функциясы, қара экранда кейін, бұл жағдайда негізгі шыңы ғана емес бар, бірақ оның жағына көбірек, сондай-ақ бірнеше әлсіз жолақтар. Біз осы жолақтар шексіз саны болар еді, математикалық формулалар толығымен көнбейтін болып табылатын, мінсіз әлемде өмір сүреміз. Алайда, нақты байқалады Жарық жерлерде саны әрқашан шектелген және тәуелді толқын ұзындығы, ені, және бастапқы жарықтық арасындағы қашықтықты Саңылаулы.

дифракция жылдан бастап - жарық және элементар бөлшектер толқындық сипаты тікелей салдары, яғни олар араласу болып табылады ма, онда формула Брэгг тәртібі дифракциялық шыңына кіреді. Айтпақшы, бұл факт бірінші эксперименталды есептеу кезінде ол өте қиын етеді. ұшақтардың топтастыруға байланысты Қазіргі таңда, барлық өзгерістер мен машиналар арқылы жүзеге дифракциялық үлгі, оңтайлы құрылымын есептеу. екінші немесе спектрін негізгі желілерін Үшінші ретті - Олар шыңдары жекелеген құбылыстар, және қандай болып табылатын дәл есептеу.

(Есептеулер бағдарламасының әр түрлі, өйткені салыстырмалы қарапайым, - әлі күрделі құралдарсыз) қарапайым интерфейсі бар айналыстағы компьютерлер енгізу дейін ол барлық қолмен жасалды. Ал алынған құндылықтарды ақиқат көз жеткізу үшін Bragg, шын мәнінде, оның теңдеуін бар салыстырмалы қысқа қарамастан, ол уақыт пен күш көп болды. Ғалымдар тексерілген және қайтадан бар - есептеулерді бұза алмайтын еді, онда кез келген емес негізгі ең, көруге, оның жолын wormed емес.

Теориясы мен практикасы

Wonderful жаңалық, тамаша Вульф және Брэгг екі қатты денелердің құрылымдардың дейін жасырын зерттеу үшін таптырмайтын құрал болып табылады адамзаттың қолына берді. Алайда, біз, теориясын білу - жақсы нәрсе, бірақ іс жүзінде ол әрқашан сәл өзгеше болып табылады. Тек оған жоғарыда кристалдар Сұрақ болды. Бірақ, кез келген теориясы тамаша жағдайда сілтеме болып табылады. Яғни қайталау заңдар құрылымы бұзылған емес, онда шексіз ақауы-бос орын болып табылады.

Алайда, тіпті өте таза және зертханада өсірілген нақты, кристалдық материал ақаулар мол. үлкен жетістік - табиғи құралымдардың арасында тамаша үлгіні тапты. Шарттары Брэгг (жоғарыда формуламен білдірді) нақты кристалл қолданылатын жағдайларды жүз пайыз. Олар үшін, кез келген жағдайда, бетіне сияқты ақау бар. Ал оқырман есептіліктің кейбір қисынсыз шатастыруға емес, көрейік: беттік ақаулардың көзі, сонымен қатар ақау ғана емес.

Мысалы, кристалл ішінде құрылған облигациялардың энергетикалық шекаралық аймақтары құнының айырмашылығы болып табылады. Бұл ықтималдығы және бос түрін енгізу қажет екенін білдіреді. Яғни экспериментатор қатты денеден электрон рефлексия спектрін немесе рентген жойылған кезде, олар қате бар бұрышын, және бұрышын ғана емес алуға, болып табылады. Мысалы, θ = 25 ± 0,5 градус. График дифракциялық шыңы (Брэгг теңдеуі болып табылатын формуласы) ені бар және жолақ болғанына білдірді, және құны орнына қатаң кемелді емес жұқа сызық.

Аңыздар мен қателер

Сондықтан ол шынайы, барлық тақырыптарын емес шығады?! белгілі бір дәрежеде. Сіз температурасын өзіңіз өлшеу және термометр 37 таба кезде, бұл толығымен дұрыс емес. Сіздің дене температурасы қатаң құндылықтар ерекшеленеді. Бірақ ол сіз ауру болып табылады және ол қарастырылады уақыты деп Crazy сіз үшін ең бастысы. Ал сіз және сіздің докторы шын мәнінде термометр 37,029 көрсетті маңызды емес.

Ал ғылым - ұзақ қате белгілі бір тұжырымдар жасауға тоқтатып қоймайды, себебі ол ескеріледі, бірақ басты назар негізгі маңызы болып табылады. Сонымен қатар, статистика көрсетіп: қате кем бес пайыз дейін, ол ескермеуге болады. нәтижелері мынадай жағдайы Брэгг, сондай-ақ қате бар, ол үшін эксперименттер алынған. есептеулерді істеп жатырсың Ғалымдар, ол әдетте көрсетіледі. Алайда, белгілі бір қосымшалар үшін, басқа сөзбен айтқанда, кристалл құрылымы, қате өте маңызды болып табылады қандай түсіну (ұзақ ол аз сияқты).

Ол әрбір құрылғы, тіпті мектеп желісі, белгісіздік әрқашан бар екенін айта кету керек. Бұл көрсеткіш назарға өлшеу алады және, қажет болған жағдайда, жалпы қате нәтижелері енгізілген.