Практикалық өтініштер және кері матрица табу

Matrix - белгілі бір тәртіппен сандардың белгілі бір жиынтығымен толтырылады үстел. Бұл термин көрнекті британдық ғалым теориялық Джеймс Сильвестр ойлап. Ол осы математикалық элементтерін қолдану теориясы негізін қалаушылардың бірі болып табылады.

Бүгінгі күні, олар кеңінен осындай, мысалы, адам қызметінің түрлі салаларында кері матрица табу ретінде әдісі негізделген әр түрлі есептеулер, кезінде пайдаланылды. Бұл әдіс теңдеулер түрлі жүйелерін белгісіз параметрлерін анықтау негізделген және жиі экономикалық есептеулер кезінде пайдаланылады.

төменгі регистрлерді, баған, нөлдік, шаршы, диагоналі, бір: бұл математикалық компоненттері мынадай арнайы жағдайлары бар. Кіші бір ғана элементтердің қатарынан, және баған тұрады - сандар бір баған. Zero - жолдар санына тең бағаналардың элементі санының 0. математикалық алаңында тең оның барлық элементтері. Өз кезегінде, диагоналі жылы, «0» -ден түрлі негізгі диагональ элементтері орналасқан, және оған қалған «0» тең болуы тиіс. Identity - диагональды матрица бір кіші. Оның тек «1» бас диагональ орналасқан.

матрица мысалдары:

, онда: A _K - жалпы термин, бір _и - элементтері,

(А) 2-ші тәртібі;

(B) - төменгі регистр;

(A) -3-ші тәртібі;

(G) - 2-мысал-ші реттік бірлігі үстел;

Сондай-ақ, кері матрица, төмендегідей болып табылатын анықтамасы бар. Кері байланыс бірлігінің бастапқы кестеде көбейтіледі кезде алынады. кері матрицаны табу мүмкіндік әдістерін түрлілігі. Осы қарапайым анықтауышы және коферментами (сондай-ақ, кейде анықтауыш деп аталады) анықтау негізделген.

А | |: Матрицаның айқындаушы ₁₁ білдіру ₂₂ -a _{12 21 төмендегідей,} ол көрсетілген. Жоғарыда формула Екінші ретті сәйкес кесте үшін жарамды болып табылады. жоғары тәртібін матрицасы детерминанттары үшін кез келген формуласы. анықтауышы болуына міндетті шарты - үстел шаршы болуы тиіс. Іс жүзінде, бұл теория осы элемент жиі кері матрицасын табу сияқты тәртіппен пайдаланылады.

оның элементтерінің мәндерін табу үшін пайдалануға болады, екінші маңызды компоненті кофактор болып табылады. (- 1) ^{I J} * М _{Г арналған құты ^+,} M, онда - A _и =: Бұл формула бойынша есептеледі кәмелетке толмаған болып табылады. Мәні - тұжырымдамалық белсенді элементі орналасқан жолды және бағанды алып тастау арқылы алуға болады қосымша айқындаушы болып табылады. Мысалы, кесте үшін, бұрын мәтінінде көрсетілген екінші тәртіппен, ұяшықта ₁₁ алгебралық элемент ₂₂ толықтырады.

кері матрица 3 кезеңнен жүзеге асырылады табу. бірінші кезеңі детерминанты анықталады. барлық коферментами, содан кейін оның индекстер сәйкес жазылған, және бұл кесте кофакторы шығады жатыр - Келесі қадамда. анықтауышы әрбір алгебралық толықтырулар көбейту аяқталады анықталған алынған кері матрицаның соңғы сатысында.

экономикалық есептеулерде Жиі пайдаланылатын матрица. олардың көмегімен, сіз оңай және тез ақпараттың үлкен көлемін өңдей алады. Бұл жағдайда, түпкі нәтиже оңай ұсынылатын болады нысанын қабылдау.

матрица, сондай-ақ үлкен пайдалану табылған, онда адам қызметтің тағы бір бағыты - бұл модельдеу 3D-сурет. Бұл құралдар 3D-модельдерін іске асыру үшін қазіргі заманғы пакеттері біріктірілген және дизайнерлер тез және дәл қажетті есептеулерді орындау үшін мүмкіндік береді. Мұндай жүйелердің ең көрнекті өкілі КОМПАС-3Д болып табылады.

Мұндай есептеулер жүргізу үшін құралдарды біріктіретін тағы бір бағдарлама, неғұрлым нақты Microsoft Office, және - электрондық кесте бағдарламасы Excel.